初三外省市招生数学试卷.doc

初三外省市招生数学试卷（第一次）（本试卷满分100分，90分钟完成）一、单项选择题：（本大题满分30分）本大题共有10个小题，每小题给出了代号为(A)、(B)、(C)、(D)四个答案，其中有且只有一个答案是正确的。请把正确答案的代号写在题后的圆括号内。每小题选对得3分；不选、错选或选出的代表字母超过一个（不论是否写在圆括号内），一律得零分。1、 计算：，得 (D)(A)(B)1(C)(D)2、 如果ab，那么下列结论正确的是(B)(A)ac2bc2(B)3-ab-2(D)3、 已知等腰梯形的中位线长为12，一条对角线分中位线所成的两条线段之比是21，则梯形的两底长分别为(A)(A)8，16(B)10，14(C)6，18(D)4，204、 如果两圆的公切线只有两条，那么这两个圆的位置关系是(A)(A)相交(B)外离(C)内切(D)外切5、 设f(x)=x2-xx+xx，（f(x)表示关于x的函数，如f(0)=02+xx0+xx=xx，f(m)=m2-xxm+xx）若f(m)=f(n)，则f(m+n)= (B)(A)0(B)xx(C)-xx(D)10026、 若三角形的三个内角A、B、C的关系满足A3B，C2B，那么这个三角形是(A)(A)钝角三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)非等边的锐角三角形7、 如果A是锐角，且sinA=，那么 (C)(A)0A30(B)30A45(C)45A60(D)60A90034781112569108、 观察右图，根据规律，从xx到xx，箭头方向依次为(A)(B)(C)(D)(C)9、 已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样x的有(C)(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个以上（含4个）10、 点P是矩形ABCD内一点，如果PA=3，PB=4，PC=5，则PD的长度是(A)(B)5(C)2(D)3(D)二、填空题：（本大题满分36分）本大题共有12个小题，各小题只要求在横线上方填写最终、最准确的结果，每题填写正确得3分，否则一律得0分。11、 若实数x满足，则x5+x+2的值为_1_。12、 在ABC中，C=90，如果，那么B的余切cotB=_。13、 若方程x2-1=x+k恰有三解（相等实根算一解），则k的值是_1或_。14、 把抛物线y=-3(x-2)2向上平移k个单位，所得抛物线与x轴交于点A（x1，0）与B（x2，0），如果，那么k的值为_3_。DCAEB第16题15、 某养鱼户为了估计鱼塘内鱼的条数和重量，先网出100条鱼，做上标记后全部放回鱼塘，过些时候捕捞出90条鱼，发现其中有4条鱼带有标记，估计该鱼塘内养鱼约有_2250_条。16、 如图，四边形ABCD中，ADC和ABC都是直角，DE垂直于AB，AD边与CD边长度相等。已知四边形ABCD的面积为16，那么线段DE的长度是_4_。17、 在ABC中，D为BC的中点，E为AD的中点，如果延长BE交AC于F，那么AFFC=_12_。AE FB D C第18题18、 如图，ABC中，已知AB=AC，DEF是ABC的内接正三角形，=BDF，=CED，=AFE，则用、表示的关系式是_。19、 若扇形的圆心角是60，则该扇形面积与其内切圆面积的比值是_32_。20、 有红、白、绿、兰4种颜色的袜子各100只，在黑暗中至少要摸出_39_只袜子，才能保证摸出的袜子至少有18双（每两只同色袜子叫做一双）。21、 在数集上定义运算ab，规则是：当ab时，ab=b3；当ab时，ab=b2。根据这个规则，方程4x=64的解是_4或8_。22、 小于1000的自然数中，不能被5和7整除的数有_686_个。三、解答题：（本大题满分34分）本大题共3题，解答下列各题必须写出必要的步骤。23、 （本题满分10分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分3分，第3小题满分4分。CDAEOB第23题如图，在RtABC中，ABC=90，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，且AD=2，AE=1。求：（1）O的直径的长；（2）求BC的长；（3）求DBA的正切tanDBA。解：设O的半径为r，（1）由切割线定理，得AEAB=AD2，即1(1+2r)=22=4。2r=3，O的直径为3。（2）易有，ODACBA，BC=3。（3）tanDBA=tanOCB=。24、 （本题满分12分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分4分。y C A BOxM D第24题已知圆M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，若A、B、C三点的坐标分别是A(-2，0)、B(12，0)、C(0，4)，（1）求点D的坐标；（2）求圆心M的坐标；（3）若一抛物线过A、B、C，另一抛物线过A、B、D，求两条抛物线顶点间的距离。解：（1）根据相交弦定理，|OA|OB|=|OC|OD|，|OD|=6，点D的坐标为(0，-6)。（2）x=5，y=-1。圆心M的坐标为(5，-1)。（3）设过A、B两点的抛物线方程为y=a(x+2)(x-12)，抛物线y=a1(x+2)(x-12)过点C(0，4)，a1=，过A、B、C三点的抛物线为y=(x+2)(x-12)；抛物线y=a2(x+2)(x-12)过点D(0，-6)，a2=，过A、B、D三点的抛物线为y=(x+2)(x-12)；它们的顶点的横坐标都为5，两条抛物线顶点间的距离d=(5+2)(5-12)-(5+2)(5-12)=(+)77=。25、 （本题满分12分）求证：不存在这样的正整数，把它的首位数字移到末位之后，得到的数是原来数的两倍。证明：假设存在这样