4.3.1空间直角坐标系(公开课)ppt课件

一、回顾,1、数轴上的点怎么表示？,数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。,x,数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示。,数轴,1,建立平面直角坐标系,平面直角坐标系是由两条原点重合、互相垂直的数轴组成的。,平面直角坐标系上的点用它对应的横纵坐标，即一对有序实数组（x,y）表示。,2、平面直角坐标系上的点怎么表示？,2,空间中的点P用代数的方法怎样表示呢？,问题,（2）如何在图书馆找到某本书？,（1）如何在二层电影院中寻找自己的位置？,（3）怎样确切的表示室内灯泡的位置？,描述空间中物体的位置时：需要3个数,3,思考一：,在空间中，我们是否可以建立一个坐标系，使空间中的任意一点都可用对应的有序实数组表示出来呢？,猜想：,空间中的点可用有序实数组（x,y,z）表示。,4,第四章圆与方程,4.3空间直角坐标系,5,以单位正方体的顶点O为原点,分别以射线OA，OC，的方向为正方向,以线段OA,OC,的长为单位长度,建立三条数轴:x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系.,一、空间直角坐标系：,6,通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,O为坐标原点,x轴,y轴,z轴叫坐标轴,7,右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系,空间直角坐标系,本书建立的坐标系都是右手直角坐标系.,说明:,8,o,y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半,空间直角坐标系的画法：,1作图：,1350,1350,900,9,P1,P2,P3,y,x,z,方法一：过P点作三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴上的坐标依次为x,y,z，,点P就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z)，,空间中任意一点P如何用坐标表示呢？,(x,y,z）,10,反过来，给定有序实数组（x，y，z），我们可以在x轴、y轴和z轴上依次取坐标为x，y和z的点P、Q和R，分别过P、Q和R各作一个平面，分别垂直于x轴、y轴和z轴，这三个平面的唯一交点就是有序实数组（x，y，z）确定的点M,空间直角坐标系,M,O,11,P0,x,y,z,P1,方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为，点在xOy坐标平面内中的坐标为（x、y），有向线段PP0本身对应一个实数，,M,N,点P就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z),(x,y,z）,12,P,M,Q,O,M,R,有序实数组（x，y，z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x，y，z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标，z叫做点M的竖坐标,二、空间中点的坐标,空间的点,有序实数组,13,三、特殊位置的点的坐标：,(0,0,0),(2,0,0),(0,3,0),(3,1,0),(0,0,1),(0,2,3),(1,0,2),O,x,y,z,1,1,1,A,14,xoy平面上的点(x,y,0),yoz平面上的点(0,y,z),xoz平面上的点(x,0,z),x轴上的点(x,0,0),z轴上的点(0,0,z),y轴上的点(0,y,0),(2)坐标平面内的点:,(1)坐标轴上的点:,规律总结：,O,x,y,z,1,1,1,A,15,16,思考:如何作出点（,）?,分析：,1,1,2,2,17,已知点P(x,y,z),如何确定点的位置？,方法：1）先在xoy平面上确定点P1(x,y,0)；2）再根据z坐标的正、负、0，确定点P的位置.,18,A1(1,4,0),A(1,4,1),(2,-2,0)B1,B(2,-2,-1),(-1,-3,0)C1,(-1,-3,3)C,练习：在空间直角坐标系中作出下列各点(1)A（1,4,1）；(2)B（2,-2,-1）；(3)C（-1,-3,3）；,19,小结：,1、空间直角坐标系的建立2、空间直角坐标系中点和坐标的关系（一一对应）3、应用,（1）运用空间直角坐标系表示空间点的坐标,（2）根据点的坐标在空间直角坐标系中确定点的位置。,课本136页练习1、2,作业布置,20,小结：,1、空间直角坐标系的建立2、空间直角坐标系中点和坐标的关系（一一对应）3、应用,运用空间直角坐标系表示空间点的坐标,课本136页练习1、2,作业布置,21,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,空间直角坐标系的划分,22,面,面,面,(+,+,+),(-,+,+),(-,-,+),(+,-,+),(+,+,-),(-,+,-),(-,-,-),(+,-,-),各个卦限中的点的符号是怎样的呢?,总结(1)在上方卦限Z坐标为正;(2)在下方卦限Z坐标为负.,23,结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置