五年级尾数与余数PPT课件

.,1,五年级奥数,.,2,尾数和余数,例1：写出除213后余3的全部两位数。,213=210+3,213=2357,25=10,27=14,35=15,37=21,57=35,235=30,237=42,答：一共有7个两位数。,.,3,1、写出除109后余4的全部两位数。,2、178除以一个两位数后余数是3，适合条件的两位数有哪些？,巩固练习,3、写出除1290后余3的全部三位数。,.,4,在有些积或商中的数字有规律的出现，我们可以利用这个规律解决有关的数字问题。如：(1)125125125125积的尾数是几?200个125(2)(2126)(2126)(2126)积的尾数是几?200个(2126)（3）81818181积的尾数是几？20个81,.,5,(4)44444积的个位数是几?60个4积的规律是:444444,（5）9999积的个位数是几?,61个9,积的规律是：999999191,4646,602=30正好整除，所以尾数应是循环节中最后一位6,612=301。说明“91”要重复出现30次还余1个数,这个数应该是循环节中第一个数9。,.,6,（6）23232323积的尾数是多少?,2004个23,寻找规律：23232323233、9、7、1、3.它的周期是（）,3、9、7、1,小结:解决这类问题的关键是寻找规律，确定周期性数字的第一个数和最后一个数，并数出周期性数字是由几位数组成的。余数是几就是循环节中的第几个数字。整除是循环节中最后一个数。,20044=501正好整除，4个因数一段正好分完，说明尾数是循环节中最后一个数字1。,.,7,（7）37商的小数点后面第2005个数字是几?,3.,7,0,0.,4,28,20,2,14,60,8,56,40,35,5,50,7,49,10,1,4,7,30,28,2,.,8,（7）37商的小数点后面第2005个数字是几?,37=0.42857142，商是一个循环小数，循环节是“428571”，循环周期是6位数，即4，2，8，5，7，l这六个数字在商中依次不断重复出现。20056=3341。在小数点后面2005个数字中“428571”要循环334次还余1位数，最后的这个数应该是应该循环节中的第（）数字（）。所以37商的小数点后面第2005个数字是4。,“4”,一个,.,9,试一试27商的小数点后面第2006个数字是几？27=0.285714285714,314商的小数点后面第2009位上的数字是几?,20066=3342说明小数点后面2006个数字中“285714”要重复出现334次还余2个数，第2006位数字应该（）,314=0.2142857142857注意:十分位上的2不循还.(2009-1)6=3344。说明142857在小数十分位后面的2008个数字中重复出现334次还余下4个数字，最后一个数字应该是循环节中的第（）。,循环节中第二个数字8,4个数字“8”.,.,10,例2：(1)、125125125125125积的尾数是几？,100个125,.,11,(2)、99999积的个位数字是几？,51个9,.,12,2000个23,(3)、2323232318181818积的个位数字是几？,2001个18,.,13,1、（2126）（2126）（2126）积的尾数是几？,巩固练习,2、4444积的个位数字是几？,100个（2126）,.,14,3、0.70.70.70.70.60.60.60.6积的尾数是多少？,2002个0.7,2002个0.6,.,15,例3：44446，当商是整数时，余数是几？,100个4,.,16,1：555513，当商是整数时，余数是几？,2001个5,巩固练习,.,17,2：当商是整数时，余数各是多少？,50个6,（1）66664,1000个4,（3）444474,80个8,（2）88887,1000个1,（1）11115,.,18,3、把化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？,1,7,.,19,例4、有一列数。前两个数是3和4，从第3个数开始，每一个数都是前两个数的和。这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？,.,20,巩固练习,1、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这一串数中，第1991个数被3除，所得的余数是几？,.,21,2、有一列数1、2、4、7、11、16、22、29这一列书的规律是第二个数比低一个数多1；第三个数比第二个数多2；第四个数比第三个数多3；依次类推。这列数左起第1996个数被5除余数是几？,.,22,3、有一串数5、8、13、21、34、55、89其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。在这串数中，第1000个数被3除后除后所得的余数是多少？,.,23,例5：甲数除以9余7，乙数除以9余5。（1）甲、乙两数的和除以9余数是几？（2）甲、乙两数的差除以9余数是几？（3）甲、乙两数的积除以9余数是几？,.,24,巩固练习,1、甲数