相似多边形的周长比和面积比.ppt

相似三角形的性质,1.如图,ABCABC,AD、AD分别是两三角形的高,请说出这两个全等三角形的有关性质?,如果,ABCABC,AD、AD分别是两三角形的高,那么你知道他们有什么性质吗?,某技术工人准备按照比例尺3:4的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的ABC表示该零件的横断面ABC,CD和CD分别是它们的高.,思考与讨论,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,1),各等于多少?,A,B,C,D,A,B,C,D,2)ABC与ABC相似吗?如果相似请说明理由,并指出它们的相似比.,因为,ABCABC,B,3)图中还有相似三角形吗?（简单说明理由）,ACDACD,BCDBCD,A,B,C,D,A,B,C,D,4),等与多少?你是怎么做的?,议一议,已知ABCABC.ABC与ABC他们的相似比为k,1)如果CD和CD是它们的对应高,那么等与多少?,2)如果CE和CE是它们的角平分线,那么等与多少?,中位线是CF和CF,相似三角形对应高的比与相似比的关系及其理由,如图ABCDEF.B=E.又AMB=DNE=900.AMBDNE.(两角对应相等的两个三角形相似).,相似三角形对应高的比等于相似比.理由是:,(相似三角形对应边成比例).,相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系及其理由,如图ABCDEF.B=E,BAC=EDF.又AM,DN分别是BAC和EDF的角平分线.BAM=EDN.AMBDNE.(两角对应相等的两个三角形相似).,相似三角形对应角平分线的比等于相似比.理由是:,(相似三角形对应边成比例).,相似三角形对应中线的比与相似比的关系及其理由,如图ABCDEF.B=E,相似三角形对应中线的比等于相似比.理由是:,(相似三角形对应边成比例).,又AM,DN分别是ABC和DEF的中线.,AMBDNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).,且B=E.,相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。,相似三角形的性质,例题欣赏P147,如图所示,在等腰ABC中,底边BC=60cm,高AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1).ASR与ABC相似吗?为什么?(2).求正方形PQRS的边长.解:(1)ASRABC.理由是:,(2).由(1)可知,ASRABC.,四边形PQRS是正方形,RSBC,ASR=BARS=C,ASRABC.,设正方形PQRS的边长为xcm,则AE=(40-x)cm,解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.,(相似三角形对应高的比等于相似比),1如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是，对应边上的中线的比是_。2如果两相似三角形的对应边上的中线的比为1:2，那么对应边上高的比是_。3ABC与ABC的相似比为1:3，若BC15cm，则BC_。,2:3,2:3,1:2,5cm,4ABC与ABC的相似比为3:4，若BC边上的高AD12cm，则BC边上的高AD。5ABC与ABC的相似比为1:5，如果AC边上的中线BD20cm，则AC边上的中线BD_。6如图ABCABC，对应中线AD6cm，AD10cm，若BC4.