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文档简介

有理数的乘法运算律,1.有理数乘法法则是什么？,回顾与思考,1.先确定积的符号.2.计算积的绝对值.,2.如何进行有理数的乘法运算？,两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数与零相乘,都得零.,有理数乘法的运算律,在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律、结合律和分配律。例如：,35=53（35）2=3（52）3（5+2）=35+32,引入负数后，这三种运算律是否还成立呢？,（1）5（-6）（-6）5,1、计算,-30,-30,(2)2(3)(4)2(3)(4),24,24,-7,-7,5（-6）（-6）5,2(3)(4)2(3)(4),探究,因数的位置,相等,前两个数,后两个数,相等,相乘,相加,(1)一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换_，积_。,(2)一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把_相乘，或者先把_相乘，积_；,（3）一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数_，再把积_。,乘法交换律：ab=ba,乘法结合律：(ab)c=a(bc),乘法分配律：a(b+c)=ab+ac,也可以写为或。当字母表示乘数时，“”号可以写为“”或省略。,归纳,例1.计算：,需要恰当使用运算律可简化计算,(-7）,你准备怎样算?,精讲点拨,解：,(-7）,7,进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数：,互为倒数；乘积为整数或便于约分的因数.,解1:,解2:,解法2用了哪种运算律?运算律的作用是什么?,乘法分配律;减小运算量,例2.用两种方法计算：,练习:比一比,看谁做得快,计算：,分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.,解：原式,这题有错吗？错在哪里？,?_,正确解法：,特别提醒：1.不要漏掉符号，2.不要漏乘。,_,例3,解：原式,计算：,分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.,解：原式,乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变abba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(ab)ca(bc)根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数乘，再把积相加。（ab)
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