2020高考文科数学湛江市第四次月考试题.doc

08高考文科数学湛江市第四次月考试题 时间：120分钟 分数：150分一、 选择题：本大题共10，每小题5分，满分50在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的1已知全集U=R，集合Ax|x2Bx|x2Cx|1x2Dx|1x22若平面四边形满足,则该四边形一定是A直角梯形 B矩形 C正方形 D菱形3有关命题的说法错误的是 ( )A若为假命题，则、均为假命题. B “”是“”的充分不必要条件.C命题“若 则 ”的逆否命题为：“若, 则”.D对于命题：使得. 则： 均有.4下列关系中，成立的是（ ）AB C D5an为等差数列，Sn为其前n项和，S5S6，S6S7S8，则下列错误的是（ ） A. d0 B. a70 C. S9S5 D. S6与S7均为Sn的最大值6在ABC中,面积为,那么的长度为（ ）(A) (B) (C) (D) 7圆上与直线的距离等于的点共有A1个 B2个 C3 个 D4个8.已知是以为周期的偶函数,当时,那么在区间内,关于的方程（且）有个不同的根,则的取值范围是（ ）A B C D9公比不为1的等比数列中，和是方程的两根，则（ ）AB3CD第10题图10如图，函数的图象在点P处的切线方程是 ，则=A、10B、8C、3D、2二、填空题：本大题共4题，每小题5分，满分20分11已知抛物线的顶点在原点，抛物线的焦点和双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程为_。12已知向量a、b满足：|a|=3，|b|=4，a、b的夹角是120,则|a+2b|=_13平面内满足不等式组1x+y3，1xy1，x0，y0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是 14下面有五个命题：函数y=sin4xcos4x的最小正周期是. 终边在y轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号 （写出所有真命题的编号）。三、解答题：本大题共有6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15设正项等比数列的前项和为, 已知，（）求首项和公比的值；（）若，求的值16已知向量，与为共线向量且）求的值； ）求的值17已知直线与轴和轴分别交于A、B两点，椭圆O以原点为中心，A、B为顶点，点C的坐标是，点D的坐标是点P在椭圆O第一象限的部分上（1）求椭圆O的方程（2）若求点P的坐标（3）求PAB面积的最大值。18某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元. （）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？ （）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=的表达式； （）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价成本）19已知定义域为R的函数是奇函数，）求的值）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围。20（14分）已知点P在曲线上，曲线C在点P处的切线与函数的图象交于点A，与轴交于点B，设点P的横坐标为，点A，B的横坐标分别为 ，记）求的解析式）设数列满足，求数列的通项公式）在）的条件下，当时，证明不等式答题卡姓名 班级 考号 试室 座位号 密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题密 封 线 内 不 许 答 题 题号一二三总 分151617181920得分一、选择题：（共10小题，每小题5分，共计50分）题 号12345678910选 项二、填空题：（共4小题，每小题5分，共计20分）11 12 13 14 三、解答题：（共6小题，共计80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）16（本小题满分12分）17（本小题满分14分）18（本小题满分14分）19（本小题满分14分）20（本小题满分14分）参考答案题 号12345678910选 项BDAAAACDDD11、 12、7 13、（2，1） 14、（1）（4）1、，所以，选B2、四边形满足知其为平行四边形,即知该平行四边形的对角线互相垂直,从而该四边形一定是菱形.故选(D)3、选A，为假命题，p和q可能是一真一假4、，选A5、由S5S6得，由S6S7得，选A6、由得，选A7、因为圆心坐标,半径为,所以圆心到直线的距离等于半径的一半,所以圆上与直线的距离等于的点共有3个,故选(C).8、根据题意画出在区间上的图象，令则为经过点（1，1）斜率为k的直线，如图所示，要使方程有4个不同的根，两图象必有4个交点，则直线必然在点A、B之间，由可知，选D9、选D10、由图可知P的横坐标为5，即P（5，3），选D11、对于双曲线：，焦点坐标为（2，0），对于抛物线抛物线的方程为12、13、如图，填（2，1）14、（1）,正确（2）集合表示的是所有坐标轴上的角，错误（3）只有一个，错误（4）正确（5）在上是增函数，错误填（1）（4）15、解：由得2分4分6分，12分16、解：与为共线向量3分6分平方得：7分8分 10分12分17、A、B两点分别为（-5，0），（0，-3）即长轴在x轴，椭圆的方程为4分（2）设点P坐标为法一： 点P在椭圆O第一象限的部分上5分由得：6分与椭圆方程联立得8分法二：由得P点在以CD为直径的圆上6分与椭圆方程联立得8分（3）法一：设P点坐标为，则P点到直线AB的距离：当时P点在第一象限，此时d取得最大值14分法二：设直线与椭圆相切，联立方程组得：（2）代入（1）得：解得：点在第一象限，14分18、解：（1）多订购的零件x100个，每个零件降低价格：0.02（x100），列方程得：4分解得：答：当一次订购量为550个时，零件的实际出厂价恰降为51元。（2）由（1）得当时当时P51 9分（3）当x500时10分总利润12分当x1000时P51总利润14分19、解：为奇函数3分由得：，解得：6分（2）由（1）得为R上的减函数8分为奇函数 9分由得：12分要使上式恒成立，