2020年中考数学模拟题.doc

xx年初三数学模拟试卷（满分150分 考试时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分.每题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将该选项的代号填到题号前的括号内.（ ）1、下列计算中正确的有A B C D （ ）2天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于A教室地面的面积B黑板面的面积C课桌面的面积 D铅笔盒面积（ ）3二元一次方程的正整数解有A4个 B5个 C6个 D3个甲站乙站丙站第4题（ ）4如图所示，从甲站到乙站有两种走法，从乙站到丙站有三种走法从甲站到丙站有几种走法A4 B5 C6 D7（ ）5已知点P(a , b)是平面直角坐标系中第四象限内的点，那么化简: |a-b|+|b-a|的结果是A2a2b B2a C2a2b D 0（ ）6函数中，自变量x的取值范围为Ax B x C x Dx且x2（ ）7在直角梯形ABCD中，ADBC，ABAD，AB，AD、BC的长是方程的两根，那么以D为圆心，AD为半径的圆与以点C为圆心，BC为半径的圆的位置关系是A外切 B外离 C内切 D相交（ ）8如下图，观察前两行图形，第三行“？”处应填？A B C D（ ）9某电脑标价为13200元，若九折出售仍可获利10%（相对于进价），则电脑的进价为A10800元 B10560元 C10692元 D11880元（ ）10中央电视台2套“开心辞典”栏目中，某一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于几个正方体的重量.第10题A2B3C4D 5（ ）11样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是A12 B10 C9 D8（ ）12如图，地面上有不在同一直线上的A、B、C三点，一只青蛙位于地面异于A、B、C的P点，第一步青蛙从P跳到P关于A的对称点P1，第二步从P1跳到P1关于B的对称点P2，第三步从P2跳到P2关于C的对称点P3，第四步从P3跳到P3关于A的对称点P4以下跳法类推，青蛙至少跳几步回到原处PABPC第12题A4 B5 C6 D8DBOCA第13题二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把最后结果填在题中横线上.13如图，C是O的直径AB延长线上一点，过点C作O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD，请你根据图中所给的条件（不再标字母或添辅助线），写出一个你认为正确的结论_14小明的身高为170cm，另外4个同学的身高与小明身高的差分别为：4cm，2cm,1cm,2cm，这5个同学身高的标准差为 15已知和互为相反数，分解因式：ax3by3ax2ybxy2 16如果我们规定，那么不等式的解集为 ACB第17题17如图所示，有一个边长为cm的等边三角形ABC，要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小半径是 cm18已知则 x _三、解答题：本大题共11小题，共96分.解答需写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤.19（本题满分5分）计算20（本题满分6分）： 21（本题满分6分）一个商标图案如图所示，矩形ABCD中，AB2BC，且 AB8cm，以A为圆心，AD长为半径作半圆，求商标图案（阴影）的面积22（本题满分7分）如图，把平行四边形ABCD翻折，使B点与D点重合，EF为折痕，连结BE，DF请你猜一猜四边形BFDE是什么特殊四边形？并证明你的猜想FEDCBAO23（本题满分8分）已知ABC内接于O. 当点O与AB有怎样的位置关系时，ACB是直角. 在满足的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，ABCCBDACD.请画出符合(1)、(2)题意的两个图形后再作答.24（本题满分10分）为了节约用水，有关部门决定把水费由去年的0.8元/米3调整为1.20元/米3.水费每月结算，当月用水量不超过18米3的用户当月可享受5%的折扣；当月用水量超过18米3的用户则在当月超过18米3的部分加收0.50元/米3排污费（不超过18米3的部分按1.20元/米3结算）某户居民响应节水号召，计划月平均用水量比去年少4米3，使得240米3水比过去可以多用一个季度.问这户居民今年计划月平均用水多少米3？某户居民今年上半年1至6月用水量记录如下：月份123456用水量（米3）121318171921则该户居民今年上半年的用水总费用为多少元？25（本题满分10分）如图，（1）、（2）、（3）、（n）分别是O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCD，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在O上逆时针运动求图中APN的度数；(要求写出解题过程)图中，APN的度数是_，图(3)中APN的度数是_（直接写答案）ABMCPNO.图（1）.OABCDMNP图（2）.MNPO图（n）ABCEABCDMNP.O图（3）试探索APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案）26（本题满分10分）一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图(1)所示)，拱高6 m，跨度20 m，相邻两支柱间的距离均为5 m.将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图(2)所示)，其表达式是的形式.请根据所给的数据求出A,C的值.求支柱MN的长度.拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2 M的隔离带)，其中的一条行车道能否并排行驶宽2 m、高3 m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的理由.图(1)10m20m6mMNCAB图(2)OxABCy27（本题满分10分）阅读下面材料，再回答问题。一般地，如果函数yf(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有F(-x)F(x) 那么yf(x)就叫偶函数如果函数yf(x)对于自变量取值范围内的任意x，都有f(-x) - f(x)那么yf(x)就叫奇函数例如： f（x）x4当x取任意实数时，是偶函数又如:.当x取任意实数时， 是奇函数。问题1：下列函数中：是奇函数的有 ；是偶函数的有 （填序号）问题2：仿照例证明：函数或是奇函数还是偶函数(选择其中之一)28（本题满分12分）已知：如图，A、K为O上的两点，直线FNMA，垂足为N，FN切O于点F，AOK2MAK （1）求证：MN是O的切线 （2）若点B为O上一动点，BO的延长线交O于点C，交NF于点D，连结AC并延长交NF于点E，当FD2ED时，求AEN的余切值29（本题满分12分）如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OBm，ODn，m n，m、n是方程的两个根 求m和 n； P是OB上一个动点，动点 Q在 PB或其延长线上运动，OPPQ，作以 PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，设OPX，正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与x的函数关系式，并画出函数图像； 已知直线l：yaxa都经过一定点A，求经过定点A且把矩形OBCD面积分成相等两部分的直线l的解析式和A点的坐标 PyxRSBCDQOxx年初三数学模拟试卷参考答案一、选择题1C 2C 3D 4C 5C 6A 7A 8D 9A 10D 11B 12C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13ADOBDC等 142 15(X+Y)(XY)2 16X 172 180，4，2 三、解答题19（本题满分5分）解：原式 3 1 520（本题满分6分）解： 原式 AB 3当A B2时原式（2） （2+）（2）1 6 21（本题满分6分）解：(8+4)cm2 22（本题满分7分）四边形BFDE是菱形 1 证明：设BD与EF交点为O， FEDCBAO翻折B、D重合OBOD，EFBD 2平行四边形ABCDADBC OBFODE在DOE和BOF中OBFODE OBOD BOFODEDOEBOF OEOF OBOD 四边形BFDE是平行四边形 5ODABCBDEF四边形BFDE是菱形 723（本题满分8分）解：画图(如右图). 2 (1) 当点O是AB的中点时，ACB是直角. 4(1) 当CD与AB垂直相交于D时，ABCCBDACD. 824（本题满分10分）（1）设该户居民计划月平均用水x米3，由题意可得：，解得：x120 x216，经检验x1不合题意，所以.答：计划月平均用水16米3. 5(2) (12+13+18+17)1.2(1-5%)+(19+21)1.2+(1+3)0.5601.20.95+401.2+268.4+48+2118.4(元)答：该户居民今年上半年的用水总费用为118.4元. 1025（本题满分10分）(1) 60 4(2) 90 1086(3) 10 26（本题满分10分）(1)根据题目条件，A、B、C的坐标分别是(-10,0)、(0,6)、(10,0). 1将B、C的坐标代入，得 3解得. 4EOxABCyDGH所以抛物线的表达式是. 5 (2) 可设N(5,)，于是. 6从而支柱MN的长度是米. 7(3) 设DE是隔离带的宽，EG是三辆车的宽度和，则G点坐标是(7,0)(72223). 8过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则. 9根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车. 1027（本题满分10分）问题1:； 4问题2：证明：（4）YX+,当X0时，F(X)X+(X+)F(X)F(X)F(X) X+是奇函数 1028（本题满分12分）（1）证明：延长AO交O于点G，连结KG，MN是O的切线4CDNBAMFEO（2）解：如右上图，连结OF，AB BC为O的直径，BAC=90，FNMA于N， ANE=90，MN是O的切线，NAE=B ACB=AEN又ACO=DCE，DCE=DEC DC=DENF切O于F，OFN=90又NAO=90，四边形AOFN是矩形OA=OF，矩形AOFN是正方形CDNBAMFEOAN=NF=OFNF切O于F，FD2=DCDB设O的半径为R，DE=X，FD=2ED，（2X）2=X（X+2R），解得X=R在AEN中，ANE=90，COTAEN=10如右下图，同上图一样求得DE，进而得COTAEN312毛29（本题满分12分） （1）方程化简得 x26x+80得x12 x24因为m、n是方程的根且mn所以m4 n2 2（2）当0xn时，即0x2