2019_2020学年高中数学课时作业11直线的参数方程新人教A版.docx

课时作业(十一)1与普通方程x2y10等价的参数方程(t，为参数)是()A.B.C. D.答案B解析方程x2y10中的xR，而选项A中，x1，1，选项C中x0，)，选项D中x1，1，故选B.2双曲线C：(为参数)的一个焦点为()A(3，0) B(4，0)C(5，0) D(0，5)答案C解析由得于是()2()2sec2tan21，即双曲线方程为1，焦点为F1(5，0)，F2(5，0)故选C.3若曲线(t为参数)上异于原点的不同两点M1、M2所对应的参数分别是t1、t2(且t1t2)，则弦M1M2所在直线的斜率是()At1t2 Bt1t2C. D.答案A解析设M1(2pt1，2pt12)，M2(2pt2，2pt22)，kM1M2(t1t1)t2t1.4已知曲线(t为参数)上的M、N对应的参数为t1，t2，且t1t20，那么M、N间的距离为()A2p(t1t2) B2p(t12t22)C2p(t1t2)2 D|2p(t1t2)|答案D解析令M(2pt12，2pt1)，N(2pt22，2pt2)|MN|.又t1t20，上式变为|2p(t1t2)|.5点M0(0，1)到双曲线x2y21的最小距离(即双曲线上任一点M到点M0距离的最小值)为()A1 B.C. D2答案B解析把双曲线方程化为参数方程设双曲线上动点M(sec，tan)，则|M0M|2sec2(tan1)2(tan21)(tan22tan1)2tan22tan22(tan)2.当tan0时，|M0M|2取得最小值，此时有|M0M|，即M0点到双曲线的最小距离为.6M为双曲线1上任意一点，O为原点，过点M作双曲线两渐近线的平行线分别与两渐近线交于A、B两点，则平行四边形MAOB的面积为()A12 B24C6 D不定答案C解析双曲线渐近线方程为yx.不妨设双曲线右支上一点M，其坐标为(4sec，3tan)，则直线MA的方程为y3tan(x4sec)，将yx代入MA的方程解得A点横坐标为xA2(sectan)，同理xB2(sectan)，设AOx，则tan.因此MAOB的面积为SMAOB|OA|OB|sin2sin2sin28tan86.7抛物线(t为参数)的准线的普通方程是_答案y解析原参数方程可化为x22(y1)，故准线方程为y1.8曲线(为参数)上一点P是对应的点，则直线OP的斜率是_答案解析，x4sec()，y3tan3tan().P(，)设OP的倾斜角为，则tan.9(高考真题广东)已知两曲线参数方程分别为(0)和(tR)，它们的交点坐标为_答案(1，)解析本题主要考查椭圆的参数方程与抛物线的参数方程，利用联立解方程组由(0)消去参数，得y21(x，y0)，由消去参数，得y2x，联立两曲线方程，得消去y，得x24x50，解得x11，x25(舍)此时y.10连接原点O到抛物线2yx2上的动点M，延长OM到P点，使|OM|MP|，求P点的轨迹方程，并说明它是何种曲线解析设M(x，y)为抛物线上的动点，P(x0，y0)在抛物线的延长线上，且M为线段OP的中点，抛物线的参数方程为用中点坐标公式，得变形为y0x02，即x24y，表示的曲线是抛物线11抛物线y22px上有一点A，A在x轴上的射影是M，N是AM的中点，NQ与x轴平行且交抛物线于Q，直线MQ交y轴于T.求|OT|AM|的值解析设A(x0，y0)，则M(x0，0)，N(x0，)Q(，)直线MQ的方程为y0(xx0)令x0，得T(0，y0)|OT|AM|y0|y0|23.12已知圆O1：x2(y2)21上一点P与双曲线x2y21上一点Q，求P、Q两点距离的最小值解析设Q(sec，tan)，RtO1QP中，|O1P|1，|O1P|PQ|O1Q|.又|O1Q|2sec2(tan2)2(tan21)(tan24tan4)2tan24tan52(tan1)23.当tan1，即时，|O1Q|2取最小值3，此时有|O1Q|min，|PQ|min1.已知方程y26ysin2x9cos28cos90(02)(1)试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；(2)为何值时，该抛物线在直线x14上截得的弦最长，并求出此弦长解析(1)将方程y26ysin2x9cos28cos90可配方为(y3sin)22(x4co