2019年七年级数学上册 易错题汇总（五）（含解析）（新版）新人教版

七年级数学（上）易错题（5） （认真分析，找出易错原因）16、小明解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解考点：解一元一次方程专题：计算题分析：先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解解答：解：去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，2（2x-1）+1=5（x+a），把x=4代入上式，解得a=-1原方程可化为：去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）去括号，得4x-2+10=5x-5移项、合并同类项，得-x=-13系数化为1，得x=13故a=-1，x=13点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果17、方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程 的解互为倒数，求k的值考点：一元一次方程的解专题：计算题分析：先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数k解答：解：2-3（x+1）=0的解为则 的解为x=-3，代入得：解得：k=1故答案为：1点评：本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值18、ab两地相距600千米，一列慢车从a地开出，每小时行80千米，一列快车从b地开出，每小时行120千米，两车同时开出。若同向而行，出发后多少小时相遇？若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？1) x小时相遇，就是共同走了600千米 x*80+x120*x=600 x=3小时2）x小时，共同走了800-600=200米 x*80+x120*x=200 x=1小时3）x小时，追上，即快车比慢车多走600千米 120*x-600=80*x x=15小时4）x小时，相距760千米，就是快车多走了760-600=160千米 120*x-160=80*x x=4小时19、两个长方形的长与宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米 大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。设小长方形宽为x,则大长方形宽为x+3小长方形长为2x,大长方形长为2x+6列方程2x+6+x+3=2*(2x+x)3x+9=6xx=3则小长方形长为6大长方形宽为6大长方形长为12大长方形面积为12*6=72小长方形面积为6*3=1820、北京、上海两厂能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京可调运给外地10台，上海可调运给外地4台，现协议给重庆8台，武汉6台，每台运费如下表：现在有一种调运方案的总运费为7600元，问这种调运方案中北京、上海分别该给武汉、重庆各多少台？ 终点起点武汉重庆北京400800上海300500考点：一元一次方程的应用专题：经济问题分析：等量关系为：400北京运往武汉的台数+800北京运往重庆的台数+300上海运往武汉的台数+500上海运往重庆的台数=7600，把相关数值代入求解即可解答：解：设北京运往武汉x台，则北京运往重庆（10-x）台，上海运往武汉（6-x）台，上海运往重庆（x-2）台400x+800（10-x）+300（6-x）+500（x-2）=7600，解得x=6，10-x=4，6-x=0，x-2=4答：北京运往武汉6台，则北京运往重庆4台，上海运往武汉0台，上海运往重庆4台点评：考查了一元一次方程的应用，得到北京和上海运往各地的机器台数的代数式是解决本题的突破点，得到总运费的等量关系是解决本题的关键21元旦到了，商店进行打折促销活动妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了多少钱？120多少元考点：一元一次方程的应用专题：经济问题分析：设这件运动服的标价为x元，则妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，由题意可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出解答：解：设这件运动服的标价为x元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了0.8x元，妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元可列出关于x的一元一次方程：x-0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了120元，故答案为120点评：本题考查了一元一次方程在购物问题中的运用，本题主要是要找到符合题意的等量关系22、（2004泰州）为了能有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00每千瓦时0.30元（“谷电”价）王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300千瓦时，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电” 多少100千瓦时？考点：一元一次方程的应用专题：应用题分析：通过理解题意可知本题的等量关系，即峰电电费+峰谷电费=115根据这个等量关系，可列出方程，再求解解答：解：设用峰电x千瓦时，则有0.55x+0.30（300-x）=115，解得：x=100王老师家该月使用“峰电”100千瓦时点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解23、（2010江西）剃须刀由刀片和刀架组成某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀刀片不可更换 ） 和新式剃须刀刀片可更换有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价2.5（元/把）1（元/把）0.55（元/片）成本2（元/把）5（元/把）0.05（元/片）某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？考点：一元一次方程的应用专题：图表型分析：等量关系为：乙销售的刀片数量=50刀架数量；乙的总利润=2甲的总利润解答：解：设这段时间内乙厂家销售了x把刀架，50x片刀片（1-5）x+（0.55-0.05）50x=28400（2.5-2），即21x=8400，解得：x=400，50x=20000答：这段时间内乙厂家销售了400把刀架，20000片刀片点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系本题需注意乙厂的利润是：刀片赚的钱-刀架赔的钱24、某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？考点：一元一次方程的应用专题：应用题；方案型分析：在（1）中，若设参加春游的人数是x人则根据车辆数列出方程，解可得答案；在（2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案解答：解：（1）设参加春游的人数是x人，解可得：x=225；答：参加春游的人数为225；所以租用60座的客车更合算些点评：注意此题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可比较是否合算，只需算出价钱进行比较即可25、（2005荆门）在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践活动中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入 140元考点：一元一次方程的应用专题：经济问题分析：此题文字量大，等量关系也不明显，因此找到等量关系是关键要想知道纯收入，除了知道进价与卖价外，还要知道有多少件文化衫由“当销售完30件之后，销售金额达到300元”可知此时售价为30030=10元，“余下的每件降价2元”可知此时售价为10-2=8元，由“此时销售金额达到380元”可知此时销售了（380-300）8=10件，所以求得春华同学在这次活动中获得纯收入为380-（30+10）6=140元解答：解：开始售价为30030=10元，降价后售价为10-2=8元，降价后销售了（380-300）8=10件，春华同学在这次活动中获得纯收入为380-（30+10）6=140元故填140点评：此题考查了学生的分析能力，关键是找出此题中的等量关系，步步深入即可求得26、某人乘船由a地顺流而下到b地，然后又逆流而上到c地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知a，b，c三地在一条直线上，若a、c两地距离为2千米，则a、b两地之间的距离是 12.5或10千米考点：一元一次方程的应用专题：行程问题分析：此题的关键是公式：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度，设未知数，列方程求解即可解答：解：设ab两地之间的距离为x千米，点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，正确对三地的位置关系进行分类，是解决本题的关键27、观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4的构成规律并回答下列问题：1、它的第100项是什么？2、它的第n(n为正整数)项是什么？3、当x=1时，求前2012项 的和。考点：单项式专题：规律型分析：通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（-1）n+1（2n-1），字母是x，x的指数为n的值由此可解出本题解答：解：依题意，得第n项为（-1）n+1（2n-1）xn，故第100个单项式是-199x100；当x=1时，求前2012项的和为-2012。点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的28、某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x20）（1）若该客户按方案一购买，需付款 元（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法1、16000+200x18000+180x2、方案一合算。22000234003、21800。29、东方公园的门票价格如下表所示：购票人数150人51100人100人以上每人门票价13元11元9元某校初一（1）（2）两个班去游览东方公园，其中（1）班人数较少，不足50人；（2）班人数较多，有50多人，但两个班合起来超过100人如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两个班联合起来，作为一个团体购票，则只需付936元（1）列方程或方程组求出两个班各有多少学生？（2）如果两个班不联合买票，是不是初一（1）班的学生非要买13元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买票呢？说说你的理由（3）你认为是否存在这样的可能：51100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？考点：二元一次方程组的应用专题：应用题分析：（1）设七年级（1）、（2）两个班各有学生x、y人，由题意得（x+y）9=936；13x+11y=1240，联立两个方程组成方程组即可求出两个班各有多少学生；（2）他们还可以通过和（2）班的部分同学共同购买51100人的11元单价票（3）假设存在买票钱数相等的状况，即：人数在51100人之间时的人数相应的票价=人数在100人以上时的人数相应的票价，如果有满足等量关系的量，则成立，反之，不成立解答：解：（1）设七年级（1）、（2）两个班各有学生x、y人，则由题意得：9(x+y)=93613x+11y=1240解得：x=48y=56答：七年级（1）班有学生48人，（2）班有学生56人；（2）初一（1）班的学生不一定非要买13元的票理由如下：由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，5111=561，4813=624561，48人买51人的票可以更省钱（3）设51100人之间有m人，100人以上有n人假设存在买票钱数相等的状况就是满足11m=9n，m100，n100，符合题意的正整数解，各为90人与110人，99人与121人点评：本题考查二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，分别要区分不同的人数相对应的不同的票价，然后找出合适的等量关系30、有两个圆柱体的容器，他们的直径分别是4cm和8cm，高分别是42cm和10cm,先将第二个容器倒满水，然后将其倒入第一个容器中，倒完之后，第一个容器的水面离瓶口多少cm？用方程解解析：设将第二个容器倒满水后再倒入第一个容器，水的高度为h由圆柱体体积公式v=h*s底面=h*r (其中r为底面半径，h为圆柱的高)可得：水的体积即第二个容器的体积v210*4160 c