第四章 风险价值.ppt

风险收益分析,公司金融基础篇:第四章,本章主题,在市场经济条件下，风险无处不在，如何在合理地预测、分析和控制风险的基础上获取更高的收益，是公司对其金融活动进行管理的重要任务之一。,本章内容总汇,第一节风险与收益概述第二节投资项目的收益风险的计量第三节资本市场的收益与风险计量,第一节风险与收益概述,一、风险的概念二、风险的类别三、风险管理四、收益及收益的计算,定义：指在一定条件下和一定时期内人们在生产、生活或对某一事项做出决策的过程中，未来结果的不确定性。风险是客观的；一定条件和一定时期内；实务中，对风险和不确定性不作区分，把风险理解为可测定概率的不确定性；风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。在多数情况下，风险被定义为出现财务损失的可能性。,一、风险的概念,风险的组成要素,风险是由风险因素、风险事故和损失三者构成的统一体。风险因素是指引起或增加风险事故的机会或扩大损失幅度的原因和条件，是风险事故发生的潜在原因。根据风险的性质，风险因素可以分为物质风险因素、道德风险因素、心理风险因素。风险事故是指造成生命、财产损害的偶发事件，是造成损害的外在的和直接的原因。风险是与损失相关的状态，并且只有当损失的发生是无法预测时，才有风险。在风险管理中，损失是指非故意的、非预期的和非计划的经济价值的减少。,按风险的性质分类分为纯粹风险、投机风险和收益风险按损失的原因分为自然风险、社会风险、经济风险、技术风险、政治风险及法律风险以公司为投资对象时风险分为公司特有风险和市场风险以有价证券为投资对象时风险可以分为系统风险和非系统风险,返回,二、风险的类别,纯粹风险、投机风险和收益风险,纯粹风险：是指只有损失可能而无获利机会的风险。如自然灾害、意外事故等。投机风险：是指既可能造成损害，也可能产生收益的风险，其所致结果损失、无损失和盈利。例如，有价证券、赌博、市场风险等。收益风险：是指只会产生收益而不会导致损失的风险，例如接受教育可使人终身受益，但教育对受教育的得益程度是无法进行精确计算的，而且，这也与不同的个人因素、客观条件和机遇有密切关系。,自然风险、社会风险、经济风险、技术风险、政治风险及法律风险,自然风险是指由于自然现象或物理现象所导致的风险。社会风险是由于个人行为反常或不可预测的团体的过失、疏忽、侥幸、恶意等不当行为所致的损害风险。经济风险是指由于有关因素变动或估计错误而导致的产量减少或价格涨跌的风险等。如通胀风险等。技术风险是指伴随着科学技术的发展、生产方式的改变而发生的风险。如公司现有技术面临淘汰等风险。政治风险是指由于政局的变化、政权的更替、政府法令和决定的颁布实施，以及种族和宗教冲突、战争等引起社会动荡而造成损害的风险。法律风险是指由于颁布新的法律和对原有法律进行修改等原因而导致经济损失的风险。,公司特有风险和市场风险,公司特有风险，也叫非市场风险、非系统性风险，是指企业由于自身经营及融资状况对投资人形成的风险，是发生于个别公司的特有事件造成的风险，如罢工、新产品开发失败。可以通过分散化投资来分散这种风险。公司特有风险又可分为经营风险和财务风险。经营风险指公司生产经营的不确定性带来的风险，是任何商业活动都有的，也叫商业风险。财务风险是指由于举债而给公司财务带来的不确定性，又称为筹资风险。市场风险是指那些对所有的公司产生影响的因素所引起的风险，也叫系统性风险。如战争、通涨、经济衰退、高利率等。一般不可以通过分散化投资来降低或消除。,系统风险和非系统风险,系统风险与上述公司风险中的市场风险类似，即风险的影响是针对整个市场的，如利率风险、通货膨胀风险、政治动荡风险等。非系统风险是指单个证券所存在的风险，它仅仅影响单个证券或一小类类似的证券，包括违约风险、流动性风险、有价证券的报酬率变动的风险等。,非系统风险系统风险n,三、风险管理,风险管理是指经济单位通过风险识别、风险估测、风险评价，对风险实施有效的控制和妥善处理风险所致损失，期望达到以最小的成本获得最大安全保障的管理活动。,（一）风险管理的基本程序,1.风险识别2.风险估测3.风险评价4.选择风险管理技术5.风险管理效果评价,1.风险识别,风险识别是对尚未发生的、潜在的和客观的各种风险系统地、连续地进行识别和归类，并分析产生风险事故的原因。识别风险主要包括感知风险和分析风险两方面内容，一方面依靠感性认识，经验判断；另一方面，可利用财务分析法、流程分析法、实地调查法等进行分析和归类整理，从而发现各种风险的损害情况以及具有规律性的损害风险。,2.风险估测,是指在风险识别的基础上，通过对所收集的大量的详细资料加以分析，运用概率论和数理统计，估计和预测风险发生的概率和损失程度。风险估测的内容主要包括损失频率和损失程度两个方面。,3.风险评价,风险评价是在风险识别和风险估测的基础上，对风险发生的概率、损失程度，结合其他因素全面进行考虑，评估风险发生的可能性及其危害程度，并与公认的安全指标相比较，以衡量风险的程度，并决定是否需要采取相应的措施。,4.选择风险管理技术,风险管理技术分为控制法和财务法两大类前者的目的是降低损失频率和减少损失程度，重点在于改变引起风险事故和扩大损失的各种条件后者是事先做好吸纳风险成本的财务安排。,5风险管理效果评价,风险管理效果评价是指对已实施的风险管理技术的适用性、科学性及收益性状况进行分析、检查、修正和评估。风险管理效益的大小取决于是否能以最小风险成本取得最大安全保障，同时还要考虑与整体管理目标是否一致以及具体实施的可能性、可操作性和有效性。,（二）风险管理技术,控制法财务法,控制法,控制法是指避免、消除风险或减少风险发生频率及控制风险损失扩大的一种风险管理方法。主要包括：规避、预防、抑制、风险中和、集合或分散。,规避,规避是放弃某项活动以达到回避因从事该项活动可能导致风险损失的目的的行为。如拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。通常在两种情况下进行：一是某特定风险所致损失频率和损失幅度相当高时；二是处理风险的成本太大时。避免风险虽简单易行，有时能够彻底根除风险，但它是处理风险的一种消极方法，因回避风险而放弃了经济利益，增加了机会成本。此外，规避也通常会受到限制。如新技术的采用、新产品的开发。,预防,预防是指在风险发生前为了消除和减少可能引起损失的各种因素而采取的处理风险的具体措施。具体方法有两种：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法有：进行准确的预测；对决策进行多方案优选和相机替代；及时与政府部门沟通获取政策信息；在发展新产品前，充分进行市场调研；采用多领域、多地域、多项目、多品种的投资以分散风险。,抑制,抑制是指风险事故发生时或发生后采取的各种防止损失扩大的措施。抑制是处理风险的有效技术。,风险中和,风险中和是风险管理人采取措施将损失机会与获利机会进行平分。如企业为应付价格变动的风险，可以在签订买卖合同的同时进行现货和期货买卖。风险的中和一般只限于对投机风险的处理。,集合或分散,集合或分散是集合性质相同的多数单位来直接负担所遭受的损失，以提高每一单位承受风险的能力。就纯粹风险而言，可使实际损失的变异局限于预期的一定幅度内，适用大数法则的要求，可采取向保险公司投保的方法分散。就投机风险而言，如通过购并、联营等手段，以此增加单位数目，提高风险的可测性，达到把握风险、分担风险、降低风险成本的目的。,财务法,财务法是通过提留风险准备金，事先做好吸纳风险成本的财务安排来降低风险成本的一种风险管理方法。即对无法控制的风险事前所做的财务安排。它包括自留或承担和转移两种方法。,自留或承担,自留是经济单位自己承担全部风险成本的一种风险管理方法。包括“风险自担”和“风险自保”两种。风险自担是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；一般通过企业有计划地计提资产减值准备等进行。采取自留方法，应考虑经济上的合算性和可行性。一般来说，在风险所致损失频率和幅度低、损失短期内可预测以及最大损失不足以影响自己的财务稳定时可以采用。但有时会因风险单位数量的限制而无法实现其处理风险的功效，一旦发生损失，可能导致财务调度上的困难而失去其作用。,转移,风险转移是经济主体为避免承担风险损失而有意识地将风险损失或与损失有关的财务后果转嫁给另一单位或个人承担的一种风险管理方式。风险转移分为直接转移和间接转移。直接转移是将与风险有关的财务或业务直接转嫁给他人，主要包括转让、转包等。转移是将可能面临风险的标的的所有权让渡给他人；转包是将可能面临风险的标的的经营权或管理权让渡给他人。间接转移是在不转移财产或业务本身的条件下将财产或业务的风险转移给他人，主要包括租赁、保证、保险等。,四、收益及收益的计算,投资收益又称投资报酬，是指投资者从投资中获取的补偿，包括投资现价与原价的价差以及定期的股利或利息收益。收益的高低是影响证券投资的主要因素。与收益率相关的指标有很多，如期望投资收益、实际投资收益、无风险收益和必要投资收益等类型。,收益率相关概念,息票收益率：也称息票利息率，是指证券发行人承诺在一定时期内支付的名义利息率。即期收益率：又称当前收益率，指本期获得证券利息（股利）收入额对证券本期市场价格的比率。到期收益率：指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率。即债券投资的内涵报酬率。持有期收益率和到期收益率相似，只是持有人在到期前出售其证券。,（1）短期投资收益率计算的一般公式,短期证券收益率的计算一般不用考虑时间价值因素。任一资产第t年收益率R的计算公式为:Rt=(Pt-Pt-1+Ct)/Pt-1式中,Rt为第t年的收益率Pt为第t年资产的价值(价格)Pt-1为第t-1年资产的价值(价格)Ct为自第t-1年到t年来自于资产投资的现金流入收益率水平高低取决于：资产价值的变动及年现金流入状况,案例,某企业2004年2月15日购买了A公司每股市价为20元的股票，2005年1月，该企业持有的A公司股票每股获得现金股利1元，2005年2月15日，该企业将A公司股票以每股27元的价格出售。则投资的年收益率为：K（27201）2010040,（2）长期证券收益率,计算长期证券投资收益率的方法通常用贴现法。其原理是求出使证券投资现金流出的现值与现金流入的现值相等时的贴现率。长期证券中的情况较多，现说明以下两种典型情况的收益率的计算。,债券到期收益率的计算,债券到期收益率是指购进债券后，一直持有该债券至到期日可获取的收益率，即债券的内含报酬率，是按复利计算的收益率，它是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。债券到期收益率高于投资人要求的报酬率则可以买进该债券，否则应放弃。因此，它可以作为指导投资者选购债券的标准。决定债券投资收益率的因素主要有债券票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格和出售价格。,两种计算方法,试误法：根据下列等式求解含有贴现率的方程：现金流出现值=现金流入现值购进价格=年利息年金现值系数+面值复利现值系数=I（P/A，i,n)+M（P/F,i,n)对上式逐次用设定的贴现率计算，直到左右两边相等为止，此时的贴现率即是债券到期收益率。简算法：其计算公式为：R=I+(M-P)N/(M+P)2，I为利息；M为本金；P为买价；N为期数；R为到期收益率。,案例,某投资者拟于1996年1月1日以1200元的价格购入一张面值为1000元的债券，该债券的票面利率为12，每年12月30日计算并支付一次利息，债券的到期日为2000年12月31日，该投资者持有债券至到期日。当时市场利率为10。要求：(1)计算该债券的到期收益率。,案例解答,“试误法”：先用i=8试算：120(P/A，8，5)1000(P/F，8,5)=1203.992710000.6806=1159.72(元)1200再用i=7试算：120(P/A，7，5)1000(P/F，7,5)=1204.102210000.7130=1205.26(元)1200用插补法计算近似值：债务到期收益率=7(87)(1205.261200)/(1205.261159.72)=7.12简便算法：债务到期收益率=每年利息(到期归还的本金买价)年数/(到期归还的本金买价)2100=120(10001200)5/(10001200)2100=7.27,长期股票投资收益率,股票投资收益率的高低主要取决于股份公司的经营业绩和股票市场的价格变化，但与投资者的经验与技巧也有一定关系。计算公式为：式中：V为股票的购买价格；F为股票的出售价格；Dt为股票投资报酬（各年获得的股利）；n为投资期限；R为股票投资收益率。,案例,某企业在2001年3月1日投资510万元购买A公司股票100万股，在2002年、2003年、2004年的2月28日每股分得现金股利0.5元、0.6元和0.8元，并于2004年3月1日以每股6元的价格将全部股票出售，试计算该项投资的投资收益率。51050（P/F,Rs,1）60（P/F,Rs,2）680（P/F,Rs,3）以18测试，现值=499.32万元510万元523.38510该股票投资收益率16（1816）17.11523.38499.32,第二节投资项目的收益风险的计量,投资项目的风险大小是不同的，在投资报酬率相同的情况下，人们都会选择风险较小的投资。市场竞争的最终结果是：高风险的项目必须有高报酬，低报酬的项目必须风险低，否则，没有人投资。,风险和报酬的关系,风险越大要求的报酬率越高；额外的风险需要额外的报酬来补偿。所谓风险收益率是指投资者因为冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益总额可用下式来表示：总收益=无风险收益+额外风险收益,投资者对风险的厌恶程度在确定资产价值中的作用,通常风险厌恶程度大的投资者对同一风险量要求的补偿比风险厌恶程度小的投资者要大。或者说，要补偿同样的风险，保守的投资者比冒险的投资者要求更高的收益率。,Expectedreturn,A比B更厌恶风险！,本节内容,一、风险衡量的一般原理二、确定概率及概率分布三、计算收益期望值四、计算方差和标准差风险五、投资项目选择的标准,投资风险是指未来收益的不确定性。实际收益率与预期收益率差异越大，风险越大。投资者在做出投资决策前所面对的事实上是收益程度不确定的各种证券，要做出正确的投资决策即要对这种收益的不确定性程度做出相对准确的估算。估算一般采用的是计算离差或标准差的方法。,一、风险衡量的一般原理,离差或标准差方法的原理,使用离差或标准差来计量风险大小，要重点考虑概率、期望收益率、标准离差、标准离差率等因素。,二、确定概率及概率分布,一个事件的概率是指这一事件的某种结果可能发生的机会。如果把收益率作为一个随机变量，则在多次重复的经济条件下，某一水平的投资收益率会有一个相对固定的可能性，这就是特定条件下某一特定投资收益率发生的概率。在不同条件下出现不同的结果，拥有不同的概率，如果把某一事件所有可能的结果都列示出来，对每一结果给予一定的概率，便可构成概率分布。,任何概率都要符合以下两条规则：所有的概率即Pi都在0和1之间，即0Pi1。所有结果的概率之和应等于1，即Pi=1概率分布有两种类型。一种是不连续的概率分布，其特点是概率分布在几个特定的点上，概率分布图形成几条个别的直线。另一种是连续的概率分布，其特点是概率分布在连续图像的两点之间的区间上，概率分布图形成一条曲线覆盖的平面。,案例,某公司某投资项目有A、B两个方案，其投资额均为1000元，其收益的概率分布如下表所求。甲公司收益概率分布表经济情况概率（Pi）收益额（随机变量Xi）A方案B方案繁荣P1=0.2X1=2000X1=3500正常P2=0.5X2=1000X2=1000衰退P3=0.3X3=500X3=-500甲公司该项目投资A、B两个方案均可能遇到经济繁荣、正常、衰退三种可能，其可能性大小依次为0.2、0.5、0.3，在这三种经济情况下都分别有三个数额不同的收益。,三、计算收益期望值,对于有风险的投资项目来说，其收益可看作是一个有概率分布的随机变量，可以用期望值来进行度量。期望值是随机变量的均值，指某一投资方案未来收益的各种可能结果，以各自的概率为权数计算出来的加权平均值，反映预计收益的平均化。期望值的计算公式为：,案例,根据上述案例的资料计算：E（A）20000.2+10000.5+5000.3=1050(元)E（B）35000.2+10000.5+(-5000.3)=1050(元)两方案的收益期望值都是1050元，但其概率分布不同。A方案的收益分布比较集中，收益率变动范围在500-2000元之间；B方案收益分布相对分散，收益额变动范围在-5003500元之间。A方案风险要小。概率分布越集中，实际可能的结果就会越接近预期收益，实际收益率低于预期收益率的可能性就越小，投资的风险程序就小。,四、计算方差和标准差风险,方差反映概率分布中各种可能结果对期望值的偏离程度。计算公式为：式中：为证券i的方差；方差的平方根即为标准离差，简称离差。,计算标准离差率-变异系数,标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险标准离差率越大，风险越大；反之则反是。标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。计算公式：标准离差率标准差/期望值根据以上公式，仍沿用上述案例，A方案的标准离差率为：V（A）=522.02/1050=49.72%B方案的标准离差率为：V（B）=1386.54/1050=132.05%计算结果表明：A方案的风险比B方案要小得多。,案例,将上述A、B两方案的资料代入上述公式求得两方案的方差如下：A方案的方差=（2000-1050）20.2+（1000-1050）20.5+（500-1050）20.3=272504.88标准差=522.02B方案的方差=（3500-1050）20.2+（1000-1050）20.5+（-500-1050）20.3=1922493.1716标准差=1386.54标准差越大,风险越大;反之,标准差越小,则风险越小。结果：A方案比B方案的风险绝对量要小得多。,练习,某证券的收益率情况及它们相应的概率如下表。估计收益率可能性100560201070-105要求计算该证券的期望收益率和方差。,投资项目风险衡量的案例,投资项目A的收益分布项目的期望收益：E（A）60项目的标准差：A11,投资项目B的收益分布项目的期望收益：E（B）60项目的标准差：B17,比较A、B不难发现，投资B的随机事件偏离期望值的幅度更大，这可以通过标准差的大小反映出来。因此，投资收益的风险用投资收益的标准差来衡量。,左上图的期望收益为60，标准差为11；左下图的期望收益为83，标准差为14如何比较它们的风险呢？用标准离差率/E(X)。A/E(A)=11/60=0.183C/E(C)=14/83=0.169C的标准离差率小于A，C的风险小。,五、投资项目基于风险收益考虑的选择标准,项目选择的基本标准：两个投资项目有相同的标准差和不同的期望收益率，则选择期望收益率高的项目两个投资项目有相同的期望收益率和不同的标准差，则选择标准差更低的项目两个投资项目标准差和期望收益率均不同，则取决于投资者的风险偏好具体方法有：差异系数法、均值方差法、随机优势法,差异系数法,以标准离差率的高低来判断投资项目的可取性标准离差率越高，风险越大,均值方差标准法,基于期望收益率和标准差的比较而进行的选择如果：RXRY，且X方案的方差小于Y方案的方差或者RXRY，且X方案的方差小于等于Y方案的方差则备选方案X优于备选方案Y,随机优势法,基于投资者明确自身追求的是什么进行取舍的一种方法,第三节资本市场的收益与风险计量现代投资理论,现代资产组合理论概述Markowitz的均值方差组合模型资本资产定价模型套利定价模型对现代资产组合理论的评述,一、现代资产组合理论概述,也称为现代证券投资组合理论、证券组合理论或投资分散理论。主要研究在各种不确定的情况下,如何将资金分配于更多的资产上,以寻求不同类型投资者所能接受的收益和风险水平相匹配的最适当、最满意的资产组合的系统方法。,现代资产组合理论最初是由美国经济学家哈里马科维茨（Markowits）于1952年创立的，他认为最佳投资组合应当是投资者的无差异曲线和资产的有效边界线的交点。威廉夏普（Sharpe）则在其基础上提出了资本资产定价模型(CAPM)。根据上述理论，投资者在追求收益和厌恶风险的驱动下，会根据组合风险收益的变化调整资产组合的构成，进而会影响到市场均衡价格的形成。,（一）Markowitz的均值方差组合模型,Markowitz于1952年发表资产组合一文,提出的“均值方差组合模型”。该模型是在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以个别股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边界，即一定收益率水平下方差最小的投资组合。根据Markowitz投资组合的概念，欲使投资组合风险最小，除了多样化投资于不同的股票之外，还应挑选相关系数较低的股票。,马科维茨模型的结构简述,首先对个别资产的收益及风险给予了量化。风险可以用收益率的变动幅度(即方差)表示。其次寻找可行的投资组合。再次计算不同资产组合在不同投资比例下的收益风险。最后构建最佳资产组合（有效边界）：按风险一定时，收益最大或收益一定时风险最小的原则确定每种资产在整个资产组合中的比重。,资产组合理论的基本假设,投资者的目的是使其预期效用最大化，投资者的效用函数是期望收益和风险的函数；概率、期望收益、方差是投资决策的重要参考变量。投资者是理性的：一定的风险水平，投资者选择期望收益最高资产；一定的期望收益，投资者选择风险最低资产；人们可以按照相同的无风险利率R借入借出资金；没有政府税收和资产交易成本。投资者是风险厌恶者,风险用预期收益率的方差表示。证券市场是有效的。摒除市场供求因素对证券价格和收益率产生的影响,即假设市场具有充分的供给弹性。,资产组合的风险与收益,投资组合的期望收益率两项资产构成的投资组合的风险多种资产组合风险的度量,投资组合的期望收益率,投资组合的期望收益率实际上就是组成投资组合的各种投资项目的期望收益率的加权平均数，其权数等于各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例。计算公式为：,投资组合的风险,通常用协方差和相关系数两个指标来测算投资组合中任意两个投资项目收益率之间的变动关系。在协方差和相关系数基础上，可进一步计算两支股票所构成的标准离差，即通过三个指标具体的量化组合风险。,协方差,协方差计算公式：协方差为正值时，两支股票收益率呈同向变动协方差为负值时，两支股票收益率呈反方向变动。协方差的绝对值越大，表明两支股票的收益率越密切，协方差的绝对值越小，表明两支股票的收益率越疏远。,相关系数,相关系数是体现两支股票收益率之间的相关关系的指标，其计算公式为：xy=相关系数的正负、含义与协方差一致。相关系数为正，两支股票收益率呈同向变动；反之则反是。相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，+1代表完全正相关，0则表示不相关。,投资组合标准离差的计算公式,p=,例,设有G、H两项资产，相关参数为：E(Rg)=20%,g=40%,E(Rh)=12%,h=13.3%,相关系数为ghWg=0.25,Wh=0.75组合的期望值与标准差分别为：E(Rp)=0.2520%+0.75%12%=14%,不难看出，组合的期望收益与两项资产间的相关系数无关，而组合的标准差则依赖于两项资产间的相关系数。gh=1，完全正相关，p=20%；gh=-1，完全负相关，p=0；gh=0，不相关，p=14.1%,图例,E(R)20%=-1=0=112%13.320,结论,只要投资比例不变，各项资产的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变。两支股票构成的投资组合收益率等于两支股票收益率期望值的加权平均数，但投资组合的标准离差不等于两支股票标准离差的加权平均数，它受相关系数或协方差的影响。相关系数在0+1，表明单项资产收益率之间是正相关关系，正相关程度越低，其投资组合可分散的投资风险的效果就大。相关系数在0-1，表明单项资产收益率之间是负相关关系，它们之间的负相关程度越低，其投资组合可分散的投资风险的效果就小。当相关系数为零时，表明单项资产收益率之间是无关。,投资组合的收益率不会低于所有单个资产中的最低收益率，投资组合的风险不会高于所有单个资产中的最高风险。,多种资产组合风险的度量,按照一般规律,被组合的资产数量越多,组合风险就越低,但不可能为零。组合风险的降低幅度取决于组合证券间的相关系数。经验证明，大约包含有40种股票的组合即可将大部分可分散风险消除掉。在只有两种资产的组合中，可行集是一直线或一曲线在多种资产组合中，可行集为曲线。,多项资产构成的资产组合的风险与收益期望收益,方差协方差,风险分散,通过资产组合减弱和消除个别风险对收益的影响，称为风险分散。风险分散的根源在于组合方差项中个别风险的影响在资产数目趋于无穷时趋于零。风险不可能完全消除（系统风险存在）的根源在于组合方差项中的协方差（反映各项资产间的相互作用）在资产数目趋于无穷时不趋于零。当n趋于无穷时，方差项,风险资产组合的效率前沿及投资选择,1、风险资产组合的效率前沿2、投资者在只存在风险资产情况下的投资选择3、分离原理4、无风险借入借出利率不等时效率前沿,1、风险资产组合的效率前沿,由风险资产组合集合中那些期望收益相同，风险（标准差）最低的资产组合，或风险（标准差）相同，期望收益最高的资产组合构成。只有效率前沿上的资产组合才有可能成为投资者的投资选择对象。,投资者在风险资产情况下的投资选择,投资者无差异曲线与风险资产组合效率前沿的切点决定投资者的投资组合选择。由于不同投资者的风险偏好不同，而风险资产组合效率前沿各点的斜率（风险与收益替代关系）不同，不同投资者选择的风险资产组合也不同。,2、无风险资产与风险资产同时存在时的效率前沿,一条通过无风险收益率Rf与风险资产组合效率前沿相切的直线。这条直线称为资本市场线（CapitalMarketLine,缩写为CML）。其表达公式为：,CML线的推导,无风险资产与风险资产同时存在时投资者的投资选择,投资者将在由无风险资产与风险资产共同构成的效率前沿上选择符合自身风险偏好的资产组合。由于这一效率前沿是一条直线，故所有投资者将选择同样的风险与收益替代关系。,3、分离原理,投资者对风险资产组合构成的投资选择与其风险偏好是不相关的。投资者的投资选择分为两步：第一步：选择市场组合，这时不考虑自身的风险偏好。第二步：根据自身的风险偏好在自己的投资组合中选择市场资产组合与无风险资产的比例。,4、无风险借入借出利率不等效率前沿,无风险借入(borrowing)借出（lending）利率不等时，效率前沿由两条直线与一条曲线构成。RfbRfl,可行区域,在马柯威茨均值方差模型中，每一种证券或证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示。那么所有存在的证券组合和合法的证券组合在平面上就构成一个区域，这个区域被称为可行区域。REDFCBA标准差,有效边界,在证券组合可行域的左边界的顶部称为有效边界。,有效组合（AMB）,有效组合是有效边界上的点所对应的证券组合。有效组合具有如下特征：在期望收益率水平相同的组合中，其方差最小的；在方差水平相同的组合中，其期望收益率是最高的。,无差异曲线,无差异曲线是对一个特定的投资者而言，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，得到的一系列满意程度相同的（无差异）证券组合在均值方差（或标准差）坐标系中所形成的曲线,最为有利的投资组合,取决于投资者的无差异曲线一般即为无差异曲线与有效边界的相切点,（二）资本资产定价模型CAPM,运用马科模型选择资产组合,需要进行大量繁复的计算。而且当证券市场上价格波动较大时，现有证券组合以及市场上其他证券的风险收益关系也将发生一系列变化。为了解决这一缺陷,1963年，威廉夏普（VilliamFSharpe）发表了对于“证券组合”分析的简化模型论文，它标志着资本资产定价模型的产生。模型阐述了充分多元化的组合投资中资产的风险与要求收益率之间的均衡关系。进一步丰富了现代证券组合理论，使其更为简单及便于在现实中应用，开辟了证券选择的另一条途径。它是由马科维茨理论中风险资产组合的有效集引入无风险证券的结果。,基本假设,投资者是厌恶风险的,其目的是使预期收益达到最大。所有投资者对所有证券的均值、方差都有相同的估计。不考虑税收因素的影响。完全的资本市场,即:无交易市场;所有资产完全可分;投资者是价格制定者;所有资产数目一定。存在无风险资产,投资者可在无风险利率下进行无限制的借贷,对于所有投资者来说，无风险利率相同。资本市场处于均衡状态。所有投资者的投资期限均相同。对于所有投资者来说，信息都是免费并且立即可得的。,资本市场线（CML）,资本市场线主要分析资本市场处于均衡状态下，人们依据证券组合理论进行决策，通过对投资者集体行为的分析，求出所有有效证券和有效证券组合的均衡价格。资本市场线是CAPM理论的一部分。表达式如下：这公式表示在均衡条件下，任一有效证券或有效证券组合的预期收益率和其风险度的两者关系。在均衡条件下，任何有效证券和有效证券组合的预期收益率都由两部分组成，一是无风险利率；二是附加风险收益率。,P,E(RP),RF,M,E(RM),M,0,资本市场线(CML)的几何表达,资本市场线是由无风险收益为RF的证券和市场证券组合M构成的。市场证券组合M是由均衡状态的风险证券构成的有效的证券组合。,分离理论,风险资产组成的最优证券组合的确定与个别投资者的风险偏好无关。最优证券组合的确定仅取决于各种可能的风险证券组合的预期收益率和标准差。分离定理使得投资者在作决策时，不必考虑个别的其他投资者对风险的看法。更确切地说，证券价格的信息可以决定应得的收益，投资者将据此作出决策。,证券市场线（SML）,CML代表市场均衡时，有效组合的预期收益率和其风险间的关系，但CML并未说明单个证券或各种非有效证券组合的风险收益关系。为确定这样的关系，夏普拓展了分析范围，发展了贝他系数和证券市场线（SML）。CAPM要回答的的是在市场均衡状态下，某项资产的预期收益与其所承担的风险之间的关系。,用标准差表示为：,用贝他系数表达为：,证券市场线的两种表达模式,E(R),SML,0,i,证券市场线（SML）的几何表达,从CAPM的公式可看出，风险资产的预期收益与其所承担的市场风险值之间线性关系，我们把这一线性关系表示在以预期收益和值为坐标轴的平面上，这就是证券市场线（SML）。,系数,度量系统性风险的指标就是系数。系数是指可以反映单项资产收益率与市场上全部资产的平均收益率之间变动关系的一个量化指标，也称为系统风险指数。系数=1，表明个别投资风险与社会平均风险相同；系数1，表明个别投资风险大于整个市场风险；系数1，则表明个别投资风险小于整个市场风险。,系数的计算,是通过对历史资料进行统计回归分析得出的个别投资相对于市场全部投资波动的具体波动幅度。有多种计算方法，实际计算过程十分复杂，但幸运的是系数一般不需投资者自己计算，而由一些投资服务机构定期计算并公布。某资产的贝他系数该资产与市场组合的相关系数该资产的标准差/市场组合的标准差贝塔系数=协方差/方差,系数的一个重要特征是，一个证券组合的值等于该组合中各种证券值的加权平均数，权数为各种证券在该组合中所占的比例，即：,证券市场线反映了在不同的值水平下，各种证券及证券组合应有的预期收益率水平，从而反映了各种证券和证券组合系统性风险与预期收益率的均衡关系。,证券组合的系数,CAPM模式的含义,风险资产的收益是由两部分组成的：无风险资产的收益RF和一个市场风险补偿额E(RM)-RF它说明：1、风险资产的收益率要高于无风险资产的收益率。2、并非风险资产承担的所有风险都要予以补偿，给予补偿的只是系统风险。这是因为非系统风险是可以通过多元化投资分散掉的。3、风险资产获利市场风险补偿的大小取决于值，值是衡量市场风险的一个标准。,案例,某公司股票的系数为1.5，无风险利率为6，市场上所有股票的平均收益率为10，那么，该公司股票的收益率应为：Ki=RFi（KmRF）61.5（106）12计算结果表明，只有该公司股票的收益率达到或超过12时，投资者方肯进行投资。,A公司股票的系数为1.5,国库券的收益率为6%，市场的平均报酬率为12%，试确定投资者投资于A股票预期的风险报酬率和预期的报酬率。答案：A股票预期报酬率无风险报酬率风险报酬率6%（市场平均风险报酬率）6%（市场平均报酬率无风险报酬率）6%1.5（12%6%）6%9%15%,案例,多种股价评估方法应用案例,A公司股票的系数为2.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%。要求：(1)计算该公司股票的预期收益率。(2)若该股票为固定成长股，成长率为6%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为多少?(3)若该股票未来3年股利为零增长，每期股利为1.5元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为6%，则该股票的价值为多少?,案例解答,(1)根据资本资产定价模型公式：该公司股票预期收益率=6%十2.5(10%-6%)=16%(2)根据固定成长股票的价值计算公式：该股票价值=1.5/(16-6%)=15(元)(3)根据非固定成长股票的价值计算公式：该股票价值=1.5(P/A，16%，3)十1.5%(1+6%)(16%-6%)(P/F，16%，3)=1.52.2459+15.90.6407=13.56(元),资本市场线与证券市场线的区别,CML揭示持有不同比例的无风险资产和市场组合下风险报酬关系；SML揭示证券本身的风险和报酬间的关系；CML横轴是“标准差（既包括系统风险又包括非系统风险；SML横轴是“贝它系数（只包括系统风险）”；CML表示的是“期望报酬率”（投资后），SML表示的是“要求收益率”（投资前）；SML作用在于计算股票的内在价值；CML作用在于确定投资组合的比例；证券市场线比资本市场线的前提宽松，应用也更广泛。,练习题：风险价值的计算,要求：对A、B两项目进行决策。,ABC投资公司同时投资于A、B、C三支股票，A股票的系数为3，B股票的系数为1.5，C股票的系数为0.4。各股票的投资比例分别为30%，60，10%。国库券的收益率为6%，市场平均报酬率为12%。要求：试确定该组合的预期风险报酬率；试确定该组合的预期报酬率。,返回,练习题：风险收益的计算,（三）套利定价模型,CAPM模型一直在金融定价模式领域占统治地位,然而,史蒂芬.A.罗斯认为,事实上找不到实际的证券来证明这个模型,并在经济理论(1976)杂志上发表了题为资本资产定价的套购理论的文章,提出了“套利定价理论（APT模型）”，试图提出一种比传统CAPM更好的解释资本资产定价的理论模型。,套利定价理论研究的是如果每个投资者对各种证券的预期收益和市场敏感都有相同估计的话，各种证券的均衡价格是怎样形成的。套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会.,套利定价理论假设,投资者有相同的投资理念投资者是回避风险的，并且要效用最大化市场是完全的单一投资期不存在税收投资者能以无风险利率自由借贷投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合,套利定价模型（APTModel),E（rj）Rf+jiE(I1)-Rf+j2E(I2)-Rf+.+jnE(In)-Rf,套利定价理论的基本机制,在给定资产收益率计算公式的条件下，根据套利原理推导出资产的价格和均衡关系式。作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法，其基础是价格规律：在均衡市场上，两种性质相同的商品不能以不同的价格出售。套利定价理论是一种均衡模型，用来研究证券价格是如何决定的。,套利组合应满足的条件,实施套利组合不需要额外的资金，即Xi0套利组合不承担因素风险，即对任何因素的敏感性为0，Xii=0套利组合应具备正的期望收益率，即XiRi0,资本资产定价模型与套利定价模型的主要区别,CAPM依赖于均值方差分析,而APT则假定收益率是由一个要素模型生成的。APT不需要像前者那样对投资者的偏好作出很强