2020年高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ） 3.4 函数的应用（Ⅱ）练习 新人教B版必修1

3.4函数的应用()课时跟踪检测a组基础过关1某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3个小时后，这种细菌可由1个分裂成()a511个 b512个c1 023个 d1 024个解析：由题意知此函数为y2t(t0)，3个小时为9个20分钟，3小时后，可分裂成29512个答案：b2为了治理沙尘暴，某市政府大力加强环境保护，其周边草场绿色植被面积每年都比上一年增长10.4%，那么经过x年绿色植被的面积为y，则yf(x)的图象大致为()解析：ya(110.4%)x(a为草场绿色植被初始面积)答案：d3当2x4时，2x，x2，log2x的大小关系是()a2xx2log2x bx22xlog2xc2xlog2xx2 dx2log2x2x解析：在同一坐标中作出y2x，yx2，ylog2x的图象，如图所示由图象可知x22xlog2x.答案：b4已知光线每通过一块玻璃板，光线的强度就失掉10%，要使通过玻璃板的光线的强度减弱到原来强度的以下，则至少需要重叠玻璃板数为()a8块 b9块c10块 d11块解析：设至少需要n块，则0.9n.代入验证知n11时，不等式成立故选d答案：d5我国2010年底的人口总数为m，人口的年平均自然增长率p，到2020年底我国人口总数是()am(1p)8 bm(1p)9cm(1p)10 dm(1p)11解析：到2020年我国人口总数是m(1p)10，故选c答案：c6化学上通常用ph来表示溶液酸碱性的强弱：phlg，其中c(h)表示溶液中h的浓度若一杯胡萝卜汁的ph比一杯葡萄汁的ph小2，那么胡萝卜汁中c(h)是葡萄汁中c(h)的倍数为()a2 b10c100 d200解析：设胡萝卜汁中的c(h)和葡萄汁中的c(h)分别为a，b，则由题得lg a2lg b，lg alg b2，lg alg(100b)，a100b.故选c答案：c7某药品经过两次降价，每瓶的零售价由100元降为81元，已知两次降价的百分率相同，设为x，为求两次降价的百分率，则列出方程为_解析：由题可得100(1x)281.答案：100(1x)2818我们知道：人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系声音的强度i用瓦/平方米(w/m2)来表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平l1表示，它们满足以下公式：l110lg(单位为分贝，l10，其中i011012 w/m2，这是人们能听到的平均最小强度，是听觉的开端)，请回答以下问题：树叶沙沙声的强度是11012 w/m2，耳语的强度是11010 w/m2，恬静的无线电广播的强度是1108 w/m2，试分别求出它们的强度水平解：由题意，可知树叶沙沙声的强度是i111012 w/m2，则1，故li110lg 10，即树叶沙沙声的强度水平是0分贝，耳语的强度是i211010 w/m2，则102，故li210lg 10220，即耳语的声音强度水平是20分贝，同理，恬静的无线电广播的强度水平是40分贝b组技能提升1某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x(1x4，xn*)之间关系的是()ay100x by50x250x100cy502x dy100x解析：将x1,2,3,4代入观察可知，y502x符合要求，故选c答案：c2将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线yaent.假设过5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m分钟甲桶中的水只有，则m的值为()a7 b8c9 d10解析：5分钟后甲桶和乙桶的水量相等，ae5n，e5n，再过m分钟后有ae(m5)n，en(m5)3e15n，m515，m10，故选d答案：d3由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，则现在价格为8 100元的计算机经过15年后价格应降为_解析：设经过5x年，计算机的价格为y元，则由已知得y8 100x8 100x，当5x15，即x3时，y8 10032 400元答案：2 400元4股票交易的开盘价是这样确定的：每天开盘前，由投资者填报某种股票的意向买价或意向卖价以及相应的意向股数，然后由计算机根据这些数据确定适当的价格，使得在该价位上能够成交的股数最多(注：当卖方意向价不高于开盘价，同时买方意向价不低于开盘价，能够成交)根据以下数据，这种股票的开盘价为_元，能够成交的股数为_.卖家意向价(元)2.12.22.32.4意向股数200400500100买家意向价(元)2.12.22.32.4意向股数600300300100解析：依题意，当开盘价为2.1元时，买家意向股数为6003003001001 300，卖家意向股数为200，此时能够成交的股数为200；当开盘价为2.2元时，买家意向股数为300300100700，卖家意向股数为200400600，此时能够成交的股数为600；当开盘价为2.3元时，买家意向股数为300100400，卖家意向股数为2004005001 100，此时能够成交的股数为400；当开盘价为2.4元时，买家意向股数为100，卖家意向股数为2004005001001 200，此时能够成交的股数为100.答案：2.26005有一种树木栽植五年后可成材，在栽植后五年内，年增长20%，如果不砍伐，从第六年到第十年，年增长10%，现有两种砍伐方案：甲方案：栽植五年后不砍伐，等到十年后砍伐；乙方案：栽植五年后砍伐重栽，再过五年再砍伐一次请计算后回答：十年后哪一个方案可以得到较多木材？解：设树木最初栽植量为a，甲方案在10年后树木产量为y1a(120%)5(110%)5a(1.21.1)54a.乙方案在10年后树木产量为y22a(120%)52a1.254.98a，y1y24a4.98a0.98a0，因此乙方案能获得更多的木材6牛顿冷却规律描述一个物体在常温环境下温度变化，如果物体的初始温度是t0，则经过一定时间h后的温度t将满足tta(t0ta)，其中ta是环境温度现有一杯用195热水冲的速溶咖啡，放置在75 的房间中，如果咖啡降温到105 需20 min ，问欲降温到95 ，需多长时间？(为华氏温度)解：