数学人教版七年级下册平方根.pptx

心有多大，舞台就有多大！请放飞你的思想，展现你的风采！,平方根,蠡县实验中学赵然,判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请说出它的算术平方根。(1)16；(2)0；(3)-3；(4)(-10)2；(5)0.25；,（6）,求下列各式的值：(1)(2)(3)（4）,温故知新,如果一个数的平方等于9，那么这个数是().,勇于挑战:,32=9，且(-3)2=9，,3,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。,平方,开平方,观察，讨论,互为逆运算,（1）100（2）（3）0.25,解:(1)=100，100的平方根为10，,例题,求下列各数的平方根：,0;-81；,议一议:从上面的解答中,你发现了什么结论?,归纳,正数有两个平方根，它们互为相反数；,0的平方根是0；,负数没有平方根；,平方根的性质：,火眼金睛辩对错：,1.0的平方根是0；,2.1的平方根是1；,3.-1的平方根是-1；,4.（-1）2的平方根是-1。,5.0.01是0.1的一个平方根；,2、平方根的记法：,正数a的算术平方根表示:,正数a的负的平方根表示:,-,正数a的平方根表示:,（正数a的正的平方根）,先分析下列各式所表示的意义，再求值。,联系：(1)平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。(2)被开方数是正数或零。(3)0的平方根以及算术平方根都是0.,达标检测一、选择题：1、在0、（3）2、64、23中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、16的平方根是（）A、4B、C、4D、43、x是0.25的算术平方根，则x等于（）A、0.5B、0.05C、0.5D、0.54、（6）2的平方根是（），算术平方根是（）A、6B、6C、6或6D、无平方根,二.判断下列说法是否正确，并说明理由；（1）9的平方根是3;()（2）49的平方根是7；()（3）（2）2的平方根是2；（）（4）1是1的平方根;（）（5）5是25的算术平方根。（）（6）0的平方根与算术平方根都是0.()三.填空：（1）正数a的算术平方根是7，则它的另一个平方根是（），正数a等于（）。（2）一个数的平方根等于它本身，则这个数是（）。,四.计算下列各式的值：,平方根符号的由来,开方亦是最早产生的运算之一。早在几千年前，古埃及人以“”表示平方根（root）；七世纪印度人婆罗摩笈多以“c”（carani（平方根）之首个字母）表示平方根；十五世纪阿拉伯人盖拉萨迪以“”为平方根号（Signforroot）。二世纪罗马人尼普萨斯以拉丁词语latus（意即“正方形的边”）记平方根，这词的首个字母“l”后更成为欧洲重要的平方根号之一。十二世纪，蒂沃利的普拉托等人也采用这符号。十六世纪法国人拉米斯也采用这符号，如“l27adl12”得“l75”（即27+12=75）；法国数学家韦达亦用过这符号。到了1624年，英国人布里格斯分别以“l”，“l3”，“ll”表示方根、立方根及四次方根。,数学小百科：,谈谈收获,通过这节课的学习，你学到了哪些知识，请谈谈你的收获，一起分享一下。,1、2.若一个正数的两个平方根分别是a+3与2a-15，则a的值是；这个正数是。3.求下列各式中x的值。x2-81=025x2=36,拓展提高,