高三物理一轮复习课件第六章碰撞与动量守恒62.ppt

第2讲动量守恒定律及其应用,【知识梳理】知识点1动量守恒定律及其应用1.动量守恒定律:(1)内容:如果一个系统_,或者_,这个系统的总动量保持不变。,不受外力,所受外力的矢,量和为0,(2)四种表达式。p=p,系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p。m1v1+m2v2=_,相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。,m1v1+m2v2,p1=_,相互作用的两个物体动量的增量等大反向。p=_,系统总动量的增量为零。,-p2,0,2.动量守恒定律的三种守恒条件:(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零,不是系统内每个物体所受的合外力都为零,更不能认为系统处于_状态。(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力_它所受到的外力。如碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等现象中系统的动量近似守恒。,平衡,远大于,(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统_动量守恒。但值得注意的是,系统的总动量可能不守恒。,在这一方向上,知识点2弹性碰撞和非弹性碰撞1.碰撞:碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短,而物体间相互作用力_的现象。2.特点:在碰撞现象中,一般都满足内力_外力,可认为相互碰撞的系统动量守恒。,很大,远大于,3.分类:,守恒,最大,4.反冲:(1)在某些情况下,原来系统内物体具有相同的速度,发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能_,且常伴有其他形式能向动能的转化。,增大,(2)反冲运动的过程中,如果合外力为零或外力的作用_物体间的相互作用力,可利用动量守恒定律来处理。,远小于,5.爆炸问题:爆炸与碰撞类似,物体间的相互作用力很大,且_系统所受的外力,所以系统动量_,爆炸过程中位移很小,可忽略不计,作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。,远大于,守恒,【易错辨析】(1)两物体相互作用时若系统不受外力,则两物体组成的系统动量守恒。()(2)动量守恒只适用于宏观低速。()(3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题。(),(4)物体相互作用时动量守恒,但机械能不一定守恒。()(5)若在光滑水平面上两球相向运动,碰后均变为静止,则两球碰前的动量大小一定相同。()(6)飞船做圆周运动时,若想变轨通常需要向前或向后喷出气体,该过程中动量守恒。(),提示:(1)。满足动量守恒条件。(2)。动量守恒定律是普适定律,也适用于微观粒子。(3)。当系统合外力不为零,但某一方向上合外力为零时,可以在该方向上应用动量守恒定律。,(4)。物体相互作用,合外力为零时,其合外力所做的功不一定为零,所以动量守恒时,其机械能不一定守恒。(5)。若在光滑水平面上两球相向运动,碰后均变为静止,则两球碰前的动量大小一定相同,方向一定相反。,(6)。飞船做圆周运动时,若想变轨通常需要向前或向后喷出气体,满足动量守恒条件。,考点1动量守恒定律和碰撞规律【核心要素精讲】1.动量守恒的“四性”:(1)矢量性:表达式中初、末动量都是矢量,需要首先选取正方向,分清各物体初、末动量的正、负。(2)瞬时性:动量是状态量,动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初始时刻的总动量相等。,(3)同一性:速度的大小跟参考系的选取有关,应用动量守恒定律,各物体的速度必须是相对于同一参考系的速度,一般选地面为参考系。(4)普适性:它不仅适用于两个物体所组成的系统,也适用于多个物体组成的系统;不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。,2.动量守恒定律解题的基本步骤:(1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程);(2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒);(3)规定正方向,确定初、末状态动量;,(4)由动量守恒定律列出方程;(5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明。,3.碰撞现象满足的三个规律:(1)动量守恒:即p1+p2=p1+p2。(2)动能不增加:即Ek1+Ek2Ek1+Ek2或,(3)速度要合理:若碰前两物体同向运动,则应有v后v前,碰后原来在前的物体速度一定增大,若碰后两物体同向运动,则应有v前v后。碰前两物体相向运动,碰后两物体的运动方向不可能都不改变。,【高考命题探究】【典例1】(2016全国卷)如图,光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体,斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出,冰块平滑地滑上斜面体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。重力加速度的大小g取10m/s2。世纪金榜导学号42722138,(1)求斜面体的质量。(2)通过计算判断,冰块与斜面体分离后能否追上小孩?,【思考探究】(1)小孩推开冰块过程中,小孩和冰块系统动量守恒吗?提示:动量守恒。,(2)冰块滑上斜面过程中动量守恒吗?能否应用动量守恒定律?机械能守恒吗?提示:动量不守恒,但水平方向合力为零,因此水平方向动量守恒,水平方向可以应用动量守恒定律,冰块上滑斜面过程中机械能守恒,冰块的动能转化为两者的动能和冰块的重力势能。,(3)冰块能不能追上小孩如何判断?提示:若冰块滑下斜面速度小于小孩速度则追不上,大于则可以追上。,【解析】(1)规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度,设此共同速度为v,斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m2v20=(m2+m3)v(m2+m3)v2+m2gh,式中v20=-3m/s为冰块推出时的速度。联立式并代入题给数据得m3=20kg,(2)设小孩推出冰块后的速度为v1,由动量守恒定律有m1v1+m2v20=0代入数据得v1=1m/s设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3,由动量守恒和机械能守恒定律有m2v20=m2v2+m3v3,联立式并代入数据得v2=1m/s由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方,故冰块不能追上小孩。答案:(1)20kg(2)见解析,【迁移训练】,迁移1:冲击、爆炸类问题中的动量守恒一炮弹质量为m,以一定的倾角斜向上发射,达到最高点时速度大小为v,方向水平。炮弹在最高点爆炸成两块,其中一块恰好做自由落体运动,质量为m,则爆炸后另一块瞬时速度大小为(),【解析】选B。爆炸前动量为mv,设爆炸后另一块瞬时速度大小为v,取炮弹到最高点未爆炸前的速度方向为正方向,爆炸过程动量守恒,则有:,迁移2:人船模型问题中的动量守恒静止在水面上的船,长度为L,船的质量为M,一个质量为m的人站在船头,当此人由船头走到船尾时,不计水的阻力,船移动的距离为(),【解析】选B。船和人组成的系统,在水平方向上动量守恒,人在船上行进,船向后退,规定人速度方向为正方向,有mv-MV=0。人从船头走到船尾,设船后退的距离为x,则人相对于地面的距离为L-x。则解得x=,故B正确,A、C、D错误。,迁移3:子弹打木块模型中的动量守恒如图是冲击摆装置。塑料制成的摆块用绳悬挂起来,使它只能摆动不能转动,摆块中间正对枪口处有一水平方向的锥形孔,孔的内壁垫以泡沫塑料,当子弹射入后迅速停住,然后与摆块一起摆动,读出摆线偏离竖直方向的最大角度,就可求出子弹的速度。某次实验中,弹簧枪射出的子弹,以某一速度v0(未知)水平射入静止的摆块,读出摆线偏离竖直方向的最大角度=37;然后将摆块拉到摆线偏离竖直方向的角度=60由静止释放,当摆块摆到最低位置时,让子弹以相同速度v0射入,摆块恰好静止,已知摆线的长度L=1.00m,不考虑空气阻力,求子弹质量m与摆块质量M的比值及子弹的初速度v0。(g取10m/s2,cos37=0.8),【解析】子弹射入摆块后共同速度为v,选v0的方向为正方向,根据动量守恒定律得mv0=(m+M)v子弹与摆块一起摆动的过程中机械能守恒,则有(M+m)v2=(m+M)gL(1-cos)将摆块拉起由静止释放,摆块摆到最低点时的速度为v。,由机械能守恒定律得:MgL(1-cos)=Mv2子弹射入摆块后共同速度为0,选v0的方向为正方向,由动量守恒定律得:mv0-Mv=0,解得v0=答案:,【加固训练】1.(多选)A、B两球在光滑水平轨道上同向运动,A球的动量是7kgm/s,B球的动量是9kgm/s,当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞后B球的动量变为12kgm/s,则两球质量mA、mB的关系可能是()A.mB=2mAB.mB=3mAC.mB=4mAD.mB=5mA,【解析】选A、B。以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:pA+pB=pA+pB,pB=12kgm/s,解得,pA=4kgm/s,碰撞过程系统的总动能不增加,则有,解得:由题意可知:当A球追上B球时发生碰撞,则碰撞前A的速度大于B的速度,则有:解得:,碰撞后A的速度不大于B的速度,则有综上得:故A、B正确。,2.如图所示的水平轨道中,AC段中点B的正上方有一探测器,C处有一固定竖直挡板,物体P1沿轨道向右以速度v0与静止在A点的物体P2碰撞,结合成复合体P。以刚结合成复合体P后开始计时,探测器只在t1=2s至t2=4s内工作。已知P1、P2的质量都为m=1kg,P与AC间的动摩擦因数为=0.1,AB与BC段长均为L=4m。(P1、P2和P均可视为质点,P与挡板的碰撞为弹性碰撞。)求:,(1)若v0=6m/s,求P1、P2碰后瞬间P的速度大小v和碰撞前后系统损失的动能Ek。(2)若P与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过B点,求v0的取值范围。(3)若P1和P2结合成复合体P后,不能被探测器在工作时间内探测到,求v0的取值范围。,【解析】(1)P1、P2碰撞过程,动量守恒,选取向右为正方向,设碰撞后共同速度为v,则:mv0=2mv解得v=v0代入数据可得:v=3m/s碰撞损失的动能E=(2m)v2,解得E=9J(2)由于P与挡板的碰撞为弹性碰撞,故P在AC间等效为匀减速运动,设P在AC段加速度大小为a,由运动学规律,得:(2m)g=2maa=g=0.110m/s2=1m/s2P返回经过B时:3L=vt-at2,由解得:v=由于2st4s,所以解得v的取值范围5m/sv7m/s结合公式可知,若P与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过B点,v0的取值范围是10m/sv014m/s。,(3)结合(2)的分析可知,若碰撞后的速度比较大,则P1和P2结合成复合体P后,不能被探测器在工作时间内探测到,v0的取值范围应满足:v7m/s考虑到P有可能在向右运动经过B点时被探测器探测到,设P恰好能到达B点,则:2aL=v2所以:v=2m/s,则到达B的时间:t=由于2s2s6m/s。综上可知,若复合体P不能被探测器在工作时间内探测到,v0的取值范围:v014m/s,答案:(1)3m/s9J(2)10m/sv014m/s(3)v014m/s,考点2动量守恒的综合应用【核心要素精讲】1.动量观点和能量观点:动量观点:动量定理和动量守恒定律。能量观点:动能定理和能量守恒定律。,2.动量观点和能量观点的比较:(1)相同点:研究对象:相互作用的物体组成的系统;研究过程:某一运动过程。(2)不同点:动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式;而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式。,【高考命题探究】【典例2】如图,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发射器(图中未画出)射出的物块B沿水平方向与A相撞,碰撞后两者粘连在一起运动,碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由,传感器(图中未画出)测得。某同学以h为纵坐标,v2为横坐标,利用实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为k=1.9210-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg,重力加速度大小g取9.8m/s2。世纪金榜导学号42722139,(1)若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求h-v2直线斜率的理论值k0。(2)求k值的相对误差(=100%,结果保留1位有效数字)。,【思考探究】在发生碰撞的过程中,系统的动量以及机械能如何变化?提示:系统动量守恒,机械能守恒。,【解析】(1)设物块A和B碰撞后共同运动的速度为v,由动量守恒定律有mBv=(mA+mB)v在碰撞后A和B共同上升的过程中,由机械能守恒定律有(mA+mB)v2=(mA+mB)gh联立式得h=,由题意得k0=代入题给数据得k0=2.0410-3s2/m(2)按照定义=100%由式和题给条件得6%答案:(1)2.0410-3s2/m(2)6%,【强化训练】1.(2016天津高考)如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一个小滑块B,盒的质量是滑块质量的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为;若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左右壁发生无机械能损失的碰,撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对盒静止,则此时盒的速度大小为_;滑块相对盒运动的路程_。,【解析】设滑块质量为m,则盒子的质量为2m。对整个过程,由动量守恒定律可得:mv=3mv共解得v共=由能量关系可知:mgx=解得x=答案:,2.(2015山东高考)如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以v0、v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。,【解析】设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后A的速度vA=v0,B的速度vB=v0,由动量守恒定律得mvA=mvA+mvB设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得WA=,设B与C碰撞前B的速度为vB,B克服轨道阻力所做的功为WB,由功能关系得WB=据题意可知WA=WB设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mvB=2mv联立式,代入数据得v=v0答案:v0,3.(2016全国卷)如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为m,两物块与地面间的动摩擦因数均相同。现使a以初速度v0向右滑动,此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞,重力加速度大小为g,求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。,【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为,要使物块a、b能发生碰撞,应有mgl,即v临界当n=3时,|v3|v临界,即发生3次碰撞后小球返回到最高点时与竖直方向的夹角将小于45。答案:见解析,【加固训练】(1)如图甲,在光滑水平长直轨道上,放着一个静止的弹簧振子,由一轻弹簧两端各连接一个小球