数学人教版七年级下册平面直角坐标系相关概念.ppt

7.1平面直角坐标系,学习目标：（1）理解平面直角坐标系的相关概念（2）在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置（3）掌握各象限上及x轴，y轴上点的坐标的特点,学习重点：(1)平面直角坐标系及相关概念(2)会建立平面直角坐标系并描点,问题1回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴（2）如图，A，B,C三点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”,”4”表示的点,复习引入,问题2在数轴上已知点能找到它所代表的数，由一个数在数轴上找到它的对应点那么数轴上的点与实数有怎样的关系？,复习引入,一一对应,问题3类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？,形成概念,点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）,形成概念,追问在图中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？,M记为（-2，-2）；N记为（-1，3）,问题3你能找到办法来确定平面内点P的位置吗？,问题4如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？,形成概念,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点,平面直角坐标系,X,y,A,A的横坐标为4,A的纵坐标为2,有序数对(4,2)就叫做A的坐标记作：A（4，2）,（-4，1）,M,N,C,(0,3),D,(3,0),问题4在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗？,问题4-1如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？,形成概念,答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）,知道点的坐标，怎样在坐标上描出它的位置？,例作一平面直角坐标系并描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），E（2，-4），F（0，0）,形成概念,描出点A的方法：先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A,知道点的坐标，怎样在坐标上描出它的位置？,问题5如图，学生看书第66，67页后回答下列问题：坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？,形成概念,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴互相垂直公共原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注意:坐标轴上的点不属于任何象限。,X,y,问题6想一想平面上的点与坐标又是什么关系？,形成概念,数轴上的点与实数一一对应用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的,（a,b）a0,b0,（a,b）a0,（a,b）a0,b0,b0,（0,0）,（a,0）,（0,b）,b,a,b,-a,-b,-a,0,-b,0,|a|,0,|b|,0,a,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点M（-8，12）到x轴的距离是_，到y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,B,6.实数x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点P（x，y）在（）.（A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限（D）任意位置,7.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且ab1,a0,8.（P69T4）作一平面直角坐标系，描出下列各点：（1）点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度；（2）点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度；（3）点C在x轴右侧，距离每条坐标都是2个单位长度；（4）点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度。,A,B,C,C,D,9.（P70T7）在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。（1）（-5，1），（-4，3），（-3，0），（-2，3），（-1，0），（-5，0）；（2）（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3），（2，1）,拓展拔高,P71T14已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且，求满足条件的点A的坐标。,回顾本节课所学的主要内容