数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.ppt

5.3.1平行线的性质,一、复习回顾，逆向猜想根据右图，填空：因为15，所以（）因为45所以（）因为4180，所以ab（）,想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么、后知道什么？,同位角相等内错角相等同旁内角互补,两直线平行,a,b,a,b,同位角相等，两直线平行,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,6,探究：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：,利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？,二、自主探究合作交流,观察与猜想：,各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：,猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。,再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？,相等,相等,互补,性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补,平行线的性质：,简单说成：性质：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等性质：两直线平行，同旁内角互补,符号语言：ab,1=2,符号语言：ab,2=3,符号语言：ab,2+4=180,思考：,如右图，已知：a/b，那么（1）3与2有什么关系？为什么？（2）2与4有什么关系？为什么？,你能根据性质1，推出性质2、3吗？,4,ab(),1=2(),3=1(),3=2(),已知,两直线平行，同位角相等,对顶角相等,等量代换,解（1）3=2，理由如下：,（2）：4+2180理由如下：a/b（已知）12（两直线平行，同位角相等）1+4180（平角）4+2180（等量代换）,4,还有别的方法吗？,例1如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115，梯形另外两个角各是多少度？,三、性质运用，例题剖析,（一）基础训练：看图填空：（1）由DEBC，可以得到ADE=_依据是_（2）由DEBC，可以得到DFB=_，依据是_；（3）由DEBC，可以得到C+_=180，依据是_；（4）由DFAC，可以得到AED=_，依据是_,四、巩固新知，灵活应用,（二）变式训练：如图1，已知直线ab，3=50,求2的度数.变式：已知条件不变，求1，4的度数？变式2：如图2，已知1=110，2=130，3=70，求4的度数.,图1,图2,（三）综合训练：1如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60,B=60,AED=40。（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）C是多少度？为什么？,答：（1）DEBC，因为ADE60,B60，所以ADEB.所以DEBC（）,同位角相等，两直线平行,（2）C=40.因为DEBC，所以CAED.()因为AED=40，所以C=40.,两直线平行，同位角相等,2.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾汽车经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角B等于142，第二次拐的角C是多少度？为什么？,两直线平行,判定,性质,（1）请你谈谈本节课的收获和感受。,小结与反思：,（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?,同位角相等内错角相等同