第二章财务管理时间价值观念.ppt

第二章财务管理的价值观念,教学目的与要求:要求掌握资金时间价值的概念及相关系数的计算,风险、风险报酬的概念及相关计算,债券及股票估价的基本方法。教学重点及难点：资金时间价值系数的计算和运用。,第一节资金的时间价值（TheTimeValue,OfMoney)一、时间价值的概念：资金（钱）随时间的延伸有增值的趋势。二、复利终值和现值的计算1、利率：衡量资金时间价值的尺度单利：只按本金及各期利率计算的利息I=PVIn（PV：presentvalue)复利：按本息以及各期利率计算的利息（利滚利）（i）np=P（1+i)n1（P：principal）2、复利终值（一）概念：终值又称将来值、复利终值，是指若干期以后包括本金和复利利息在内的未来价值。,（二）计算：FV=PV（1+i）n（1+i）n指复利终值系数，用（F/P，i,n)表示3、复利现值（一）概念：指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金的方法计算。由终值求现值，叫做贴现。在贴现时所用的利息率叫贴现率（二）计算PV=FV（1+i）-n（1+i）-n指复利现值系数，用（P/F，i,n)表示举例：教材P28两个例题。,补充例题：例一：本金1万元，投资8年，年利率6%，要求：分别用单利和复利计算8年后（末）本利和以及利息解：1、按单利计算：FV=PV（1+ni)=10000(1+86%)=14800元I=PVni=1000086%=4800元2、按复利计算：FV=PV(1+i)n=10000(1+6%)8,=10000(F/P,6%,8)=100001.5938=15938I=15938-10000=5938元例二：上例中，若银行用单利计息，但又要保证存款人的收益不低于复利计息，银行至少应将年利率调整为多少？例三：某公司欲5年后用35万元添置一设备，若银行存款利率（年）为5%，现在应在银行存款多少？,解二：因为F=PX（1+ni），所以15938=10000X（1+8i）i=（15938/100001）/8=0.07425（7.425%）解三：PV=FV（1+i）-n=35(P/F,5%,5)=350.7835=27.4225万元,三、年金终值和现值的计算（又称系列终值和现值）年金：一定时期内每期等额的现金流（收付款项）（一）后付年金（普通年金）1、概念：指每期期末等额的收付款项的年金2、计算：年金：Annuity（1）后付年金终值：FA(结合P29，图2-2推导）FA=A【(1+i)0+(1+i)1+(1+i)n-2+(1+i)n-1】=AA(-i-n)=A年金终值系数例：P30例2-3,（2）后付年金现值PA(结合P31，图2-2）PA=A【(1+i)-1+(1+i)-2+(1+i)-（n-1)+(1+i)-n】=A或A(-i-n)例：P32例2-4（二）先付年金（预付年金）1、概念:指在一定时期内，各期期初等额的系列收付款项。2、计算：（1）先付年金终值XFA=FA(1+i)或A(-i-n)(1+i)例:P32例2-5，（2）先付年金现值XPA=PA(1+i)或A(-i-n）(1+i)例:P33例2-6，,（补充）例：证券市场现有三种债券面值都是1000元，若社会平均收益率为3%，试根据三种债券的收益情况决定选择哪种债券。（用现值法）（1）每年付息一次，票面利率5%，第三年归还本金，（2）第三年末一次还本付息，票面利率5%，按单利计息。（3）债券折价为900元，第三年末按面值1000元偿还，不计利息。,解：比较各方案的收益现值（1）P=1000X5%X(P/A,3%,3)+1000X(P/F,3%,3)=50X2.829+1000X0.915=1056.45收益现值:56.45元（2）P=1000X(1+3X5%)X(P/F,3%,3)=1000X1.15X0.915=1052.25收益现值:52.25元（3）P=1000X(P/F,3%,3)=915收益现值：15元,（三）延期年金1、概念：指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期有等额的系列收付款项的年金。2、计算：（1）终值：同普通或先付年金终值（因其终值与递延期无关）（2）现值：PV0=普通年金现值复利现值系数=A(p/A,i,n)x(p/F,i,m)或P34公式（2-16）参见P34图2-6式中，n：发生年金的期数m：发生年金的当年到期初（计算现值的那一期）的期数例：P34例2-7,（四）永续年金PV01、概念：指无限期支付的年金。2、计算：（1）终值：不存在（无实际意义）（2）现值：PV0=因为：PA=A当n(1+i)-n0故limPA=PV0=(n),例1：某住宅如出租，每月租金2000元，今有购房者想以期望报酬率5%（每年）买人此房，试估计该住宅的价值最多是多少？例2：有一套住宅现价为50万元，该房房东想以期望报酬率5%（每年）长期出租此房，要求该房月租金应为多少？例3：房贷50万元，年息5%,分10年等额还清本息，要求：（1）每月应付款多少？（2）十年共付利息多少？例4：该购房人打算用20年的租金偿还50万贷款,月租应为多少？例5：某上市公司股票预计每年收益率为每股0.60元，试计算当社会平均报酬率为4%、2%时该股票的价值。,答案:（1）PV0=A/i=2000 x12/5%=480000元（2）A=PV0Xi=500000 x5%/12=2083元/月（3）A=50/(P/A,5%,10)=50/7.722=6.475万元/年，每月还款：6.475/12=0.5396万元十年利息共计：6.475X10-50=14.75万元（4）A=50/(P/A,5%,20)=50/12.462=4.012万元/年=0.3343万元/月（5）PV=A/i=0.6/0.04=15元/股PV=A/i=0.6/0.02=30元/股,四、时间价值计算中的几个特殊问题（一）不等额现金流量现值的计算(p36例2-9)（二）年金和不等额现金流量混合的现值计算（P36例2-10）（三）贴现率的计算根据公式P=F(p/F,i,n)PA=A(p/A,i,n)上式中蓝字参数均已知,可通过查表求贴现率i,例1：直接通过查复利系数表求i:p37例2-11例2：不能直接通过查复利系数表求i则需加用插值法.以年金现值系数为例P37例2-12用以上公式可得：,p,p0,p1,p2,i1,i0,i2,i,第四节计息期小于1年的利息率计算方法一、计息期数和计息利率换算：教材p38方法二、将名义利率换算为实效利率后再计息：名义利率：银行等金融机构或国家公布的年利率实际利率（有效利率）：将名义利率按不同计息期调整后的利率，即债权人实际得到的利率（若一年几次计息，则先要对名义利率i换算成实际利率r，再计息)实际（实效）利率r=(1+i/m)m-1,补充：一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m-1推导如下：设：一年内复利计息m次，则：m=1时:I=Pi/m=pim=2时：I=P(1+i/2)(1+i/2)-pI=p(1+i/2)2-p.m=m时：I=p(1+i/m)mP=Px(1+i/m)m-1=Pr式中：I年利息，i名义年利率r实际年利率例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？解：实际利率r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍以教材P38例2-13为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元,补充：一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m-1推导如下：设一年内复利计息m次，则：m=1时:I=Pi/m=pim=2时：I=P(1+)(1+)-p=p(1+)2-p=p(1+)2-1m=m时：I=P(1+)m-1=PrI年利息，i名义年利率r实际年利率例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍以教材P38例2-13为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元,补充：一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m-1推导如下：设一年内复利计息m次，则：m=1时:I=Pi/m=pim=2时：I=P(1+)(1+)-p=p(1+)2-p=p(1+)2-1m=m时：I=P(1+)m-1=PrI年利息，i名义年利率r实际年利率例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍以教材P38例2-13为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元,补充：一年内复利计息多次的实际利率：r=(1+i/m)m-1推导如下：设一年内复利计息m次，则：m=1时:I=Pi/m=pim=2时：I=P(1+)(1+)-p=p(1+)2-p=p(1+)2-1m=m时：I=P(1+)m-1=PrI年利息，i名义年利率r实际年利率例：已知年利率10%，若按半年计息一次，问实际利率是多少？解：r=(1+10%/2)2-1=10.25%;仍以教材P38例2-13为例，求现值：PV=1000X(1+10.25%)-5=614元,第二节风险与风险报酬一、风险报酬的相关概念1、风险广义：不确定性，狭义：不利趋势2、通货膨胀物价上涨，货币（通货）贬值第一节例题中的报酬率只考虑时间价值，没考虑这两因素3、风险报酬：因存在投资风险，投资人要求在时间价值之外的一种额外的报酬。4、在无“通胀”情况下,投资报酬率应考虑如下两个因素：投资报酬率=时间价值率+风险报酬率=（投资所得初始投资）初始投资例见P39公式2-19二、风险及财务决策的种类：1）按涉及范围分：市场（系统性）风险，个别（非系统性）风险.2）按公司管理部门分：经营风险和财务风险。3）公司财务决策种类：三种详见P40,三、单项资产风险报酬率的计算1、确定概率分布P402、计算期望报酬率（加权平均报酬率）P413、计算标准离差（统计学中已介绍）（1）=式中：ki：第i种可能结果的报酬率：期望报酬率Pi：第i种可能的概率例：P43（2）当概率不能较正确估计时：利用历史数据度量风险P444、计算标准离差率V=例：p455、计算风险报酬率RRRR=bv式中b为风险报酬系数，b通常根据历史资料测试算或专家经验制定,6、风险报酬系数b的测算：因：投资报酬率K=RF+bVRF无风险报酬率故：b=k-RF/V例：以往可参考资料为：投资收益率20%，无风险报酬率10%，变异系数100%，求：风险报酬系数b。解：b=(k-RF)/V=(20%-10%)/100%=10%四、证券组合的风险报酬1、投资组合（证券组合）概念：同时投资多种证券2、证券组合的收益计算：加权算术平均数P47例2-163、证券组合的风险：（1）可分散风险（非系统性）P48-50（2）不可分散风险（系统性）P524、贝它系数（）：反映某一个（组）股票非系统性风险的程度：i=0：无市场风险，i=1：该股票风险等于市场平均风险，i1：该股票风险大于市场平均风险。注意：系数计算过程很复杂，一般不需投资者自己计算，而由一些投资服务机构定期计算公布。,5、证券组合的系数加权平均数P54公式2-286、证券组合的风险收益率P54公式2-297、证券组合的必要报酬率计算（一）某一种证券的必要报酬率计算：Ki=RF+i(Km-RF)CAPM模型公式说明：式中：i(Km-RF)：风险报酬率，i：某种股票的贝他系数，用来反映不可分散风险的程度；Km：为所有股票的平均收益率。RF：无风险报酬率，（二）证券组合的必要报酬率计算K=RF+P（Km-RF),上式中：P(Km-RF)：证券组合风险报酬率RF:无风险报酬P证券组合的系数，为各证券系数的平均数，P=xi某种股票在证券组合中所占的比重例1:P54例217例2：P57例218,第三节证券估价一、债券估价1、债券种类：按还本时间长短划分：（1）短期债券，（2）长期债券按发行主体划分：（1）国债（国库券，国家建设债券，公债等）（2）企业债（有一定资格的企业发行）2、我国债券的特点（1）国债占有绝对比重（60%以上）（2）按单利计息，多为一次还本付息，也有每年付息一次（3）企业债券只限于少数特大企业才能发行。3、债券的特征（债券的三要素）：票面值、票面利率、到期日4、债券估价方法：（现值法）分三种情况：,（一）每期等额付息一次，公式：P63例见：例2-21、2-22、（二）到期日一次还本付息，不计复利，见下面补充例题1公式：P=M（1+nr）（P/F,i,n）（三）贴现债券的估值：P63例2-23补充例题：例1：某债券面值1000元，票面利率为10%，期限三年，单利计息，市场利率为8%，根据以下不同条件，确定该债券价格必须低于多少才能购买。（1）每年等额付息一次（2）到期日一次还本付息，不计复利（3）到期日一次还本付息，不计复利，并考虑通货膨胀率4%,解（1）：P=100010%(-8%-3)+1000(-8%-3)=1051.51元（2）P=1000（1+30%）（，8%，3）=1031.94元（3）P=1000（1+30%）（，12%，3）=925.31元二、债券中途赎回的收益率估价方法：用试差法和插入法求内含报酬率例2：W公司发行面值1000元，票面利率10%，期限15年的可赎回债券，每年付息一次，到期偿还本金。若5年后市场利率从8%降到6%，公司欲以1100元价格赎公司债，要求：（1）计算债券赎回时（第5年末）投资人的收益率。（2）分析该公司中途赎回债券是否有利,解（1）设：5年后债券赎回时投资人的收益率为i则：100010%（P/A，i，5）+1100（P/F，i，5）=1000=P（发行面值）。解：试差法得：i1=10%,P1=1003.7908+11000.6209=1062元i2=12%，P2=1003.6048+11000.5674=985元插值法求得：i=10%+=10%+1.61%=11.61%,（2）分析：5年后公司赎回债券时，投资人得到的投资收益高于票面利率1.61%,投资人愿意。其实、这对公司更有利。因为以后10年市场利率将下降到6%，公司如每年仍以10%的利率付给投资者，则公司付出的利息要远远高于6%的市场利率（后10年每年要多付2%的利率）。二、股票的特征及估价1、股票的特征：1）价值2）价格3）股利（构成要素）详见P64-652、股票的种类：1）优先股2）普通股3、优先股的估值：公式：P65公式2-35、2-36例2-24对于无期限的优先股，其计算公式用永续年金公式即：V=D/r例见：P65例2-254、普通股的估值（非长期持有）：,P=例1：P66例226注意:与债券每年付息一次的估价模型(p63)相同例2：A公司09年5月1日投资购买W公司股票100万股，每股4元，预知W公司10、11、12年分配不少于0.30,0.50,0.60元。若A公司欲得到每年20%的收益率，试计算3年后该股票至少应该涨到每股多少钱才能抛售。解：由P=，得F3=P-X(1+K)3,F3=1004-1000.3(P/F,20%,1)-1000.5(P/F,20%,2)-1000.6(P/F,20%,3)(F/P,20%,3)=528万元每股价格=528/100=5.28元答（略）5、普通股的估值（长期持有n）：1）股利稳定不变：P=D/r2）股利稳定增长：P=d1/r-gd1=d0(1+g)式中：D每年固定利息，r必要报酬率，g股利增长率例：P66例2-27,2-28,课堂练习一（共6题）1、某人要购买商品房，如果现在一次性支付现金，需支付50万元；如果分期付款支付，年利率为5%，每年年末需支付5万元，连续支付20年。要求：确定此人采取哪种付款方式划算。2、某项目共耗资50万元，期初一次性投资，经营期10年，资本成本为10%。假设每年的净现金流量相等，期终设备无残值。要求：每年至少回收多少投资才可行。3、某单位年初从银行借款106700元，年利率10%，银行要求该单位每年年末还款2万元。要求：企业需几年才能还清借款本息？4、某厂现存入银行一笔款项，计划从第6年年末起每年从银行提取现金3万元，连续8年，银行存款利率为10%。要求：该厂现在（第一年初）应存入银行的款项是多少？,答案：1、分期付款的现值=50000*（P/A,5%,20)=5000012.462=623110因为分期付款的现值大于50万元，所以现在一次性支付划算。2、A=P（P/A,10%,10）=506.1446=8.1372万元答：每年至少要回收投资8.1372万元，项目才可行。3、P=A（P/A,10%,N）;106700=20000（P/A,10%,N）（A/P,10%,N）=106700/20000=5.335,查表得N=8年。4、P=A（P/A,10%,8）（P/F,10%,6）=90346.53元,5、现在向银行存入5万元，利率为多少时,才能保证