数学人教版七年级下册平面直角坐标系第二课时.ppt

人教版七年级数学下册7.1.2,平面直角坐标系（2）,刘智,回顾与思考,1、什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？5、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？6、坐标轴上的点属于什么象限？,确定平面内点的位置,两条数轴,垂直且有公共原点,建立平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表,-,-,-,-,+,+,+,0,0,-,-,0,0,+,0,0,y,-5,-6,（-4，-2）,x,0,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,A,（3，4）,你知道A、B两点到X轴和y轴的距离是多少吗？,M,N,E,F,探究1,点到坐标轴的距离,点A（a，b)到x轴的距离为，到y轴的距离为,例：点A（2,3）到x轴的距离是，到y轴的距离是,点B（-5,4）到x轴的距离是，到y轴的距离是,点C（-2,-3）到x轴的距离是，到y轴的距离是,点D（2,3）到x轴的距离是，到y轴的距离是,A,3,2,4,5,3,2,3,2,点到两轴的距离,点（x,y)到x轴的距离为y,到y轴的距离为x.例如，点A（3，4）到x轴的距离为，到y轴的距离为,注意：点（x,y)到两轴的距离是一个非负数例如点A（3，4）到y轴的距离为而不是,归纳,如图，分别写出八边形各个顶点的坐标。,(7,2),(4,5),(-1,5),(-4,2),(-4,-3),(-1,-6),(4,-6),(7,-3),上面问题中点和的坐标之间有什么关系？B、C的边线与坐标轴有什么关系？D、E呢？,探究2,（3,4）,（-4，4）,（4，-4）,C,（-6,-3）,A,G,B,E,（-6,0）,D,K,（-3,-4）,J,（-6,2）,（4,2）,线段、E与轴有什么位置关系？点点的纵坐标有什么特点？点E点呢？,线段、与轴有什么位置关系？点点的横坐标有什么特点？点点J呢？,与坐标轴平行的直线上的点的特点,归纳,平行于x轴直线上的点纵坐标相同,平行于y轴直线上的点横坐标相同,纵坐标相同的点的连线平行于x轴,横坐标相同的点的连线平行于y轴,反过来也成立,1,1,（-3，4）,（-5，-2）,（3，-2）,（5，4）,A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？,x,y,写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。,A,描出下列各点A(5,5)B(3,3)C(2，2)D(-2，-2)E(-4，-4),B,D.,E,C,大家发现这些点有什么特点？,横纵坐标相同的点在一三象限的角平分线上,探究3,A,描出下列各点A(-4,4)B(-2,2)C(4，-4)D(3，-3),B,D.,C,大家发现这些点有什么特点？,横纵坐标互为相反数的点在二四象限的角平分线上,A,A,A,A,A,A,B,B,B,B,D.,C,C,A,A,A,A,A,探究3,小结：当点P（a，b）落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时。点P（a，b）具有什么特征？,x,y,（3，3）,a=b,x,y,（-3，3）,a=b,小结：当点P（a，b）落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时。点P（a，b）具有什么特征？,x,y轴夹角平分线上的点的坐标特征,已知p(x,y),y=x或y-x=0,y=-x或y+x=0,归纳,想一想,分别写出图中点A、B、C、D的坐标。观察图形，并回答问题,(3,2),(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,(-3,2),(-3,-2),0,点A与点B的位置有什么特点?点A与点B的坐标有什么关系?,点A与点C的位置有什么特点?点A与点C的坐标有什么关系?,点B与点C的位置有什么特点?点B与点C的坐标有什么关系?,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数,A,B,C,D,探究4,B,C,D,A,x,y,0,(-3,-2),(-3,2),(3,2),(3,-2),1,1,点A与点D关于X轴对称,横坐标相同,纵坐标互为相反数,点A与点B关于Y轴对称,纵坐标相同,横坐标互为相反数,点A与点C关于原点对称,横坐标、纵坐标均互为相反数,平面直角坐标系中对称点的坐标特征,特殊位置的点的坐标特点：x轴上的点，纵坐标为0。y轴上的点，横坐标为0。第一、三象限夹角平分线上的点，纵横坐标相等。第二、四象限夹角平分线上的点，纵横坐标互为相反数。与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点纵坐标都相同。与y轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点横坐标都相同。关于x轴对称的点横坐标相同、纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点纵坐标相同、横坐标互为相反数。关于原点对称的点纵横坐标都互为相反数。平面直角坐标系中有一点P(a,b)，点P到x轴的距离是这个点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值；,注意：上述所有规律，正着说对，反着说也对。,1、点（-1，2）与点（1，-2）关于对称，点（-1，2）与点（-1，-2）关于对称，点（1，-2）与点（-1，-2）关于对称。,3、若点A（a-1,a）在第二象限，则点B（a，1-a）在第象限。,4、已知点A（1，-2）与位于第三象限的点B（x，y）的连线平行与x轴，且点B到点A的距离等于2，则x=y=。,基础训练,一,原点,x轴,y轴,-1,-2,(-1,3),(1,3),基础训练,C,A,B,本节课你学到了什么?,点到坐标轴的距离,点P（a，b)到X轴的距离为，到Y轴的距离为,平面内特殊位置点的坐标：x,y轴夹角平分线上的点的坐标特征