精选高二文科数学上册期末试卷含答案

精选高二文科数学上册期末试卷含答案数学（文科）第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）直线在轴上的截距为ABCD（2）双曲线的渐近线方程为ABCD（3）已知圆经过原点，则实数等于ABCD（4）鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑它看似简单，却凝结着不平凡的智慧下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为A32B34C36D40（5）椭圆的焦点为，若点在上且满足，则中最大角为ABCD（6）“”是“方程表示双曲线”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（7）已知两条直线，两个平面，下面说法正确的是ABCD（8）在正方体的中，点是的中点，点为线段（与不重合）上一动点给出如下四个推断对任意的点，平面；存在点，使得；对任意的点，则上面推断中所有正确的为ABCD第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。（9）直线的倾斜角为,经过点且与直线平行的直线方程为（10）抛物线的焦点坐标为，点到其准线的距离为（11）请从正方体的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点可以是（只需写出一组）（12）直线被圆所截得的弦长为（13）已知椭圆和双曲线的中心均在原点，且焦点均在轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中，则双曲线的离心率为（14）曲线的方程为请写出曲线的一条对称轴方程；请写出曲线上的两个点的坐标；曲线上的点的纵坐标的取值范围是三、解答题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题10分）在平面直角坐标系中，圆的半径为1，其圆心在射线上，且（）求圆的方程；（）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程（16）（本小题10分）如图，在三棱锥中，且点分别是的中点（）求证平面；（）求证（17）（本小题12分）如图，平面平面，四边形和是全等的等腰梯形，其中，且，点为的中点，点是的中点（）求证平面；（）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面垂直，并给出证明；（）在线段上是否存在点，使得平面如果存在，求出的长度；如果不存在，请说明理由（18）（本小题12分）已知椭圆的左，右焦点分别为，上顶点为，是斜边长为的等腰直角三角形（）求椭圆的标准方程；（）若直线与椭圆交于不同两点（1）当时，求线段的长度；（2）是否存在，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由海淀区高二年级第一学期期末练习数学（文科）参考答案及评分标准20181一选择题本大题共8小题,每小题4分,共32分题号12345678答案DABCACDD二填空题本大题共6小题,每小题4分,共24分9，1011（此答案不唯一）121314（或）此答案不唯一说明9，10题每空2分，14题中空各给1分，给2分三解答题本大题共4小题,共44分15（本小题满分10分）解（I）设圆心，则1分解得，（舍掉）2分所以圆4分（）若直线的斜率不存在，直线，符合题意5分若直线的斜率存在，设直线为，即6分由题意,圆心到直线的距离，8分解得9分所以直线的方程为10分综上所述，所求直线的方程为或16（本小题满分10分）解（）证明在中，因为，分别是，的中点,所以1分因为平面，平面3分说明上面两个必须有，少一个扣1分所以平面4分（）证明因为，是的中点,所以，6分因为，平面8分所以平面9分因为平面所以平面平面10分17（本小题满分12分）解（）因为四边形是等腰梯形，点为的中点，点是的中点所以1分又平面平面，平面平面3分所以平面4分（II）点为所求的点因为平面,所以5分又，且，所以为菱形6分所以7分因为，所以平面8分（）假设存在点，使得平面9分由，所以为平行四边形，所以10分因为平面所以平面11分又，所以平面平面，所以平面，所以，所以为平行四边形，所以，矛盾，所以不存在点，使得平面12分18（本小题满分12分）解（I）由题意，且1分所以3分椭圆的标准方程为4分（I