2020版高考数学二轮复习 第一篇 解题技巧 1 解客观题的6种方法课件 理

第一篇解题技巧小题专攻解客观题的6种方法,1直接解答法,【例1】设f1,f2是椭圆e:=1(ab0)的左、右焦点,p为直线x=上一点,f2pf1是底角为30的等腰三角形,则e的离心率为()a.b.c.d.,【解析】选c.因为f1,f2是椭圆e:=1(ab0)的左、右焦点,所以|f2f1|=2c.因为f2pf1是底角为30的等腰三角形,所以pf2d=60.因为p为直线x=上一点,所以|f2d|=|od|-|of2|=a-c.,所以|pf2|=又因为|f2f1|=|pf2|,即2c=2.所以e=,【技法点拨】1.有些小题没有间接解答的方法,你别无选择.2.虽然存在间接解法,但你不能迅速找到思路,那么就必须果断地用直接解答的方法.3.用直接法也要尽可能地优化你的思路,力争小题不大做.,【变式训练】1.已知双曲线-x2=1(a0)的一条渐近线方程为y=x,则该双曲线的离心率是()a.b.c.2d.,【解析】选d.双曲线-x2=1(a0)的渐近线方程为:y=ax,由题可知:a=,所以c2=a2+b2=4,即:c=2,所以双曲线的离心率为:e=,2.(2019泸州一诊)已知函数f(x)=log2(2x-a),若f(2)=0,则a=_.【解析】因为f(x)=log2(2x-a),所以f(2)=log2(4-a)=0,4-a=1,a=3.答案:3,2特殊值法,【例2】在各项均为正数的等比数列an中,若a5a6=9,则log3a1+log3a2+log3a10=_.,【解析】方法一(直接法):由9=a5a6=a4a7=a3a8=a2a9=a1a10知原式=log3(a5a6)5=log3310=10.方法二(小题巧做):因为答案唯一,故取一个满足条件的特殊数列a5=a6=3,q=1,则原式=log3310=10.答案:10,【技法点拨】用特殊值法解题时,要注意以下两点:第一,取特例尽可能简单,有利于计算和推理;第二,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求解.,【变式训练】设f(n)=2+24+27+210+23n+10(nn),则f(n)=()a.(8n-1)b.(8n+1-1)c.(8n+3-1)d.(8n+4-1),【解析】选d.当n=0时,f(0)=2+24+27+210=.结合选项,当n=0时,只有选项d符合要求.,3数形结合法,【例3】设函数f(x)定义在实数集上,它的图象关于直线x=1对称,且当x1时,f(x)=3x-1,则有(),【解析】选b.当x1时,f(x)=3x-1,f(x)的图象关于直线x=1对称,则图象如图所示.这个图象是个示意图,事实上,就算画出f(x)=|x-1|的图象代替它也可以.由图知,符合要求的选项是b.,【技法点拨】1.数形结合法的实质就是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,实现代数问题与图形之间的转化.2.画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现,从而大大降低思维难度,是解决数学问题的有力策略.,【变式训练】(2019静安一模)若定义在实数集r上的奇函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,且当0x1时,f(x)=,则方程f(x)=在区间(-4,10)内的所有实根之和为_.,【解析】结合题意,大致可以绘出f(x)的图象,如图所示:由图可知,一共有8个点,且这8个点关于x=3对称,故x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=24.答案:24,4筛选判断法(排除法),【例4】(1)函数f(x)=的图象大致为(),【解析】选d.因为f(x)=,所以f(1)=0,排除b,c;因为f(-1)=0),若|mf|=4,则的值为()a.b.2c.d.3,【解析】选d.过m向准线l作垂线,垂足为m,根据已知条件,结合抛物线的定义得又|mf|=4,所以|mm|=4,又|ff|=6,所以,所以=3.,【技法点拨】定义是知识的基础,因此回归定义是解决问题的一种基本策略.,【变式训练】(2019西安一模)椭圆=1的左焦点为f,直线x=m与椭圆相交于点m,n,当fmn的周长最大时,fmn的面积是_.,【解析】设椭圆右焦点为f,则|mf|+|nf|mn|,当m,n,f三点共线时,等号成立,所以fmn的周长|mf|+|nf|+|mn|mf|+|nf|+|mf|+|nf|=4a=4,此时|mn|=,所以此时fmn的面积为s=答案:,6趋势判断法,【例6】用长度分别为2、3、4、5、6(单位:cm)的5根细木棍围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),能够得到的三角形的最大面积为()a.8cm2b.6cm2c.3cm2d.20cm2,【解析】选b.此三角形的周长是定值20,当其高或底趋向于零时其形状趋向于一条直线,其面积趋向于零,可知,只有当三角形的形状趋向于最“饱满”时也就是形状接近于正三角形时面积最大,故三边长应该为7、7、6,因此易知最大面积为6cm2.,【技法点拨】有些题目,不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计,便能作出正确的判断,此种方法可省去很多推导过程和比较复杂的计算,节省时间,是发现问题、研究问