数学必修一第三章测试

第三章测试(基础过关卷)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设，是方程2x23x10的两根，则的值为()A.8 B. C8 D2设alog23，blog43，c0.5，则()A.cba Bbca Cbac Dcab3如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别是指数函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1之间的大小关系是()A.ab1cd Bab1dc Cba1cd Dba1dc4已知alog23，那么log382log29用a表示为()A.a B C.4a D. 2a25函数f(x)则yf(x1)的图象大致是()6已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log35)的值为()A.4 B4 C6 D67设函数f(x)已知m0，若f(m)b，函数f(x)(xa)(xb)的图象如图所示，则函数g(x)loga(xb)的图象可能为()9在f1(x)，f2(x)x2，f3(x)2x，f4(x)四个函数中，当x2x11时，使 f(x1)f(x2)0的解集为()A. B. (2，) C(2，) D. (2，)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11函数y2loga(3x2)(a0，且a1)的图象所过定点的坐标是_12关于x的方程2m3有负根，则实数m的取值范围是_13关于x的方程lg x2lg(x2)0的解集是_14据报道，全球变暖使北冰洋冬季冰雪覆盖面积在最近50年内减少了5%，如果按此速度，设2013年的冬季冰雪覆盖面积为m，从2013年起，经过x年后，北冰洋冬季冰雪覆盖面积y与x的函数关系式是_15定义：区间x1，x2(x10，且a1)(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)0的x的取值范围17(本小题满分10分)已知指数函数yg(x)满足g(2)4，定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)确定yg(x)的解析式；(2)求m，n的值；(3)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0，且a1)(1)求f(x)的解析式及其定义域；(2)在函数yf(x)的图象上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出这两点；如果不存在，说明理由参考答案：一、选择题1解析：由两根之和，得8.答案：A2答案：A3答案：D4解析：log382log293log324log234log234a.答案：C5解析：f(x1)故选B.答案：B6解析：由题意，得f(0)0，即1m0，所以m1.所以f(log35)f(log35)(3log351)4.答案：A7解析：f(x)当m0时，f(m)f(m) m1；当m0时，f(m)f(m)log2(m) (m)1m1，0b0等价于 f.因为f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，)上为增函数，所以f(x)在(，0上为减函数，则有或解得0x2.因此，原不等式的解集为(2，)答案：D二、填空题11答案：(1,2)12解析：方程有负根，即当x1.2m31.m2.答案：m213解析：由得x2或x1.答案：1,214解析：设每年的冰雪覆盖面积减少率为a.50年内覆盖面积减少了5%，(1a)5015%，解得a1.从2013年起，经过x年后，冰雪覆盖面积ym1(1)xm.答案：ym15解析：y因为值域为1,2，则定义域为1,0或0,1或1,1，则区间a，b的长度的最大值为2，最小值为1.故最大值与最小值的差为1.答案：1三、解答题16解：(1)要使f(x)有意义，x的取值必须满足0，即或解得1x1时，由loga0loga1，得1，即解得0x1.当0a0loga1，得01，即解得1x1时，所求x的取值范围为0x1；当0a1时，所求x的取值范围为1x0.17解：(1)g(x)2x.(2)由(1)知f(x).f(x)在R上是奇函数，f(0)0，即0.n1.f(x).又由f(1)f(1)知，解得m2.(3)由(2)知f(x)，易知f(x)在(，)上为减函数又f(x)是奇函数，从而不等式f(t22t)f(2t2k)0等价于f(t22t)k2t2，即3t22tk0.由判别式412k0可得k0，所以tR.所以f(t)(atat)，即f(x)(axax)(xR)(2)不存在，设x1，x2R，且x10，ax1x20，而不