2021高考数学一轮复习 课时作业20 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及简单三角函数模型的应用 理

课时作业20函数yasin(x)的图象及简单三角函数模型的应用 基础达标一、选择题12020唐山联考把函数ysin的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象的一条对称轴的方程为()ax0bxcx dx解析：解法一把函数ysin的图象向左平移个单位长度后得到ysinsin的图象，令2xk(kz)，得x(kz)，令k0，则x，选c.解法二将函数ysin的图象向左平移个单位长度后得到ysinsin的图象，然后把选项代入检验，易知x符合题意，选c.答案：c22019全国卷若x1，x2是函数f(x)sin x(0)两个相邻的极值点，则()a2 b.c1 d.解析：由x1，x2是f(x)sin x两个相邻的极值点，可得，则t，得2，故选a.答案：a32020成都检测已知函数f(x)asin(x)的部分图象如图所示现将函数f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()ag(x)2sin bg(x)2sincg(x)2cos 2x dg(x)2sin解析：由图象，知a2，t4，所以2，将点代入f(x)2sin(2x)得sin1，即2k(kz)，结合|0)个单位长度得到函数g(x)cos(2x)的图象，则a的值可以为()a. b.c. d.解析：解法一将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移a(a0)个单位长度得到函数ysin(2x2a)的图象，ysin(2x2a)cos(2x2a)，g(x)cos(2x)和ycos(2x2a)是同一个函数，2a2k(kz)，ak(kz)，当k1时，a，a的值可以为，故选c.解法二f(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)cos2(x)，将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度得到函数g(x)cos(2x)的图象，又函数g(x)cos(2x)的周期为，将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)cos(2x)的图象，故选c.解法三g(x)cos(2x)sin(2x)sin(2x)sin2(x)，将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)cos(2x)的图象，故选c.解法四f(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)cos2(x)，将函数f(x)sin(2x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)cos(2x)的图象，故选c.答案：c52020黑龙江牡丹江一中月考关于函数f(x)sin(2x)与函数g(x)cos(2x)，下列说法正确的是()a函数f(x)和g(x)的图象有一个交点在y轴上b函数f(x)和g(x)的图象在区间(0，)内有3个交点c函数f(x)和g(x)的图象关于直线x对称d函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称解析：g(x)cos(2x)cos(2x)cos(2x)sin(2x)，g(x)f(x)，函数f(x)和g(x)的图象关于原点(0,0)对称，故选d.答案：d二、填空题6函数f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f_.解析：依题意，4.f(x)tan 4x.ftan 0.答案：072020四省八校联考，14若f(x)2sin(x)3(0)对任意xr都有f(x)f(x)成立，则f()_.解析：由题意知，函数f(x)2sin(x)3的图象的对称轴为直线x.当x时，函数f(x)2sin(x)3取得最值，所以f()5或1.答案：5或182020河南洛阳一中月考设函数f(x)sin(2x) (|)的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数是一个偶函数，则_.解析：通解f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位长度后得到函数g(x)sin(2x)的图象，g(x)sin(2x)是偶函数，sin()1，k(kz)，|，.优解函数f(x)sin(2x) (|)的图象向左平移个单位长度后得到的图象对应的函数是一个偶函数，f(x)sin(2x)的图象关于直线x对称，sin()1，k(kz)，|，.答案：三、解答题9已知函数f(x)2sin(其中01)，若点是函数f(x)图象的一个对称中心(1)试求的值；(2)先列表，再作出函数f(x)在区间x，上的图象解析：(1)点是函数f(x)图象的一个对称中心，k，kz，3k.00，0，xr)在一个周期内的部分对应值如下表：x0f(x)20202(1)求f(x)的解析式；(2)求函数g(x)f(x)2sin x的最大值及其对应的x的值解析：(1)由表格可知，a2，f(x)的周期t()，所以2.又2sin(20)2，得sin 1，因为0，0)与g(x)cos x的部分图象如图所示，则()aa1，ba2，ca1，da2，解析：由已知图象，可知1，t1.546，所以a2，.故选b.答案：b132020陕西长安五中月考已知函数f(x)sin xcos x(0)，xr，若函数f(x)在(，)上是增函数，且图象关于直线x对称，则_.解析：通解函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称且f(x)在区间