2021高考数学一轮复习 课时作业17 任意角和弧度制及任意角的三角函数 理

课时作业17任意角和弧度制及任意角的三角函数 基础达标一、选择题12020昆明检测若角的终边经过点(1，)，则sin ()abc. d.解析：因为点(1，)在角的终边上，且点(1，)到原点的距离r2，所以sin .故选b.答案：b2已知点p(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：因为点p在第三象限，所以所以的终边在第二象限，故选b.答案：b3设角终边上一点p(4a,3a)(a0)，则sin 的值为()a. bc. d解析：设点p与原点间的距离为r，p(4a,3a)，a0，r|5a|5a.sin .答案：b4若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为()a40 cm2 b80 cm2c40 cm2 d80 cm2解析：72，s扇形|r220280(cm2)答案：b5将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中形成的角的弧度数是()a. b.c d解析：将表的分针拨快应按顺时针方向旋转，为负角故a、b不正确，又因为拨快10分钟，故转过的角的大小应为圆周的.故所求角的弧度数为2.答案：c62020江西朔州模拟若点p在角的终边上，则sin 的值为()a bc. d.解析：由条件得点p，所以由三角函数的定义知sin ，故选a.答案：a72020湖北稳派教育检测若一个扇形的面积是2，半径是2，则这个扇形的圆心角为()a. b.c. d.解析：设扇形的半径为r，圆心角为，则扇形的面积sr2，所以，故选d.答案：d82020湖北武汉部分重点中学第一次联考已知角与角的终边关于直线yx对称，且，则sin ()a b.c d.解析：因为角与角的终边关于直线yx对称，所以2k(kz)，又，所以2k(kz)于是sin sin(2k)sinsin.故选d.答案：d92020安徽芜湖一中月考设是第三象限角，且cos，则的终边所在的象限是()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：是第三象限角，2k2k(kz)，kk(kz)，又cos，cos0，2k2k(kz)，是第二象限角，故选b.答案：b10已知角2k(kz)，若角与角的终边相同，则y的值为()a1 b1c3 d3解析：由2k(kz)及终边相同的角概念知，角的终边在第四象限，又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，tan 0.所以y1111.答案：b二、填空题11已知是第二象限的角，则180是第_象限的角解析：由是第二象限的角可得90k360180k360(kz)，则180(180k360)180180(90k360)(kz)，则k36018090k360(kz)，所以180是第一象限的角答案：一12在7200范围内所有与45终边相同的角为_解析：所有与45有相同终边的角可表示为：45k360(kz)，则令72045k3600，得765k36045，解得k，从而k2或k1，代入得675或315.答案：675或315132020江苏淮海阶段测试在平面直角坐标系xoy中，点p在角的终边上，且|op|2，则点p的坐标为_解析：设点p的坐标为(x，y)，由三角函数定义得点p的坐标为(1，)答案：(1，)14函数y的定义域为_解析：2cos x10，cos x.由三角函数线画出x满足条件的终边范围 (如图阴影所示)x(kz)答案：(kz)能力挑战152020湖南师大附中月考如图，在平面直角坐标系xoy中，角(0)和角(0)的终边分别交单位圆于a，b两点，若点b的纵坐标为，且满足soab，则sin()的值为()a. b.c d解析：由图知xoa，xob，且sin .由soab知aob，即，即，故sin()sin()cos .故选a.答案：a162019河南新乡二中期中已知点p(sin cos ，tan )在第一象限，则在0,2)内的取值范围是()a.(，)(，) b.(，)(，)c.(，）(，) d.（，）（，）解析：点p(sin cos ，tan )在第一象限，即或又02，或，的取值范围是（，）（，），故选b.答案：b172019江苏常州期中在平面直角坐标系中，劣弧，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点p在其中一段弧上，角以ox为始边，op为终边若