2021高考数学一轮复习 课时作业54 古典概型 文

课时作业54古典概型基础达标一、选择题12019湖北宜昌县域高中协同发展共同体联考某次下课后，某教室里还剩下2位男同学和1位女同学，若他们依次走出教室，则第2个走出的是女同学的概率是()a. b.c. d.解析：由题意知共有6个基本事件，第2个走出的是女同学包含2个基本事件，所以第2个走出的是女同学的概率是.答案：b22020广东茂名一模在1,3,5和2,4两个集合中各取一个数组成一个两位数，则这个数能被4整除的概率是()a. b.c. d.解析：所有的两位数为12,14,21,41,32,34,23,43,52,54,25,45，共12个，能被4整除的数为12,32,52，共3个，故所求概率p.故选d.答案：d32016全国卷为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()a. b.c. d.解析：从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法，根据古典概型的概率计算公式，所求的概率为，故选c.答案：c42020安徽江淮十校联考用24个棱长为1的小正方体组成一个234的长方体，将该长方体共顶点的某三个面涂成红色，然后将长方体拆散开，搅拌均匀后从中任取一个小正方体，则它的涂成红色的面数为1的概率为()a. b.c. d.解析：由题意得，仅有一个面涂成红色的小正方体有232311(个)，所以任取的小正方体涂成红色的面数为1的概率为.故选b.答案：b52020武汉市高中调研从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只，则取出的2只鞋不成对的概率为()a. b.c. d.解析：设这3双鞋分别为a1a2，b1b2，c1c2，则随机取出2只的基本事件有a1a2，a1b1，a1b2，a1c1，a1c2，a2b1，a2b2，a2c1，a2c2，b1b2，b1c1，b1c2，b2c1，b2c2，c1c2，共15个，其中取出的2只鞋不成双的基本事件有12个，所以所求概率p，故选b.答案：b二、填空题62020重庆适应性测试从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为_. 解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有134种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为.答案：72020内蒙古包头四中检测甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为_解析：设“乙获胜”为事件b，则p(b).因为甲不输与甲输是对立事件，而甲输便是乙获胜，所以甲不输的概率是1p(b)1.答案：82020江苏南京检测袋子中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中一次性随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为_解析：从袋中一次性随机摸出2个球，基本事件的总数nc6，摸出的2个球的编号之和大于4包含的基本事件有(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共4个，所以摸出的2个球的编号之和大于4的概率为.答案：三、解答题92017山东卷某旅游爱好者计划从3个亚洲国家a1，a2，a3和3个欧洲国家b1，b2，b3中选择2个国家去旅游(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括a1但不包括b1的概率解析：(1)由题意知，从6个国家中任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：a1，a2，a1，a3，a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，a3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，b1，b2，b1，b3，b2，b3，共15个所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：a1，a2，a1，a3，a2，a3，共3个，则所求事件的概率为p.(2)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：a1，b1，a1，b2，a1，b3，a2，b1，a2，b2，a2，b3，a3，b1，a3，b2，a3，b3，共9个包括a1但不包括b1的事件所包含的基本事件有：a1，b2，a1，b3，共2个，则所求事件的概率为p.10某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球a1，a2和1个白球b的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗？请说明理由解析：(1)所有可能的摸出结果是a1，a1，a1，a2，a1，b1，a1，b2，a2，a1，a2，a2，a2，b1，a2，b2，b，a1，b，a2，b，b1，b，b2(2)不正确理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为a1，a1，a1，a2，a2，a1，a2，a2，共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为1，故这种说法不正确能力挑战11某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：若xy3，则奖励玩具一个；若xy8，则奖励水杯一个；其余情况奖励饮料一瓶假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀小亮准备参加此项活动(1)求小亮获得玩具的概率；(2)请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由解析：用数对(x，y)表示儿童参加活动先后记录的数，则基本事件空间与点集s(x，y)|xn，yn,1x4,1y4一一对应因为s中元素的个数是4416，所以基本事