2021高考数学一轮复习 课时作业60 古典概型 理

课时作业60古典概型 基础达标一、选择题12019湖北宜昌县域高中协同发展共同体联考某次下课后，某教室里还剩下2位男同学和1位女同学，若他们依次走出教室，则第2个走出的是女同学的概率是()a. b.c. d.解析：由题意知共有6个基本事件，第2个走出的是女同学包含2个基本事件，所以第2个走出的是女同学的概率是.答案：b22020辽宁五校协作体联考某商场举行有奖促销活动，抽奖规则如下：从装有形状、大小完全相同的2个红球、3个蓝球的箱子中，任意取出2个球，若取出的2个球颜色相同，则中奖，否则不中奖则中奖的概率为()a. b.c. d.解析：设事件a为“中奖”，则p(a).故选c.答案：c32020广州市高三综合测试若a，b，c，d，e五位同学站成一排照相，则a，b两位同学不相邻的概率为()a. b.c. d.解析：a，b，c，d，e五位同学站成一排照相的总结果数为a120，先排c，d，e三位同学，再在形成的4个“空”中排a，b两位同学，有aa72(种)排法，故所求的概率为，选b.答案：b42020安徽江淮十校联考用24个棱长为1的小正方体组成一个234的长方体，将该长方体共顶点的某三个面涂成红色，然后将长方体拆散开，搅拌均匀后从中任取一个小正方体，则它的涂成红色的面数为1的概率为()a. b.c. d.解析：由题意得，仅有一个面涂成红色的小正方体有232311(个)，所以任取的小正方体涂成红色的面数为1的概率为.故选b.答案：b52020武汉市高中调研从装有3双不同鞋的柜子里，随机取2只，则取出的2只鞋不成对的概率为()a. b.c. d.解析：设这3双鞋分别为a1a2，b1b2，c1c2，则随机取出2只的基本事件有a1a2，a1b1，a1b2，a1c1，a1c2，a2b1，a2b2，a2c1，a2c2，b1b2，b1c1，b1c2，b2c1，b2c2，c1c2，共15个，其中取出的2只鞋不成双的基本事件有12个，所以所求概率p，故选b.答案：b二、填空题62020重庆适应性测试从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为_. 解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有134种(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为.答案：72020内蒙古包头四中检测甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则甲不输的概率为_解析：设“乙获胜”为事件b，则p(b).因为甲不输与甲输是对立事件，而甲输便是乙获胜，所以甲不输的概率是1p(b)1.答案：82020江苏南京检测袋子中有形状和大小完全相同的4个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中一次性随机摸出2个球，则摸出的2个球的编号之和大于4的概率为_解析：从袋中一次性随机摸出2个球，基本事件的总数nc6，摸出的2个球的编号之和大于4包含的基本事件有(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共4个，所以摸出的2个球的编号之和大于4的概率为.答案：三、解答题9现有8名北京马拉松志愿者，其中志愿者a1、a2、a3通晓日语，b1、b2、b3通晓俄语，c1、c2通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组(1)求a1被选中的概率；(2)求b1和c1不全被选中的概率解析：(1)从8人中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名的方法数是ccc18，a1恰被选中的方法数是cc6.用m表示“a1恰被选中”这一事件，p(m).(2)“b1和c1不全被选中”包括“选b1不选c1”，“选c1不选b1”，“b1和c1都不选”这三个事件，分别记作事件a、b、c，则a、b、c彼此互斥，且有p(a)，p(b)，p(c)，用n表示这一事件，所以有p(n)p(abc)p(a)p(b)p(c).10某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖抽奖方法是：从装有2个红球a1，a2和1个白球b的甲箱与装有2个红球a1，a2和2个白球b1，b2的乙箱中，各随机摸出1个球若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖(1)用球的标号列出所有可能的摸出结果；(2)有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率你认为正确吗？请说明理由解析：(1)所有可能的摸出结果是a1，a1，a1，a2，a1，b1，a1，b2，a2，a1，a2，a2，a2，b1，a2，b2，b，a1，b，a2，b，b1，b，b2(2)不正确理由如下：由(1)知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为a1，a1，a1，a2，a2，a1，a2，a2，共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为1，故这种说法不正确能力挑战112020安徽宿州质检将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为()a. b.c. d.解析：将3名教师和3名学生共6人平均分成3个小组，分别安排到三个社区参加社会实践活动，则基本事件的总数nccc90，每个小组恰好有1名教师和1名学生包含的基本事件的个数mcccccc36，每个小组恰好有1名教师和1名学生的概率为.故选b.答案：b122020湖北部分重点中学考试有4位游客去某地旅游，若每人只能从此地甲、乙、丙三个不同景点中选择一处游览，则每个景点都有人去游览的概率为()a. b.c. d.解析：通解由题意知，4位游客各从此地甲、乙、丙三个不同景点中选择一处游览的选法有3481(种)第一步：从三个不同景点中选出一个景点的选法有c种；第二步：从4位游客中选2位到第一步选出的景点去游览，有c种方法；第三步：余下2位游客到余下的两个景点的分法有a种所以每个景点都有人去游览的方法有cca36(种)，于是所求概率p，故选d.优解由题意知，4位游客各从此地甲、乙、丙三个不同景点中选择一处游览的选法有3481(种)将4位游客分为3组的分法有c种，然后将这3组游客分到甲、乙、丙三个不同景点，其分法有a种，由分步乘法计数原理知，每个景点都有人去游览的方法有ca36(种)于是所求概率p，故选d.答案：d132020益阳市，湘潭市高三调研已知a2,0,1,