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课时作业66数系的扩充与复数的引入 基础达标一、选择题12020南昌市调研已知复数z满足(1i)z2，则复数z的虚部为()a1b1ci di解析：由(1i)z2知z1i，故z的虚部为1.答案：b22020重庆九校联考若i为虚数单位，图中复平面内点z表示复数z，则表示复数的点是()ae bfcg dh解析：由图知复数z3i，则2i，所以复数所对应的点是h，故选d.答案：d32020河南郑州一测若复数z满足(34i)z25i，其中i为虚数单位，则z的虚部是()a3i b3ic3 d3解析：设zabi(a，br)，则(34i)z(34i)(abi)3a4b(3b4a)i，由复数相等的充要条件得到3a4b0,3b4a25，解得b3，故选c.答案：c42019贵州37校联考复数z的共轭复数是()a1i b1ici di解析：因为zi，故z的共轭复数i，故选d.答案：d52020湖南株洲质检已知复数z满足(1i)z|2i|，i为虚数单位，则z等于()a1i b1ic.i d.i解析：由(1i)z|2i|，可得z1i，故选b.答案：b62019重庆外国语学校摸底当m1时，复数z(3m2)(m1)i在复平面内对应的点位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析：复数z在复平面内对应的点的坐标为(3m2，m1)，因为m0，a20，2a2.q：在复平面内，复数z1(m3)i对应的点在第四象限，则m3，若pq为真命题，则2m3.答案：(2,3)能力挑战152019广东汕头金山中学期末定义运算：adbc.若复数z满足2，则()a1i b1ic1i d1i解析：由题意得izz2，所以z1i，所以1i，故选d.答案：d162019安徽六安一模若(1i)2|2i|abi(a，br，i为虚数单位)，则直线yx1的斜率为()a1 b1c. d.解析：原式可化简为22iabi，得a2，b2，所以直线yx1的斜率k1，故选b.答案：b172019全国卷设复数z满足|zi|1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则()a(x1)2y21 b(x1)2y21cx2(y1)21 dx2(y1)21解析：通解z在复平面内对应的点为(x，y)，zxyi(x，yr)|zi|1，|x(y1)i|1，x2(y1)21.故选c.优解一|zi|1表示复数z在复平面内对应的点(x，y)到点(0,1)的距离为1，x2(y1)21.故选c.优解二在复平面内，点(1,1)所对应的复数z1i满足|zi|1，但点(1,1)不在选项a，d的圆上，排除a，d；在复
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