几何光学第一次参考答案

几何光学第一次作业第1题：一折射球面r=150mm，n=1，n=1.5。当物方截距分别为-、-1000mm、-100mm、0mm、100mm、150mm、200mm时，求像方截距及垂轴放大率各为多少？解：由 得像方截距为 又因为所有当= - 时，=450mm，=0当= -1000mm 时，=643mm，=-3/7当= -100mm 时，=-225mm，=1.5当= 0mm 时，=0mm， =1当= 100mm 时，=50mm， =1/3当= 150mm 时，=150mm，=2/3当= 200mm 时，=180mm，=0.6第2题：在曲率半经r=200mm的凸面镜前l= -1000 mm处有一物高为y=100mm的物体，求该物体经球面镜后所成像的位置和大小。解：由，令得，所以当r=200mm，l= -1000 mm时，=90.9mm，则-0.091 = -9.1mm第4题：已知一个透镜将一物放大-3X投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4X，求透镜的焦距。解：因为所以根据题意有： 解得物方焦距= -216mm，像方焦距= -=216mm第2次作业第1题：某物镜由两个薄光组组成：f1=100mm，f2=200mm，d=0；在第一光组前x= 50mm处有一物高为y=20mm的物体，求：（1）该物镜的焦距；（2）像的位置；（3）像高。解：， = -300mm 所以该物镜的焦距为：=200/3mm， = -200/3mm。=100/3mm，= 4 ，=0= -350/3mm所以= -466.7mm，即像位于第二光组左边466.7mm处像高为=80mm。第2题：一个薄正透镜将一实物成一实象，物象之间相距112.5 mm，求：1） 当像高为物高的4倍时，该正透镜的焦距；2） 上述情况下，该正透镜应放在何处？（它到物面的距离）3） 若希望所成的象的像高为物高的1/4倍，且物和像的位置不变，则该正透镜应向何方移动？移动的距离是多少？解：由题意 联立求解得=-22.5mm =90mm，则该透镜位于离物体22.5mm，离像90mm处。结合方程 解得焦距= -18mm，所以物方焦距为-18mm。当 时，联立得 =-90mm =22.5mm即正透镜向像方移动了（90=22.5=67.5）mm的距离。第3题：一薄透镜组焦距为100 mm，和另一焦距为50 mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100 mm，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置。， 将已知代入解得= -50mm由得=100mm，即两透镜相聚100mm。根据基点公式求得结果如下：=200mm = -50mm=200mm = -100mm=100mm =0第4题：由两个薄透镜组成一个成像系统，两焦距分别为f1，f2，间隔为d，物平面位于第一透镜组的物方焦平面上，求此时系统的垂轴放大率、焦距及基点位置的表示式。解：结合题目可知， 所以焦距为因为物平面位于第一透镜组的物方焦平面上，所以，又因为所以 因此此时系统的垂直放大率系统的基点位置表达式分别如下： 1、针对位于空气中的正透镜组及负透镜组，试用作图法分别对以下物距 ,求像平面的位置。 解：1. F F H H ABFABF ABABF ABABFF ABFBA