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OC曲线,2013/3/22HappyLu,1,课程大纲,一.什么是OC曲线,二.OC曲线的作法,三.OC曲线的特性,2,Q1.抽样检验能否保证产品质量？,Q2.抽样方案怎么对生产方与使用方提供保护？,Q3.怎样比较、评价抽样方案的优劣？,使用抽检特性曲线（OC曲线）来判断。,3,一.什么是OC曲线,OC曲线(OperatingCharacteristicCurve):当用一个确定的抽检方案对产品批进行检查时，产品批被接收的概率是随产品批的批质量水平p变化而变化的，他们之间的关系可以用一条曲线来表示，这条曲线成为抽样特性曲线，简称OC曲线。,批质量水平p:指批中不合格品数与批中单位产品总数的比值再乘以100，即:p=批中不合格品数批中单位产品总数100批被接收率:此批被允收的概率,4,概率的相关知识,二.OC曲线的作法,概率:在相同条件下进行n次重复试验，如果随机事件A发生的次数为m，那么m/n称为随机事件A的频率（frequency）；当试验重复数n逐渐增大时，随机事件A的频率越来越稳定地接近某一数值p，那么就把p称为随机事件A的概率。,概率分布(分布是指散布(在一定的地区内)的类型,离散型变量,连续型变量,二项分布,泊松分布,超几何分布,负二项分布,指数分布,正态分布,5,1.简单说明概率的例子。,例检验批批量N=50，假定批不合格率p=0.06=6%，先随机抽取n=5的样本，求不合格品数d=0，1，2，3的概率,二项分布公式:,离散型分布-计数型,6,二项分布的程序计算方法,二项分布函数Binomdist（d,n,p,false/true）某数阶乘的计算函数Fact从给定元素数目m的集合中抽取若干n元素的排列组合数计算函数Combin（n，d）,7,泊松分布公式:,二.OC曲线的作法,离散型分布-计数型,可见，二种公式的计算结果很接近。,8,程序计算,Poisson（d,np,trueorfalse）,9,有一个方案(n,Ac)就一定能绘制出一条与之相对应的OC曲线，OC曲线表述了一个抽样方案对一个批质量的辨别能力。,已知方案50，1通过在EXCEL表上，计算得到以下数据：,10,11,从此图可以看出OC曲线的特点：a.当接收数Ac不变，样本量n愈大，OC曲线愈陡b.样本量n不变，Ac愈小，OC曲线愈陡,三.OC曲线的特性,12,抽样检验是一个通过部分(样本)去判断总体(批)的统计推断过程，因此就可能出现两类错误判断，A.可能把合格的产品批错判为不合格的产品批，这种错判称为第一类错误,因这类错判会给生产方带来损失，称为生产方风险；B.可能把不合格的产品批判为合格品，第二类错误,由于第二类错判率表示给使用方带来的损失的大小，又称为使用方风
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