新北师大版九年级数学下册圆的对称性教学设计

课时教学设计首页授课时间2016年 月 日课题圆的对称性课型新授第几课时2课时知识与技能（1）理解圆的轴对称性和中心对称性，会画出圆的对称轴，会找圆的对称中心；（2）掌握圆心角、弧和弦之间的关系，并会用它们之间的关系解题。过程与方法通过动手操作、观察、归纳，经历探索新知的过程，培养学生实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力.情感态度价值观经过观察、总结和应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，体验发现的乐趣教学重点与难点重点：对圆心角、弧和弦之间的关系的理解难点：能灵活运用圆的对称性解决有关实际问题，会用圆心角、弧和弦之间的 关系解题教学方法与手段 自主探究和合作探究相结合使用教材的构想圆有许多重要性质，其中最主要的是圆的对称性，在探索、发现和证明圆的许多重要性质时，都运用了它的对称性.同时圆的对称性在日常生活和生产中有着广泛的应用，因此这一节的内容在整章中具有举足轻重的意义.“圆的对称性”是证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也为圆的计算和作图提供了方法与依据.所以本节知识与方法的学习积累直接影响着后续学习. 育才中学课时教学流程授课时间2016年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、创设情境，导入新课前面我们已探讨过轴对称图形，哪位同学能叙述一下轴对称图形的定义？ 今天我们继续来探究圆的对称性二、探究交流，获取新知知识点一：圆的对称性1圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？2大家交流一下：你是用什么方法来解决这个问题的呢？知识点二：圆的中心对称性同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点? 现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定 将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗?通过旋转圆的方法我们能得到什么样结论？ 学生 举手回答，不完善的其他同学补充。 如果一个图形沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 学生通过折叠自己准备好的圆形纸片的方法寻找答案得出结论。 学生仔细观察老师手中两个圆把想到的问题或结论及时发言。 回顾旧知识为学习圆的对称作铺垫。有的学生可能只会找到1条、2条、3条让学生自己得出结论：无数条。目的是让学生了解圆的旋转不变性。育才中学课时教学流程授课时间2016年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果做一做：1在两张透明纸上，作两个半径相等的O和O，沿圆周分别将两圆剪下2在O和O上分别作相等的圆心角AOB和AOB (如下图示)，圆心固定注意：AOB和AOB时，要使OB相对于0A的方向与OB相对于OA的方向一致，否则当OA与OA重合时，OB与OB不能重合3将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与OA重合 通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系?小红的想法正确吗？同学们交流自己想法，然后得出结论。知识点三：圆心角、弧、弦之间的关系在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？教师叙述步骤，同学们一起动手操作 学生阅读课文71页小红的想法，把自己找到的等量关系或结论写在练习本上小组交流，把不同于其他小组的答案组内派代表写在黑板上。学生之间交流，谈谈各自想法，教师点拨鼓励学生用多种方法进行探索。等量关系可能有：1由已知条件可知AOB=AOB2由两圆的半径相等，可以得到OBA=OBA=OAB和OAB3由AOBAOB可得到ABAB4由旋转法可知= 注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论育才中学课时教学流程授课时间2016年 月 日教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果三、例题讲解例：如图3-9，AB，DE是O的直径，C是O上的一点，且，BE与CE的大小有什么关系？为什么？议一议在得出本结论的过程中，你用到了哪些方法？与同伴进行交流。四、自我小结，获取感悟1对自己说，你在本节课中学习了哪些知识 点？有何收获？2对同学说，你有哪些学习感悟和温馨提示？ 3对老师说，你还有哪些？请四名同学板书其余同学练习本上完成，板书完成后请学生上台讲评。本节采用的方法有多种，如折叠、轴对称、旋转、推理证明等。学生积极发言说出自己的收获、感悟与困惑。 两名同学做同一题，完成后可以做对比讲评。引导学生有意识地归纳、总结所使用的研究图形的方法。育才中学课时教学设计尾页授课时间2016年 月 日板 书 设 计 1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意 一条过圆心的直线。 圆是中心对称图形.对称中心为圆心 2、 圆心角、弧、弦之间的关系 在同圆或等圆中 弧相等 相等的圆心角 弦相等 3、应用圆心角、弧、弦之间的关系解决问题作 业 设 计1、 习题1-3题 2、圆的对称性的课时作业设计教 学 后 记 本节课的教学策略是通过学生自己动手画图叠合、观察思考等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再通过教师演示动态教具引导，让学生感受圆的旋转不变性，并得出圆心角、弧、弦三者之间的关系，能用这一关系定理，解决圆的计算证明问题，同时注重培养学生的探索能力和逻辑推理能力，力求体验数学的生活性、趣味性. 圆的对称性的课时作业设计 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明线段相等1、 如图，M为O上一点，MDOA于D， MEOB于E. 求证：MDME. 利用圆心角、弧、弦之间的关系证明弧相等2、 如图，在O中，AB、CD是直径，CEAB且交圆于E， 求证：. 综合运用圆心角、弧、弦之间的关系进行计算3、 如图，在ABC中，ACB90，B36，以C为圆心， CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E. 求 、的度数 有关圆心角、弧、弦之间关系的探究性问题4、 如图，直线l经过O的圆心O，且与O交于A、B两点， 点C在O上，且AOC30，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与O相交于点Q.是否存在点P，使得QPQO？若存在，求出相应的OCP的大小；若不存在，请简要说明理由圆的对称性的当堂达标检测一、基础练习：1以点为圆心作圆，可以作（ ）A1个 B2个 C3个 D无数个2确定一个圆的条件为（ ）A圆心 B半径 C圆心和半径 D以上都不对.3如图，