人教版数学七年级下册 9.2列一元一次不等式解实际问题课件.ppt

9.2一元一次不等式（2）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第九章不等式与不等式组,实际问题与一元一次不等式,有些实际问题中存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式可以得到实际问题的答案，下面请看一个空气质量问题.,情境引入,探究一、例2.去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果到明年这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？,新知探究,分析：去年北京空气质量良好的天数是用x表示去年增加的空气质量良好的天数，则明年北京空气质量良好的天数是;与全年天数之比是.（3）问题中的不等关系是列出的不等式是，不等式的解集是.(4)考虑问题的实际意义,x55.45并不是最终答案,x还应该满足的条件是,所以最终答案是.,365X0.6,X+365X0.6,(X+365X0.6)/366,明年空气良好,的天数与全年天数之比大于70%,(X+365X0.6)/36670%,X36.5,X为正整数,X37,完整的解答过程:,解:设明年年空气良好的天数比2002年增加x天.则(X+365X0.55)/36570%X+200.75256.2由x应为正整数,得答:明年空气良好的天数比去年至少增加37天,才能使这一年空气良好的天数大于全年天数的70%.,X36.5,X37,探究二、例3导引,现实生活中经常会遇到购物问题，由于市场上存在不同的促销方式，所以购物时常常货比三家，而后再选择购物，这样会使消费者少花购好货.下面请看课本例3：,甲店,乙店,选择哪家超市购物能获得更大的优惠?,要获得更大优惠主要取决于。,购物款的多少,甲店优惠方案的起点为购物款达到元后；乙店优惠方案的起点为购物款达到元后。,100,50,我们可以把购物款划分为三个范围：,050元，50100元，100元以上,分析：,购物的要求是。选择的地方有。,能获得更大优惠,甲店或乙店,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,甲店：,乙店：,凡在本超市累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费,甲店,凡在本超市累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费,乙店,当购物款分别为40元、80元、140元和160元时,在甲店应付_元,在乙店应付_元,应如何选择？,在甲店付款的表达式为_,在乙店付款的表达式为_.,100+0.9(x100),50+0.95(x50),当购物款为x元时,设购物款为x(元),X,X(在甲店不优惠),一样多,X,50+0.95(x-50)(在乙店优惠),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),在乙店优惠,在甲店花费(元),在乙店花费(元),比较,0x50,50x100,x100,?,分析：,乙店消费甲店消费,解：,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),去括号,得：,50+0.95x-47.5100+0.9x-90,移项,得：,0.05x7.5,系数化为1,得：,X150,累计购物超过150元时在甲店购物花费小。,如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？,思考,累计购物超过多少元时,在甲店购物花费较小?,一元一次不等式是我们解决这个实际问题的有力工具,合并,得：,0.95x-0.9x100-90-50+47.5,在甲店花费（元）,在乙店花费（元）,比较,0x50,50x100,100x150,x=150,x150,x,x,x,50+0.95(x-50),100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),145,145,100+0.9(x-100),50+0.95(x-50),两店一样,两店一样,乙店优惠,乙店优惠,甲店优惠,消费建议,设购物款为x(元),归纳小结:,列不等式解应用题的基本步骤是:审,设,列,解,验,作.用不等式解决实际问题的关键是找出题中基本数量关系,列出正确的不等式,并注意所得解是否符合实际意义.,题,未知数,不等式,不等式,是否符合实际问题,答,应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：,实际问题（包含不等关系）,数学问题（一元一次不等式）,数学问题的解（不等式的解集）,实际问题的解答,设未知数,列不等式,检验,解不等式,抓关键语句,去括号,移项,合并,系数化为1,去分母,知识梳理,1.小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本，请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？,3x,23,3x+23,不超过21元,3x+2321,1、据题意恰当地设置未知数,3、列出不等式,谁是聪明的消费者,设她还能买x支笔,3,笔,笔记本,2、用代数式表示各过程量,随堂练习,2.两名老师带领若干学生去旅游（游费统一支付），他们联系了两家报价都是100元人的旅行社,甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额付款，其余的七五折（按报价的75%）；乙旅行社的优惠条件是：所有的人八折（按报价的80%）收费，选择哪个旅行社更实惠？,帮帮老师,解:设学生有x人，则甲旅行社费用为10021000.75x=200+75x乙旅行社费用为(2+x)1000.8=160+80 x,2）当200+75x=160+80 x时，x=8，即当学生人数是8时，选择甲乙旅行社费用一样多,1）当200+75x160+80 x时，x8，即当学生人数小于8时，选择乙旅行社更实惠,3）当200+75x160+80 x时，x8，即当学生人数大于8时，选择甲旅行社更实惠,3.中国移动双城分公