人教版七年级下册《8.1二元一次方程组》.ppt

8.1二元一次方程组,址坊镇初级中学何慧杰,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+(22-x)1=40解得x=1822-18=4答:这个队胜18场,只负4场.,你会了吗?,这是元次方程,一,一,解:设篮球队胜了场，负了场,得:,xy=22,2xy=40,2x,y,40,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,议一议,思考一:上述方程有什么特点?,思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?,思考三:你能给它取名吗?,思考四:你能给它下一个定义吗?,xy=22,2xy=40,二元一次方程,1.有两个未知数(),二元,一次,3.含未知数的式子是(),整式,x+y=222x+y=40,探讨交流,2.未知数的指数都为(),1,含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。,学习新知,注意:方程两边都是整式。,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,2.请写一个二元一次方程和同桌交流。,1.判断下列方程是否为二元一次方程：,比比看,(7)4x+=0,(8)2x=1-3y,不是,是,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=，n=。,(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=，n=。,考考你,-2,1,0,2,拓展思维,把下列各对数代入二元一次方程3x+4y=19。,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,学习新知,已知方程（1）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。,合作学习,14,10,4,5.5,5,4,1,8,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？,一个,无数个,一个未知数的值,一对未知数的值,议一议,结论：二元一次方程有无数个解。,考考你,(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=;,(2)二元一次方程中，当y=-2时，x=;,(3)已知是方程2x+ay=5的解，则a=。,1,6,1,拓展思维,变式1,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,注意,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做,两个未知数,一次,二元一次方程组.,二元一次方程组,1.有两个未知数.(),二元,一次,方程组,探讨交流,2.含未知数的指数都为1.(),3.两个一次方程组成.(),下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）,（2）、（5）,解:设篮球队胜了场，负了场,得:,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,探究,解得,解决问题,解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:,答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,学习新知,二元一次方程组,的解是,下面四组数值中，是二元一次方程7x-3y=2的解，是二元一次方程2x+y=8的解，是二元一次方程组的解。,A,C,D,A、B,B、,B,练一练,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：,解得,答：鸡有23只，兔有12只。,探讨交流,“鸡兔同笼”问题,昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,列出方程组来看看!,解:设去了x个成人，y个儿童，得：,探讨交流,x+y=8,5x+3y=34,上面两个问题中都可以用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？,请你说给大家听听,这节课你有那些收获?,还有哪些困惑?,体会.分享,含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。,把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。,知识梳理,二元一次方程有无数个解。,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,知识梳理,5x-2y1,2x+3y7,有唯一解,6x+9y7,4x+6y2,无解,5x-15y10,3x-9y6,有无数组解,当两个方程可以化为同一个方程时,它有无数组解,当两个方程是矛盾方程时,它无解,除上述情况外的二元一次方程组有且只有唯一解,二元一次方程组有多少组解？,议一议,解;设x名工人完成第一道工序,y名工人完成第二道工序.由题意,得,x+y=7,900 x=1200y,用尝试法观察得,P102练习列出二元一次方程组,并根据问题的实际意义找出问题的解.加工某种产品需经两道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序,应怎样安排人力,才能使每天第一.第二道工序使完成的件数相等.,答：应安排4名工人完成第一道工序,3名工人完成第二道工序.,开拓练习：,1.在方程4x3y=14中若x与y相等,则x