圆周运动中轻绳与轻杆问题PPT课件

.,1,圆周运动中“轻绳”与“轻杆”模型,专题：,.,2,引子：汽车过拱桥,质量为m的汽车,以速度V通过半径为R拱形桥的最高点，求此时桥与汽车的弹力。,O,V,R,.,3,引子：汽车过拱桥,O,V,R,解：汽车做圆周运动，受力分析如图，,FN随v的增大而减小,桥对汽车的弹力（支持力），只能沿半径方向背离圆心。所以,桥对汽车要有弹力，只需,由F供=F需，可得,.,4,引子：汽车过拱桥,（1）只有汽车速度,桥对汽车有唯一背离圆心方向的弹力，并且是速度的减函数,（2）当,此时只有汽车重力充当向心力，桥与汽车恰好无弹力,（3）当,汽车离开桥面作平抛运动,是桥对汽车有无弹力的临界速度，也是汽车安全行驶的最大速度。,讨论：,.,5,一、轻绳模型（单轨模型）轻绳一端栓住小球，或光滑圆周轨道内侧运动的小球,在竖直面做圆周运动，如图，二者共同点是在最高点没有物体支撑小球，若有有弹力，只能有指向圆心的弹力（拉力或压力）,.,6,轻绳要产生弹力（拉力），只能被小球拉伸，所以轻绳产生的弹力只能指向圆心，如图，,有F供=F需,FN随v的增大而增大,轻绳上要产生弹力，只需,（1）当,轻绳对小球拉力,（2）当,轻绳无拉力，此时只有小球的重力充当向心力,（3）当,小球不可能顺利通过最高点,（4）小球顺利通过最高点的最小速度值是,（5）单轨内侧小球与此类似,讨论：,.,7,二、轻杆模型（双轨模型）轻杆固定小球，或小球在内外双轨圆形光滑轨道，做圆周运动，如图，二者共同点是轻杆或双轨对小球，可以有指向圆心，也可以背离圆心的弹力（拉力或支持力）,.,8,轻杆既可以被压缩，又可以被拉伸，所以轻杆产生的弹力既可以背离圆心，又可以指向圆心。,（1）当轻杆产生背离圆心的弹力（支持力）如图,与汽车过拱桥类似,(2)当轻杆产生指向圆心的弹力（拉力）如下图，,与轻绳在最高点类似,是轻杆弹力方向改变的临界值,(4)双轨小球与轻杆小球类似,讨论：,(3)当Vmin=0,FN=mg,此时小球刚好在最高点，小球顺利通过最高点条件是V0,.,9,三、综合方法：既然小球所受轻杆弹力的方向可以改变（可以背离圆心，也可以指向圆心），小球受轻绳的弹力只能指向圆心，不妨假设指向圆心方向为正方向，根据所得结果判断弹力的性质及方向，如图，,弹力指向：背离圆心，大小为绝对值,弹力指向：无弹力,弹力指向：指向圆心,是轻绳模型有无弹力的临界值，是轻绳模型顺利通过最高点最小速度值;同时，也是轻杆模型弹力方向改变的临界值,而V0是轻杆模型顺利通过最高点的条件,有F供=F需，得,.,10,总结,小球恰能做圆周运动，v临0,易错易混,.,11,例1、如图，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点时，则杆对小球的作用力可能是（）,巩固应用,O,V,A、a处为拉力，b处为拉力B、a处为拉力，b处为推力C、a处为推力，b处为拉力D、a处为推力，b处为推力,a,b,AB,.,12,例2、细绳与小桶相连,桶内装有水，水与桶一起在竖直平面内作圆周运动，水的质量为m=0.2kg，水的质心到转轴的距离L=0.4m,（1）若在最高点，水不会流出来，求桶的最小速度（2）若在最高点水桶的速率V=4m/s，求水对桶底的压力,巩固应用,(1)Vmin=2m/s(2)F=8N,.,13,例3、长为L=0.6m的轻杆(不计质量),一端固定质量为m=2.0kg的小球,另一端在竖直平面内绕O点做圆周运动,当小球达到最高点的速度分别为V=2m/s,m/s,3m/s时,求杆对小球的作用力各为多少?并指出是拉力还是压力。,巩固应用,.,14,总结：圆周运动中，首先，分清轻绳与轻杆的区别：轻绳，可以提供可拉的弹力，但不以提供可支持的弹