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文档简介

第四节利用导数研究函数的图像曲线的绘制,主要内容：,一、函数的凸凹性,二、利用导数绘制函数的图像,.,2,在研究函数特性时往往需要知道函数的直观图形，利用函数的一阶、二阶导数可以绘制出函数的较精细的图形.本节将研究这个问题.,.,3,一、曲线弯曲方向凹凸性,观察右图：,切线的斜率越来越大,.,4,二阶导数为正，曲线开口向上，是凹弧；二阶导数为负，曲线开口向下，是凸弧；二阶导数为零，且两侧异号，是拐点.,观察右图：,切线的斜率越来越小,.,5,拐点,.,6,凸弧,分界点,凹弧,.,7,二、利用导数绘制函数的图像,.,8,.,9,两条铅直渐近线,.,10,.,11,斜渐近线求法:,.,12,.,13,提示与分析：,定义域不存在的点,自变量趋向无穷远处，函数的极限,斜渐近线与水平渐近线不会同时出现,.,14,通分,.,15,.,16,图形描绘的步骤：,.,17,.,18,复合函数求导,.,19,凸,凹,.,20,.,21,三、应用举例,.,22,提示与分析：,.,23,舍去,唯一驻点,.,24,唯一驻点,.,25,函数的增减性,最值问题,.,26,唯一驻点,.
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