2020版高考数学二轮复习 第三篇 思想导引 3.1 函数与方程思想课件 理_第1页
2020版高考数学二轮复习 第三篇 思想导引 3.1 函数与方程思想课件 理_第2页
2020版高考数学二轮复习 第三篇 思想导引 3.1 函数与方程思想课件 理_第3页
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第三篇思想导引方法点睛第1讲函数与方程思想,题型一在函数、方程、不等式中的应用【例1】(1)设0a1,e为自然对数的底数,则a,ae,ea-1的大小关系为()a.ea-1aaeb.aeaea-1c.aeea-1ad.aea-10,所以f(x)在(0,+)上是增函数,且f(0)=0,f(x)0,所以ex-1x,即ea-1a.又y=ax(0ae,从而ea-1aae.,(2)选a.依题意,f(x)在(-,0)上单调递减,且f(x)在r上是偶函数.所以f(x)在(0,+)上是增函数,且f(1)=f(-1)=1.由f(a2-1)1,得|a2-1|1,-1a2-11,解得-a0或0a0得x2-4x+30,解得1x3,故函数f(x)的单调递增区间是(1,3),单调递减区间是(0,1)和(3,+),故在区间(0,2)上,x=1是函数的极小值点,这个极小值点是唯一的,也是最小值点,所以f(x)min=f(1)=由于函数g(x)=-x2+2bx-4,x1,2.,当b2时,g(x)max=g(2)=4b-8.故问题等价于,解得bb0)的右焦点为f(1,0),如图,设左顶点为a,上顶点为b,且,求椭圆c的方程;若过f的直线l交椭圆于m,n两点,试确定的取值范围.,【解析】(1)选a.如图所示,原工件是一个底面半径为1,高为2的圆锥,依题意加工后的新工件是圆锥的内接长方体,且落在圆锥底面上的面是正方形,设正方形的边长为a,长方体的高为h,则0a0h2.于是h=2-a.,令f(a)=v长方体=a2h=2a2-a3,所以f(a)=4a-3a2,令f(a)=0,解得a=易知f(a)max=f所以材料利用率=,(2)由已知,a(-a,0),b(0,b),f(1,0),则由得b2-a-1=0.因为b2=a2-1,所以a2-a-2=0,解得a=2.(列出方程)所以a2=4,b2=3,所以椭圆c的方程为=1.,(i)若直线l斜率不存在,则l:x=1,此时(ii)若直线l斜率存在,设l:y=k(x-1),m(x1,y1),n(x2,y2),则由消去y得,(4k2+3)x2-8k2x+4k2-12=0,(列出方程)所以x1+x2=x1x2=所以=(x1-1,y1)(x2-1,y2)=(1+k2)x1x2-(x1+x2)+1=(转化为函数),因为k20,所以01,所以34-4,所以-30)的中心和左焦点,点p为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为_.,【解析】由c=2得a2+1=4,所以a2=3.所以双曲线方程为-y2=1.设点p(x,y)(x),=(x,y)(x+2,y)=x2+2x+y2=x2+2x+-1=x2+2x-1(x).,令g(x)=x2+2x
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