新课标高三文科数学综合测试题与参考答案(四)

新课程高三年级文科数学综合测试题与参考答案（四）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 复数的虚部是（ ）A1B1CiDi2设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A（1.25,1.5） B（1,1.25） C（1.5,2） D不能确定3在ABC中，“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4 若平面四边形满足,则该四边形一定是( )A直角梯形 B矩形 C菱形 D正方形5已知命题：“”，命题：“”若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（ ）A 或 B 或 C D6. 、是不重合两平面，l、m是两条不重合直线，的一个充分不必要条件是（ ） A. l ，m，且l，m B. l ，m且lmC. l，m且lm D. l，m且lm7已知双曲线两条准线间的距离为，则此双曲线的离心率是（ ）ABC2D28. 200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为（ ） A1辆B10辆C20辆 D70辆9已知公差不为零的等差数列与等比数列满足：，那么（ ）A. B. C. D. 10已知定义在R上的函数的图象关于点对称，且满足，又，则 ( )A2 B1 C0 D1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，其中1113为必做题，1415为选做题，1415题只需选做2小题共20分）开始i=1，sum=0，s=0输出s结束i=i+1sum=sum+1s=s+1/(sum*i)是否11. 某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师 人12.一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是 13已知经过函数图象上一点P(-1,2)处的切线与直线平行,则函数的解析式是 （选做题，考生从下面两道题中任选一道题作答,若两题都做,则按第一题计分）14、在极坐标系中，圆心为且经过极点O的圆的极坐标方程是_15如图，在四边形ABCD中，EF/BC，FG/AD，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.(本题满分12分)已知，函数.()求函数的单调增区间；;()若, 求的值.17. (本题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：1,3,5积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由。18. （本小题满分14分）如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PA=AB，底面ABCD为直角梯形，ABC=BAD=90，. （1）求证：平面PAC平面PCD； （2）在棱PD上是否存在一点E，使CE/平面PAB？ 若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由19（本小题满分14分）设，函数为自然对数的底数）. （）判断的单调性； （）若上恒成立，求a的取值范围.20. （本小题满分14分）如图，已知圆，设M为圆C与x轴负半轴的交点，过M作圆C的弦MA，并使它的中点P恰好落在y轴上（1）当r=2时，求满足条件的P点的坐标（2）当时，求点N的轨迹G的方程；（3）过点P（0，2）的直线L与（2）中轨迹G相交于两个不同的点E、F，若，求直线L的斜率的取值范围21.(本题满分14分)已知数列是等比数列，如果是关于的方程：两个实根，（是自然对数的底数）（1） 求的通项公式；（2） 设： ，是数列的前项的和，当：时，求的值；（3） 对于（2）中的，设： ，而 是数列的前项和，求的最大值，及相应的的值。参考答案一、选择题1B 2A 3B 4C 5B 6C 7D 8C 9C 10。D二、填空题：11182 12 13 14 151三、解答题：16.解(): 2分.5分 由 得 7分 增函数8分()由()知,即,.10分 .12分17.解：（）积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为3分不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，概率为 6分（） ， 10分 6.635有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系 12分18.证:设PA=1（1）由题意PA=BC=1，AD=2 由勾股定理得ACCD 又PA面ABCD CD面ABCDPACD，PAAC=A，CD面PAC， 又CD面PCD， 面PAC面PCD （2）证明：作CF/AB交AD于F，作EF/AP交PD于E，连接CE CF/AB EF/PA CFEF=F PAAB=A平面EFC/平面PAB， 又CE在平面EFC内，CE/平面PABF为AD的中点，E为PD中点故棱PD上存在点E，且E为PD中点，使CE/面PAB19. 解（）由已知2分令当在R上为减函数.当在R上为减函数.4分当时，由 得由 得上为增函数；上为减函数.6分 （）当上为减函数.10分当在1，2上不恒成立，a的取值范围是12分20. 8.（1）由题意M（-1，0），设N（x,y）,.2分则解得MN的中点P的坐标为4分（2）作NQy轴Q为垂足，P为MN 的中点， NO=MO2分又NC=MC=r,OC =1N、C的距离等于N到直线x=-1的距离.5分N的轨迹为一抛物线，C为焦点，O为顶点方程为8分（3）由题意知直线l的斜率存在且不等于0.设直线l的方程为由，得由得且. 将代入得21. 解：（1）由于 是已知方程的两根，所以