吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第一次网络考试试题

吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二数学下学期第一次网络考试试题第i卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知函数f(x)的定义域为(0,2，函数f(x+1)的定义域为()a. -1,+)b. (-1,3c. 5,3)d. (0,5)2. 函数fx对任意正整数a,b满足条件fa+b=fafb，且f1=2，f(2)f(1)+f(4)f(3)+f(6)f(5)+f(2018)f(2017)的值是 a. 1008b. 1009c. 2016d. 20183. 函数f(x)=x3-3x(|x|3，则f(f(1)-f(5)的值为 a. 1b. 2c. 3d. -35. 若函数f(x)=x2+x，则函数f(x)从x=-1到x=2的平均变化率为()a. 0b. 2c. 3d. 66. 设f(x)为可导函数，且nlimf(1)-f(1-x)2x=-1，则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线的斜率是()a. 2b. -1c. -2d. 127. 在极坐标系中，圆=cos的垂直于极轴的两条切线方程为()a. =2(r)和cos=1b. =0(r)和cos=1c. =2(r)和cos=2d. =0(r)和cos=28. 经过点p(2,4)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是 a. sin=2b. cos=2c. tan=2d. cos=29. 设点m的柱坐标为2,6,7，则点m的直角坐标是()a. (1,3,7)b. (3,1,7)c. (1,7,3)d. (3,7,1)10. 直线x=t+1,y=t(t为参数与圆x=2+cos,y=sin(为参数的位置关系为()a. 相离b. 相切c. 相交且直线过圆心d. 相交但直线不过圆心11. 若点p(3,m)在以点f为焦点的抛物线x=4t2y=4t(t为参数上，则|pf|等于 a. 2b. 3c. 4d. 512. 已知点a的极坐标为(2,56)，则点a的直角坐标为a. (1,-3)b. (-1,3)c. (3,-1)d. (-3,1)第ii卷(非选择题60分)二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 已知椭圆的参数方程为x=2cost+1y=4sint，(t为参数，点m在椭圆上，对应的参数t=3，点o为原点，则om的倾斜角为_14. 若直线l1:x=1-2ty=2+ktt为参数与直线l2：x=sy=1-2ss为参数垂直，则k=_15. 在极坐标系中，曲线c:=2被直线l:cos=1所截得的弦长为_16. 过曲线y=2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_ 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分,共40分）17. 在极坐标系中，曲线c方程为2-22sin(+4)-4=0.以极点o为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xoy，直线l：x=tcosy=tsin，(t为参数，0)(1)求曲线c的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线c相交于a，b两点，求|oa|-|ob|的取值范围18. 在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为x=t+1,y=-2t+2(t为参数，曲线c的参数方程为为参数，求直线l和曲线c的普通方程，并求直线l与曲线c相交的弦长19. 已知函数f(x)=ex-alnx(ar)在x=1e处取得极小值，(1)求实数a的值；(2)若在区间1e,e内存在x0，使不等式f(x)x+m成立，求m的取值范围20. 三次函数f(x)=x3+ax+b+1在x=0处的切线方程为y=-3x-2(i)求a，b的值；(ii)求f(x)的单调区间和极值。参考答案1.【答案】b2.【答案】d3.【答案】d4.【答案】a5.【答案】b6.【答案】c7.【答案】a8.【答案】b9.【答案】b10.【答案】d11.【答案】c12.【答案】d13.【答案】14.【答案】-115.【答案】2316.【答案】117.解：(1)由2-22sin(+4)-4=0得，2-2cos-2sin-4=0所以x2+y2-2x-2y-4=0曲线c的直角坐标方程为(x-1)2+(y-1)2=6(2)将直线l的参数方程代入x2+y2-2x-2y-4=0，并整理得，t2-2(sin+cos)t-4=0，t1+t2=2(sin+cos)，t1t2=-40|oa|-|ob|=|t1|-|t2|=|t1+t2|=|2(sin+cos)|=|22sin(+4)|因为0，所以4+454，从而有-222sin(+4)22所以|oa|-|ob|的取值范围是0,22.18.解：直线l的参数方程为x=t+1,y=-2t+2(t为参数，化简得y=-2x+4；曲线c的参数方程为为参数，化简得y2=4x；联立方程组y=-2x+4,y2=4x,得x2-5x+4=0，解得x=1或x=4，即直线与曲线c的交点为(1,2)和(4,-4)，所以弦长为(1-4)2+(2+4)2=3519.解：(1)函数的定义域为(0,+)，函数的导数f(x)=e-ax，若f(x)在x=1e处取得极小值，则f(1e)=e-a1e=e-ae=0，得a=1(2)a=1，f(x)=ex-lnx，若在区间1e,e内存在x0，使不等式f(x)x+m成立，即f(x)-xm成立，设h(x)=f(x)-x=ex-lnx-x，f(x)-xh(x)min，函数的导数h(x)=(e-1)-1x，由h(x)0得(e-1)-1x0，得1e-1xe，此时函数h(x)为增函数由h(x)0得(e-1)-1x0，得1ex1+ln(e-1)，即实数m的取值范围是(1+ln(e-1),+)20.解：(i)f(x)=x3+ax+b+1，f(x)=3x2+a，f(0)=a，f(0)=b+1，切线方程是：y-(b+1)=ax，即y=ax+b+1=-3x-2，故a=-3，b=-3；(ii)f(x)=x3