正弦型函数PPT课件

.,1,正弦型函数,正弦型函数y=Asin(x+),对于正弦型函数，我们称：,为周期,1、A的作用：研究y=Asinx与y=sinx图象的关系,先观察y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系,010-10,020-20,01/20-1/20,0/23/22,A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。,y=Asinx（A0,A1)的图象是由y=sinx的图象沿y轴方向伸长(当A1时)或缩短（当01时)或伸长（当01时)-1倍而成.,3、将函数y=sin2x的横坐标伸长为原来的4倍得到（）AY=sinxBy=sin4xC=sin(x/2)Dy=sin8x,横坐标缩短到原来的1/4倍,2、求函数y=sin(-x/4)的最大值、最小值和最小正周期。,解：最大值是1，最小值是1，最小正周期T=8。,1、y=sinx,y=sin4x,横坐标伸长到原来的4倍,C,跟踪练习,3、的作用：研究y=sin(x+)与y=sinx图象的关系,与y=sinx的图象间的关系,先观察y=sin（x+）、y=sin（x）,-/20/23/2,/23/225/2,-/2,5/2,的作用：使正弦函数的图象发生平移。,y=sin(x+)（0)的图象是由y=sinx的图象向左或向右平移个单位而成.,3、的作用：研究y=sin(x+)与y=sinx图象的关系,与y=sinx的图象间的关系,先观察y=sin（x+）、y=sin（x）,/2,5/2,-/2,图像向右平移/6个单位,2、将函数y=sinx图象向左平移1个单位，再向右平移3个单位，可以得到函数（）的图象。（A）y=sin(x2)（B）y=sin(x2)（C）y=sin(x4)（D）y=sin(x4),1、Y=sinx,图像向左平移/6个单位,Y=sin(x+/6),B,跟踪练习,A,/3,7/12,-3,3,作函数y=3sin(2x+/3)简图并讨论此图像是由y=sinx图像怎样变换得到的。,y,-/6/12/37/125/6,0/23/22,x,o,030-30,/12,5/6,-/6,纵坐标不变,横坐标缩短到原来1/2,图像向左平移,/6个单位,横坐标不变,纵坐标伸长到原来的3倍,图像向左平移,/3个单位,纵坐标不变,横坐标缩短到原来1/2,纵坐标伸长到原来3倍,x,x,o,Y=sinx,y=sin2x,3sin(2x+/3),y=3sin2x,Y=sinx,y=sin(x+/3),y=sin(2x+/3),3sin(2x+/3),横坐标不变,y,y,o,1、沿x轴压缩或伸长1/倍；,2、向左或向右平移个单位而成,方法一：,方法二：,1、向左或向右平移个单位而成,2、沿x轴压缩或伸长1/倍；,注,3、再沿y轴压缩或伸长A倍；,3、再沿y轴压缩或伸长A倍；,正弦型函数y=Asin(x+)的图象可以将y=sinx的图象怎样变换得到,1.y=5sinx2.y=sinx3.y=sin(x-)4.y=2sin(x+)5.y=3sin(2x+),想一想,不画图,说明下列函数的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到:,课堂小结,A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。,的作用：使正弦函数的周期发生变化。,的作用：使正弦函数的图象发生平移。,一、A,的作用,二、五点法作y=Asin(x+)的图像,三、y=Asin(x+)的图像与y=sinx间的变换,已知函数Y=4sin(