安徽省2020年中考物理总复习 模块四 力学 专题六 功和机械能

专题六功和机械能中考真题再现( 学用见p6970 )探究规律对接中考命题点1功、功率、热效率计算( 常考 )1.( 2019安徽第21题 )如图所示,水平地面上一个重为50 n的物体,在大小为10 n的水平拉力f作用下,向左做匀速直线运动,在5 s的时间内通过的距离为2 m。求物体运动过程中( 1 )所受摩擦力的大小;( 2 )拉力f做功的功率。解:( 1 )由于物体做匀速直线运动,所以受力平衡,即f=f=10 n( 2 )拉力所做的功w=fs=10 n2 m=20 j拉力做功的功率p=wt=20j5s=4 w2.( 2016安徽第21题 )某家用轿车,重为1.5104 n,当车以72 km/h的速度匀速直线行驶了0.5 h时,消耗汽油3 kg,期间车受到的阻力为车重的0.08倍。已知汽油的热值为4.6107 j/kg,在此过程中,求:( 1 )车通过的路程;( 2 )牵引力做功的功率;( 3 )汽车发动机的效率。解:( 1 )车通过的路程s=vt=72 km/h0.5 h=36 km( 2 )阻力f=0.08g=0.081.5104 n=1200 n轿车匀速直线行驶,则牵引力f=f=1200 n牵引力做的功w=fs=1200 n3.6104 m=4.32107 j牵引力做功的功率p=wt=4.32107j0.53600s=2.4104 w( 3 )汽油燃烧产生的热量q=m汽油q汽油=3 kg4.6107 j/kg=1.38108 j汽车发动机的效率=wq100%=4.32107j1.38108j100%31.3%3.( 2015安徽第21题 )如图所示,一轻绳绕过定滑轮,一端与粗糙水平桌面上的滑块相连,另一端悬挂一个沙桶。调整桶内沙的质量,当沙桶和沙的总质量m=0.2 kg时,沙桶和滑块都做匀速直线运动,速度大小v=0.5 m/s。不计滑轮的摩擦,求沙桶和滑块匀速运动时:( 1 )滑块受到的摩擦力的大小;( 2 )沙桶和沙所受的重力在2 s内做的功。解:( 1 )沙桶和沙所受的重力g=mg=0.210 n=2 n绳对沙桶的拉力f=g=2 n绳对滑块的拉力f=f=2 n滑块受到的摩擦力f=f=2 n( 2 )沙桶在2 s内下降的距离h=vt=0.52 m=1 m沙桶和沙所受重力在2 s内做的功w=gh=2 n1 m=2 j命题点2机械效率计算( 常考 )4.( 2019安徽第5题 )用沿斜面向上大小为3.5 n的力将一个重为4.9 n的物体从斜面底端匀速拉到顶端。已知斜面长为2 m,高为1 m,则该过程中斜面的机械效率为70%。5.( 2018安徽第4题 )如图所示,当工人师傅用400 n的拉力向下拉绳时,可使重680 n的重物匀速上升,此过程中滑轮组的机械效率为85%。6.( 2017安徽第16题 )如图所示,当水平拉力f=50 n时,恰好可以使物体a沿水平地面向右做匀速直线运动。已知物体重为200 n,所受地面的摩擦力约为80 n。假如在5 s时间内,物体水平移动了0.6 m,不计绳和滑轮的自重,则在此过程中( c )a.拉力f做功为30 jb.物体重力做功为120 jc.拉力f做功的功率为12 wd.该装置的机械效率约为60%【解析】由于物体水平运动,物体在重力方向上( 竖直向下 )的位置没有发生改变,所以重力不做功,即重力做功为0,b项错误;由题图可知,该滑轮为动滑轮,绳子的有效股数n=2,则绳端移动的距离s绳=ns物=20.6 m=1.2 m,拉力f做的功w总=fs绳=50 n1.2 m=60 j,a项错误;拉力f做功的功率p=w总t=60j5s=12 w,c项正确;物体所受地面的摩擦力约为80 n,则有用功约为w有用=fs物=80 n0.6 m=48 j,该装置的机械效率约为=w有用w总100%=48j60j100%=80%,d项错误。7.( 2015安徽第8题 )某同学利用斜面匀速提升重为500 n的物体,已知沿斜面的拉力做的功为1000 j,斜面的机械效率为60%,则物体被提升的高度为1.2m。命题点3机械能转化的判断( 常考 )8.( 2019安徽第12题 )如图所示,在光滑的水平台面上,一轻弹簧左端固定,右端连接一金属小球,o点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至a位置,然后释放小球,小球就在ab间做往复运动( 已知ao=ob )。小球从a位置运动到b位置的过程中,下列判断正确的是( d )a.小球的动能不断增加b.弹簧的弹性势能不断减少c.小球运动到o点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等d.在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变【解析】小球从a位置运动到b位置的过程中,质量不变,速度先增加后减少,小球的动能先增加后减少,a项错误;小球从a位置运动到b位置,弹簧形变量先减小后增大,所以弹簧的弹性势能先减少后增加,b项错误;小球运动到o点时,动能最大,但此时弹簧恢复到原长,弹簧形变量为0,弹性势能为0,所以动能和弹性势能不相等,c项错误;由于水平台面光滑,小球和弹簧都不受摩擦力,对小球和弹簧组成的系统而言,只有弹力做功,或只有小球的动能和弹簧的弹性势能发生转化,所以系统机械能守恒,所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变,d项正确。9.( 2018安徽第18题 )图为探究物体( 钢球 )动能大小跟哪些因素有关的实验装置。( 1 )实验原理:钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,到达斜面底端时的速度只与钢球起点位置的高度有关。起点位置越高,该速度越大;钢球从平滑斜面上由静止开始向下运动,在水平木板上撞击木块,木块运动的距离越长,运动钢球所具有的动能越大。( 2 )实验现象:同一钢球从斜面上不同高度处由静止向下运动,在水平木板上撞击木块,钢球开始向下运动的起点位置越高,木块运动的距离越长;质量不同的钢球从斜面上同一高度由静止向下运动,在水平木板上撞击木块,钢球的质量越大,木块运动的距离越长。10.( 2016安徽第14题 )掷实心球是某市的中考体育加试项目之一。掷出去的实心球从a处出手后,在空中运动的轨迹如图所示,球最终停在水平地面e点处( 不计空气阻力 )。则实心球( c )a.在a处重力势能最小b.在b处动能为零c.在a、b、c三处机械能相等d.在d处动能为零【解析】重力势能的大小与物体的质量、高度有关,由题图可知,d、e两点高度最小,重力势能最小,a项错误;球在b点时,虽然它在竖直方向上的速度为0,但在水平方向上仍有速度,所以此时球的动能不为零,b项错误;不计空气阻力,球在空中的机械能是守恒的,在a、b、c三处的机械能相等,c项正确;球达到d点后没有静止,仍然向前滚动,所以动能不为零,d项错误。11.( 2015安徽第3题 )图为卫星绕地球飞行的轨道示意图。卫星在飞行过程中机械能不变,当卫星运行到近地点时,其动能最大( 选填“大”或“小” )。名师考点精讲( 学用见p7073 )学思结合高效突破考点一机械功1.定义:一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。2.做功的两个必要因素( 1 )作用在物体上的力。( 2 )物体在这个力的方向上移动的距离。3.不做功的三种情况示意图特点举例缺力无功物体在运动方向上不受力,因惯性而动踢出去的足球缺距离无功物体受力,但静止推而未动( 搬而未起 )与距离垂直无功有力有距离,力的方向与物体运动方向垂直人背着书包水平前进4.功的计算( 1 )规定:功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。( 2 )公式:w=fs。( 3 )单位:在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是j,1 j=1 nm。( 4 )常见功大小:将两个鸡蛋举高1 m所做的功约1 j;将物理课本从地面拾到桌面所做的功约2 j。5.机械功原理( 1 )内容:利用机械做功时,动力对机械所做的功与机械所做的功是相等的;即利用机械不省功;也就是说省力的机械必费距离,省距离的机械必费力。( 2 )使用机械的好处:使用机械虽不能省功,但它或可省力,或可省距离,或可改变力的方向,给人类工作带来很多方便。( 3 )适用范围:功的原理是一个普遍的结论,对于任何机械都适用。典例1( 2019北京 )如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图,下列说法中正确的是( )a.从发力到上拉的过程中,运动员对杠铃不做功b.从上拉到翻站的过程中,运动员对杠铃不做功c.从翻站到上挺的过程中,运动员对杠铃不做功d.举着杠铃稳定站立的过程中,运动员对杠铃不做功【解析】从发力到上拉、从上拉到翻站、从翻站到上挺的过程中,运动员对杠铃都施加了向上的力,且杠铃向上通过了一定的距离,这几个过程中运动员对杠铃都做了功;举着杠铃稳定站立的过程中,运动员对杠铃施加了力,但杠铃没在力的方向上通过距离,这个过程中运动员对杠铃不做功。综上所述,d项正确。【答案】 d【解题技巧】判断力是否做功的诀窍典例2( 2019四川眉山 )如图甲所示,水平地面上的物体,受到方向不变的水平推力的作用,其f-t和v-t图像分别如图乙和图丙所示。由图像可知,912 s内,推力对物体做功j;t=2 s时,物体受到的摩擦力是n。【解析】由题图丙可知,912s内物体做匀速直线运动,由题图乙可知,此时物体受到的水平推力f=6n,则推力对物体做的功w=fs=fvt=6n1m/s3s=18j;由题图丙可知,2s时物体处于静止状态,由题图乙可知,此时物体受到的水平推力为3n,物体此时受到的摩擦力等于推力,为3n。【答案】 183针对训练1.图示为倾角=30的斜面,用平行于斜面向上的10 n拉力f,将一重力为16 n的物体从斜面底端匀速拉上斜面顶端,已知物体上升的高度为1 m,拉力做功20j,物体所受斜面的摩擦力为2n( 不计空气阻力 )。考点二功率1.定义:功与做功所用时间之比。2.物理意义:表示做功快慢的物理量。3.计算( 1 )定义公式:p=wt。( 2 )变形公式:w=pt,t=wp。( 3 )公式推导:当物体在力f作用下以速度v做匀速直线运动时,由w=fs可得,p=wt=fst=fst=fv。4.单位:国际单位制中功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是w,1 w=1 j/s;常用单位有千瓦( kw )。两者关系:1 kw=103w。功率是反映做功快慢的物理量,功率大说明做功快,但并不是说做功一定多,而做功多其功率也不一定大。典例3在中招体育测试中,李强的跳绳成绩是1 min跳180次。他的质量为50 kg,每次跳起的高度约为6 cm,他每次跳绳时克服重力做功j,跳绳时克服重力做功的平均功率约为w( g取10 n/kg )。【解析】由题意可知,m=50kg,h=6cm=0.06m,t=1min=60s;他每次跳绳时克服重力做功w1=gh=50kg10n/kg0.06m=30j;1min内做功w=nw1=18030j=5400j;跳绳时克服重力做功的平均功率p=wt=5400j60s=90w。【答案】 3090典例4( 2019江苏连云港 )物体在水平地面上做直线运动,当物体运动的路程和时间图像如图甲时,受到的水平推力为f1;当物体运动的速度和时间图像如图乙时,受到的水平推力为f2。两次推力的功率分别为p1、p2。则下列关系正确的是( )a.f1=f2p1p2b.f1=f2p1f2p1p2d.f1p2【解析】由题图甲可知,物体做匀速直线运动,速度大小为v甲=s甲t甲=2m/s;由题图乙可知,物体也做匀速直线运动,速度大小为v乙=4m/s;因为两次都是匀速直线运动,推力和摩擦力是平衡力,根据二力平衡条件可知,推力都等于摩擦力,压力和接触面的粗糙程度不变,摩擦力不变,则受到的水平推力f1=f2。已知v甲v乙,由p=wt=fst=fv可得,两次推力的功率p1p2。综上所述,b项正确。【答案】 b针对训练2.( 2019四川凉山州 )“绿色环保,低碳出行。”一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶,发动机的功率为200 kw,速度为72 km/h。公交车行驶1 h,发动机做的功为7.2108j,公交车行驶的路程为7.2104m。考点三机械效率1.与机械效率有关的概念( 1 )有用功:有利用价值的功,记作w有。( 2 )额外功:没有利用价值的但是又不得不做的功,记作w额。( 3 )总功:有用功与额外功之和,记作w总。2.三功关系:w总=w有+w额。3.机械效率( 1 )定义:有用功跟总功的比值,用符号表示。( 2 )公式:=w有w总100%。( 3 )规律:任何机械的机械效率都小于1。( 4 )常见机械的机械效率计算简单机械做功目的将重物提升将重物平移有用功w有gh设轮轴转过n转g2nrfs总功w总fsf2nrfs机械效率ghfs100%grfr100%fsfs100%1.w总=w有+w额可理解为对机械功原理的另一种简洁描述,关系式中的w总就是外力对机械做的功,而w有和w额都是机械所做的功,关系式是在实践中总结出来的。2.机械效率是有用功占总功的百分比,要注意到它与“1”的差值就是额外功占总功的比值。典例5( 2019哈尔滨 )如图所示,用2 n的拉力匀速竖直向上拉绳子自由端,将重为3.5 n物体提升0.1 m,不计绳重与摩擦,动滑轮的机械效率为;若物体重力变大,则动滑轮机械效率将。【解析】动滑轮的机械效率=w有w总100%=ghfs100%=g2f100%=3.5n22n100%=87.5%。物体重力变大,则动滑轮机械效率变大。【答案】 87.5%变大【类型突破】机械效率的计算求机械效率一般先求出有用功、总功,然后根据公式求机械效率;有时不能直接求出总功,但可先求出额外功,再根据三功关系求出总功,进而求出机械效率;有时已知机械效率和有用功,利用公式变形也可以求出另外两个功;总之,在机械效率、有用功、总功、额外功四个量中只要知道其中任意两个量均可求出另外两个量。针对训练3.( 2019内蒙古包头 )如图所示,拉力f为5 n,物体a以0.1 m/s的速度在物体b表面向左做匀速直线运动( b表面足够长 );物体b静止在地面上,受到水平向左4 n的摩擦力,弹簧测力计示数为12 n。下列说法正确的是( c )a.物体a受到的摩擦力为10 nb.拉力f的功率为1.5 wc.滑轮组的机械效率为80%d.拉力f增大到15 n时,物体b开始向左运动【解析】物体b静止,它受到向右的弹簧拉力、地面对b向左的摩擦力、物体a对b向左的摩擦力,两个摩擦力的和为12 n,即fab+4 n=12 n,fab=8 n,则物体a受到的摩擦力fba=8 n,a项错误;两根绳子拉动动滑轮,就有v=20.1 m/s=0.2 m/s,拉力f的功率p=fv=5 n0.2 m/s=1 w,b项错误;物体a匀速运动,它受到的拉力与摩擦力大小相等,f拉=fba=8 n,p有=f拉va=8 n0.1 m/s=0.8 w,=p有p100%=0.8w1w100%=80%,c项正确;拉力f增大,不能改变物体a、b之间的摩擦力大小,物体b的状态不会改变,d项错误。考点四机械能1.能量( 1 )定义:物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能量。( 2 )单位:能量的单位是焦耳( j )。2.动能与势能定义影响因素动能物体由于运动而具有的能物体的质量越大、速度越大,动能就越大势能重力势能物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能物体的质量越大、被举得越高,重力势能就越大弹性势能物体由于发生弹性形变而具有的能弹性势能大小与弹性形变量、劲度系数有关3.机械能及其转化( 1 )机械能:动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。( 2 )机械能及其转化:如果只有动能和势能相互转化,尽管动能、势能的大小会变化,但机械能的总和不变,或者说,机械能是守恒的。典例6( 2019山东泰安 )如图所示,粗糙程度相同的斜面与水平面在a点相连,弹簧左端固定在竖直墙壁上,弹簧处于自由状态时右端在b点,小物块从斜面的c点由静止自由滑下,与弹簧碰撞后又返回到斜面上,最高到达d点。下列说法正确的是( )a.弹簧被压缩到最短时,弹性势能最小b.小物块从c向a运动的过程中,重力势能减小c.小物块从b向a运动的过程中,动能增加d.小物块在整个运动过程中,机械能守恒【解析】弹簧被压缩到最短时,其形变程度最大,所以弹簧的弹性势能最大,a项错误;小物块从c向a运动的过程中,质量不变,高度减小,重力势能减小,b项正确;小物块从b向a运动的过程中,物块不再受到弹力,由于受到摩擦力的作用,其速度会逐渐减小,所以其动能会减小,c项错误;小物块在整个运动过程中,由于摩擦力的作用,其机械能总量会减少,即机械能不守恒,d项错误。【答案】 b【类型突破】机械能及其转化机械能之间的转化关键是分析物体的质量、速度、位置、形变程度如何变化。常见的变化有动能和重力势能之间的转化、动能与弹性势能之间的转化。具体情况如下:针对训练4.( 2019山东淄博 )如图所示,小球沿轨道由静止从a点向d点运动的过程中( 小球和轨道间存在摩擦 ),下列说法错误的是( c )a.小球在a点的重力势能最大b.小球在b点的速度最大c.小球在c点和b点的机械能相等d.小球不能到达d点初高中知识衔接动能和重力势能1.动能:物体由于运动而具有的能,表达式:ek=12mv2,式中m为物体的质量,v为物体的运动速度。2.重力势能:物体由于被举高而具有的能,表达式:ep=mgh,式中m为物体的质量,h为物体被举高的高度。针对训练5.如图所示,一个质量为m=0.4 kg的小球以v=5 m/s的速度沿着光滑的水平面向左做匀速直线运动,弹簧的左端固定在竖直墙面上,右端自由伸长至o点,当小球压缩弹簧到a点时,速度恰好减到0,在小球挤压弹簧的过程中,小球和弹簧组成系统的机械能守恒。( 1 )动能的表达式为ek=12mv2,其中m为物体的质量,v为物体的运动速度,则小球运动到o点时的动能是多少?( 2 )弹簧被压缩至哪里时的弹性势能最大,弹性势能最大值是多少?解:( 1 )由于水平面光滑,小球运动到o点时,速度大小还是v=5 m/s,将其代入动能的表达式,则ek=12mv2=120.4 kg( 5 m/s )2=5 j( 2 )在小球挤压弹簧的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,所以当小球的动能减小到0时,弹簧的弹性势能最大,因此弹簧被压缩至a点时弹簧的弹性势能最大,最大值为5 j。重难题型探究( 学用见p7374 )思维拓展素养提升类型一思路易错型1.( 2019池州贵池区三模 )如图,一滑轮重50 n,下端悬吊一个重100 n的物体,在拉力f的作用下,物体在2 s内上升了2 m( 不计绳的重力和摩擦 ),则拉力f=250n,该滑轮提升重物的机械效率为80%。2.用如图所示的滑轮组将重10 n的物体匀速提升0.1 m,所用时间为2 s,作用在绳子末端的拉力f为6 n( 不计绳重和绳与滑轮间的摩擦 ),下列计算结果正确的是( d )a.所做的有用功为1.2 jb.动滑轮自重0.2 nc.拉力f做功的功率为0.3 wd.该滑轮组的机械效率为83.3%3.( 2019合肥庐江一模 )如图所示,滑轮组在拉力f的作用下,拉着重100 n的物体a以0.3 m/s的速度在水平面上做匀速直线运动,滑轮组的机械效率为80%,物体a运动时受的阻力为40 n,拉力f的功率为p,在10 s内拉力对物体a做的有用功为w。滑轮自重和绳重忽略不计,则下列结论正确的是( a )a.f=150 nb.w=150 jc.拉力f移动的速度为0.9 m/sd.p=12 w【解析】滑轮自重和绳重忽略不计,滑轮组在拉力f作用下时,由=w有w总=3ff可得,f=3f=340n0.8=150 n,a项正确;拉力f的功率为p,拉力f移动的速度v拉=13va=130.3 m/s=0.1 m/s,p=wt=fst=fv拉=150 n0.1 m/s=15 w,c、d项错误;在10 s内拉力对物体a做的有用功w有=fsa=fvat=40 n0.3 m/s10 s=120 j,b项错误。类型二数据分析型4.( 2019湖北随州 )物理实验兴趣小组间开展竞赛活动,甲组出题乙组用实验的方法解答。甲组用布帘将一个滑轮组遮蔽( 如图 ),乙组同学通过测量:滑轮组下方所挂重物重力为g,重物被匀速提升的高度为h,乙组同学施加在滑轮组绕绳的自由端的拉力为f,该自由端移动的距离为h;通过3组实验( 数据见下表 ),乙组同学探究出“布帘背后的秘密”。实验次数123g/n5.08.011.0f/n2.03.04.1h/cm10.015.020.0h/cm30.145.160.2假设你是乙组成员,请判断:动滑轮实际被使用的个数是一个( 选填“一个”或“两个” );滑轮组中所有动滑轮( 及动滑轮间的连接物 )总重力约为1 n( 选填“1 n”“2 n”或“3 n” );当提升重物重力为g=4.0 n时,该滑轮组的机械效率最接近80%( 选填“80%”“33%”或“25%” );乙组同学发现实验数据不像“理想模型”那样完美,请你提出一条产生误差的原因:绳与轮之间存在摩擦。【解析】绳子的有效段数n=hh=30.1cm10.0cm3,可知使用的是一个动滑轮;若不考虑摩擦,则f=g+g动3,滑轮组中所有动滑轮( 及动滑轮间的连接物 )总重力g动=3f-g=32 n-5 n=1 n;由题表中数据知,第1次实验的机械效率=w有w总100%=ghfs100%=5n0.1m2.0n0.301m100%83.1%,机械效率随提升物重的减小而变小,当提升重物重力g=4.0 n时,该滑轮组的机械效率应略小于83.1%,最接近80%;乙组同学发现实验数据不像“理想模型”那样完美,产生误差的原因是绳与轮之间存在摩擦。( 学用见p7475 )实验一:测量滑轮组的机械效率1.实验原理:=w有w总100%。2.实验器材:铁架台、滑轮若干、细线、钩码若干、弹簧测力计、刻度尺。3.实验操作( 1 )安装如图甲所示的滑轮组,测出钩码的重力( 设为g1 )后挂在动滑轮的下端。( 2 )记下钩码和细线自由端对应的刻度线( 初位置 )。( 3 )匀速竖直拉动细线末端,使钩码匀速上升,记下测力计的示数f,同时测出钩码上升的高度h和细线自由端移动的距离s,算出滑轮组的机械效率1。( 4 )改变钩码重力( 设第二次重为g2 ),重新测滑轮组的机械效率2。( 5 )更换不同的滑轮组( 如图乙 ),重复上述步骤,分别测出提升g1、g2时对应的机械效率3和4。( 6 )比较1、2、3、4,研究得出滑轮组的机械效率跟什么因素有关。4.实验讨论( 1 )实验需直接测量的物理量有4个,分别是物重g、物体上升的高度h、拉力f、绳自由端移动距离s,机械效率=ghfs100%。( 2 )弹簧测力计的示数是在运动过程中读取的。( 3 )若没有刻度尺,也能测出滑轮组的机械效率;设绳子的股数为n,则=gnf100%。( 4 )通过分析可知,滑轮组的机械效率与所提物重、动滑轮重、摩擦力均有关。针对训练1.( 2019山东淄博 )在日常生活和工农业生产中,提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率,要从研究影响机械效率的因素出发,寻求办法。( 1 )为了探究影响机械效率的因素,小明选取了大小相同的滑轮,利用图甲和图乙装置进行实验,并把数据整理记录在下表