山西省应县第一中学校2019-2020学年高二数学4月线上测试试题 理（PDF）.pdf

高二线上考试理数第 1 页 共 4 页 高二年级线上考试 数学试题（理）2020.4 时间：120 分钟满分：150 分命题人：杨绪立 一、选择题： （本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分） 1若复数 z1429i，z269i，其中 i 是虚数单位，则复数(z1z2)i 的实部为 () a20b2 c4d6 2一个物体的运动方程为 s1tt 2，其中 s 的单位是：m，t 的单位是：s，那么 物体在 t3 s 时的瞬时速度为() a7 m/sb6 m/s c5 m/sd8 m/s 3若 6 名学生排成两排，每排 3 人，则不同的排法种数为() a36b120c720d240 4来自英、法、日、德的甲、乙、丙、丁四位客人，刚好碰在一起他们除懂本国 语言外，每人还会说其他三国语言中的一种有一种语言是三个人会说的，但没有一种 语言四人都懂，现知道：甲是日本人，丁不会说日语，但他俩能自由交谈；四人中 没有一个人既能用日语交谈，又能用法语交谈；乙、丙、丁交谈时，不能只用一种语 言；乙不会说英语，当甲与丙交谈时，他能做翻译针对他们懂的语言，正确的推理 是() a甲日德、乙法德、丙英法、丁英德 b甲日英、乙日德、丙德法、丁日英 c甲日德、乙法德、丙英德、丁英德 d甲日法、乙英德、丙法德、丁法英 5计算a 6 7a 5 6 a 4 5 () 高二线上考试理数第 2 页 共 4 页 a12b24c30d36 6已知函数 f(x)(x 22)(ax2b)，且 f(1)2，则 f(1)( ) a1b2 c2d0 7曲线 ycosx(0x3 2)与坐标轴所围成的面积为( ) a2b3c.5 2 d4 8若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数 a 的取值范围是 () a(，1)b(，1) c(1，)d(1，) 9 某高校从 5 名男大学生志愿者和 4 名女大学生志愿者中选出 3 名派到 3 所学校支 教(每所学校一名志愿者)，要求这 3 名志愿者中男、女大学生都有，则不同的选派方案 共有() a210 种b420 种 c630 种d840 种 10.如图，yf(x)是可导函数，直线 l：ykx2 是曲线 y f(x)在 x3 处的切线，令 g(x)xf(x)，g(x)是 g(x)的导 函数，则 g(3)() a1b0 c2d4 11观察下列各式： 5 53125， 6 515625， 7 578125，则 2017 5的末四位数为 () a3125b5624 c0625 d8125 12.已知函数 f(x)e x x2k 2 xln x，若 x2 是函数 f(x)的唯一一个极值点，则实数 k 高二线上考试理数第 3 页 共 4 页 的取值范围为() a(，eb0，e c(，e)d0，e) 二、填空题（每题 5 分，满分 20 分） 13已知复数 z13i 2i ，则|z|_. 14曲线 y1 x与直线 yx，x2 所围成图形的面积为_ 15观察下列不等式：11 2，1 1 2 1 31,1 1 2 1 3 1 7 3 2，1 1 2 1 3 1 152，1 1 2 1 3 1 31 5 2，由此猜想第 n 个不等式为_ 16从 1,3,5,7,9 这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为 a，b，共可得到 lg alg b 的不同值的个数是_ 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数 f(x)x 3(1a)x2a(a2)xb(a，br)若函数 f(x)的图象过原 点，且在原点处的切线斜率为3，求 a，b 的值； 18六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？ (1)甲不站在两端； (2)甲、乙必须相邻； (3)甲、乙不相邻； (4)甲、乙之间恰有两人； (5)甲不站在左端，乙不站在右端； (6)甲、乙、丙三人顺序已定 高二线上考试理数第 4 页 共 4 页 19.已知 xr，ax 21 2，b2x，cx 2x1，试证明 a，b，c 至少有一个不小 于 1. 20.已知函数 f(x)x1 x ln x. (1)求 f(x)的单调区间； (2)求函数 f(x)在 1 e，e上的最大值和最小值(其中 e 是自然对数的底数) 21.设函数 f(x)mx 2(2m1)xln x，mr. (1)当 m3 时，求 f(x)的极值； (2)设 m0，讨论函数 f(x)的单调性 22.已知 f(x)axln x，x(0，e，g(x)ln x x ，其中 e 是自然对