《数轴》-精华版PPT课件

数轴,问题1在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境,（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？,直线,基准点,方向，与站牌的距离,问题2上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？,（1）0代表什么？（2）数的符号的实际意义是什么？,基准点,方向,（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？,不行，单位不一致，与实际情境不符,（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系.例如，4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆你能再举个例子吗？,3表示位于汽车站牌右侧3m处的柳树,问题3大家都见过温度计吧，根据温度计的结构，比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？,温度计是用一条直线上的点表示正数、0和负数的直线，它本身只是这条直线的一部分.,问题4由上述两个实例的共同点，你能归纳数轴的定义吗？,一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示1，2，3，,（1）“原点”起什么作用？“原点”是数轴的“基准点”，表示0，是表示正数和负数的分界点.（2）你是怎样理解“选取适当的长度为单位长度”的？与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些.,画数轴的步骤是什么？,归纳画数轴的步骤：第一步：画直线定原点，原点表示0.第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向.第三步：选择适当的长度为单位长度.,观看动画数轴的错误画法，并回答问题.,观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？,一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.,例1画一条数轴，并画出表示下列各数的点：,1，5，0，2.5，.,解：如图所示：,例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数？,解：A表示3；B表示；C表示3；,D表示；E表示.,例3如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）,画出数轴并表示下列有理数：1.5，2.2，2.5，0.,解：如图所示：,2如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数,解：数轴上点A，B，C，D，E表示的数分别为：0，2，1，2.5，3.,3数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示a的点进行同样的讨论,解：数轴上表示3的点在原点的右侧，与原点的距离是3个单位长度；表示数2的点在原点的左侧，与原点的距离是2个单位长度设a是一个正数，表示a的点在原点的右侧，与原点的距离是a个单位长度；表示a的点在原点的左侧，与原点的距离是a个单位长度,4已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？,解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的数是2或者2，到2或者2这两个数距离为2的数就是4，0，4.,1数轴的定义：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示1，2，3，,2画数轴的步骤：第一步：画直线定原点，原点表示0.第二步：规定从原点向右的为正方向，那么相反的方向（从原点向左）则为负方向.第三步：选择适当的长度为单位长度.,3一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单