河南省洛阳第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题（4.25）文

河南省洛阳第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题（4.25）文一选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）1.a0是复数abi(a，br)为纯虚数的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2.以下是解决数学问题的思维过程的流程图： 在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()a.综合法，分析法b.分析法，综合法c.综合法，反证法d.分析法，反证法3.已知123332433n3n13n(nab)c对一切nn*都成立，那么a，b，c的值为()a.a，bc b.abcc.a0，bc d.不存在这样的a，b，c4.某校高三数学月活动记录了4名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间x(分)与月考成绩增加分数y(分)的几组对应数据：x3456y24m5根据表中提供的数据，若求出y关于x的线性回归方程为0.8x0.35，则表中m的值为()a.4 b.4.15 c.4.8 d.4.355.已知f(x1)，f(1)1(xn*)，猜想f(x)的表达式为()a.f(x) b.f(x) c.f(x) d.f(x)6.若复数(1mi)(3i)(i是虚数单位，m是实数)是纯虚数，则复数的模等于()a.2 b.3 c. d.7.周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是()a.33 b.34c.36 d.358.在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得以如下表所示的数据：吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析，我们得出的结论是()a.认为男女学生与吃零食与否有关系 b.认为男女学生与吃零食与否没有关系c.性别不同决定吃零食与否 d.以上都错误9.若a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则()a.a1a8a4a5 b.a1a8a4a5 d. a1a8a4a510函数f(x)ex，则()a仅有极小值b仅有极大值c有极小值0，极大值d以上皆不正确二填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）11设,为两个不同平面，直线m，则“/”是“m/”的_条件.12的内角a，b，c的对边分别为a，b，c已知bsina+acosb=0，则b=_.13.满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是_.14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“t0，mtntmn”类比得到“c0，acbcab”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“”类比得到 .以上的式子中，类比得到的结论正确的是_.三解答题（共3大题，每大题10分，共30分）15.(10分)某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示年份1011121314人口总数(万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x 线性回归方程x；(3)据此估计2020年该城市人口总数.(参考数值：051728311419132，021222324230，参考公式，)16.(10分)已知a，b，c表示abc的边长，m0，求证：.17.(10分)已知函数f(x)x28lnx，g(x)x214x.(1)求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若函数f(x)与g(x)在区间(a，a1)上均为增函数，求a的取值范围；(3)若方程f(x)g(x)m有唯一解，试求实数m的值高二年级文科数学第十二次周练试题答案（4月25日）命题人 一选择题（共10个小题，每小题5分，共50分）1.a0是复数abi(a，br)为纯虚数的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件答案b解析abi为纯虚数a0且b0，而a0且b0时abi不是纯虚数.故选b.2.以下是解决数学问题的思维过程的流程图： 在此流程图中，两条流程线与“推理与证明”中的思维方法匹配正确的是()a.综合法，分析法b.分析法，综合法c.综合法，反证法d.分析法，反证法答案a解析由综合法和分析法的概念可知应选a.3.已知123332433n3n13n(nab)c对一切nn*都成立，那么a，b，c的值为()a.a，bc b.abcc.a0，bc d.不存在这样的a，b，c答案a解析解当n1，2，3时所得关于a，b，c的三元一次方程组，然后再归纳检验.故选a.4.某校高三数学月活动记录了4名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间x(分)与月考成绩增加分数y(分)的几组对应数据：x3456y24m5根据表中提供的数据，若求出y关于x的线性回归方程为0.8x0.35，则表中m的值为()a.4 b.4.15c.4.8 d.4.35答案c解析根据线性回归方程过样本点的中心，即，可得0.80.3511m14.41.4m15.8114.8.故选c.5.已知f(x1)，f(1)1(xn*)，猜想f(x)的表达式为()a.f(x) b.f(x)c.f(x) d.f(x)答案b6.若复数(1mi)(3i)(i是虚数单位，m是实数)是纯虚数，则复数的模等于()a.2 b.3c. d.答案d解析方法一：因为(1mi)(3i)3m(3m1)i是纯虚数，所以3m0且3m10，所以m3，复数，所以它的模为 .故选d.方法二：因为(1mi)(3i)3m(3m1)i是纯虚数，所以3m0，且3m10，所以m3，故复数的模为.故选d.7.周易历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是()a.33 b.34c.36 d.35答案b解析由题意可知，六十四卦中的“屯”卦的符号“”表示的二进制数为100010，转化为十进制数为02012102202302412534.故选b.8.在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得以如下表所示的数据：吃零食不吃零食合计男学生243155女学生82634合计325789根据上述数据分析，我们得出的结论是()a.认为男女学生与吃零食与否有关系b.认为男女学生与吃零食与否没有关系c.性别不同决定吃零食与否d.以上都错误答案b解析由独立性体验知k23.689.k2a4a5 b.a1a8a4a5 d.a1a8a4a5答案b解析由a1a8a4a5知道c不对，举例ann，则a11，a88，a44，a55，可知a、d不对.故选b.10函数f(x)ex，则()a仅有极小值b仅有极大值c有极小值0，极大值d以上皆不正确答案b二填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）11设,为两个不同平面，直线m，则“/”是“m/”的_条件.【答案】充分不必要12的内角a，b，c的对边分别为a，b，c已知bsina+acosb=0，则b=_.【答案】【解析】由正弦定理，得，即，13.满足条件|zi|34i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是_.答案以(0，1)为圆心，5为半径的圆解析设zabi(a，br)，则|zi|a(b1)i|，又|34i|5，所以a2(b1)225.14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“t0，mtntmn”类比得到“c0，acbcab”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“”类比得到 .以上的式子中，类比得到的结论正确的是_.答案三解答题（共3大题，每大题10分，共30分）15.(10分)某城市理论预测2015年到2019年人口总数与年份的关系如下表所示年份1011121314人口总数(万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x 线性回归方程x；(3)据此估计2020年该城市人口总数.(参考数值：051728311419132，021222324230，参考公式，)解析(1)-3分(2)(01234)2，(5781119)10，-4分xiyi051728311419132，-5分xi2021222324230.- -6分3.2，-7分103.223.6.故y关于x的线性回归方程为3.2x3.6.-8分(3)x5，y19.6(万)，据此估计2020年该城市人口总数约为19.6(万).-10分16.(10分)已知a，b，c表示abc的边长，m0，求证：.证明设f(x)(x0)，且0x10，0x10