江西省2020届高三数学新课程教学质量监测试题 文

江西省2020届高三数学新课程教学质量监测试题 文第i卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集u=-1,0,1,2,3,4,集合a=-1,1,2,4,集合,则a.-1,2,3,4b.-1,4c.-1,2,4d.0,12.已知i为虚数单位,则复数z的虚部是i3.已知等差数列满足则a.12b.134.已知a,br,则a+2b=0是“”成立的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件的大小关系是6.已知则7.设x,yr,a=(x,1),b=(2,y),c=(-2,2),且ac,b/c,则|2a+3b-c|=c.128.设函数的零点a(m,m+1),函数,的零点b(n,n+1),其中,若过点a(m,n)作圆的切线l,则l的方程为c.y=1d.x=0,y=19.若点(x,y)在不等式组表示的平面区域内,则实数的取值范围是a.-1,1b.-2,110.已知三棱锥a-bcd的顶点均在球o的球面上,且,若h是点a在平面bcd内的正投影,且则球o的表面积为c.9d.411.函数的大致图像是12.已知点f为双曲线e:0)的右焦点,若在双曲线e的右支上存在点p，使得pf中点到原点的距离等于点p到点f的距离,则双曲线e的离心率的取值范围是a.(1,3)b.(1,3第ii卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两个部分.第1321题为必考题每个考生都必须作答.第2223题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分.13.中华文化博大精深,丰富多彩。“纹样”是中华艺术宝库的瑰宝之一，“组合花纹”是常见的一种传统纹样,为了测算某组合花纹(如图阴影部分所示)的面积,作一个半径为1的圆将其包含在内,并向该圆内随机投掷1000个点,已知恰有600个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是_14.抛物线的焦点与椭圆的一个焦点相同,则抛物线的准线方程是_15.已知函数对任意，都有，则实数a的取值范围为_16.在三角形abc中,|ab|=2,且角a,b,c满足,三角形abc的面积的最大值为m,则m=_三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,共70分.17.(本小题满分12分)千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化,总结了丰富的“看云识天气”的经验,并将这些经验编成谚语,如“天上钩钩云,地上雨淋淋”“日落云里走,雨在半夜后.小波同学为了验证“日落云里走,雨在半夜后,观察了所在地区a的200天日落和夜晚天气,得到如下22列联表:参考公式:(1)根据上面的列联表判断能否有99%的把握认为“当晚下雨”与“日落云里走出现”有关?(2)小波同学为进一步认识其规律，对相关数据进行分析，现从上述调查的“夜晚未下雨”天气中按分层抽样法抽取4天，再从这4天中随机抽出2天进行数据分析,求抽到的这2天中仅有1天出现“日落云里走”的概率.18.(本小题满分12分)设为等差数列的前n项和(1)求数列的通项公式.(2)若成等比数列,求19.(本小题满分12分)如图所示,四棱锥p-abcd中,底面abcd为平行四边形,o为对角线的交点,e为pd上的一点,pd平面abe,pa平面abcd,且pa=2,ab=1(1)求证:abad.(2)求三棱锥p-abe的体积.20.(本小题满分12分)已知离心率为的椭圆)的左顶点为a,左焦点为f,及点p(-4,0),且|of|,|oa|,|op|成等比数列.(1)求椭圆c的方程.(2)斜率不为0的动直线l过点p且与椭圆c相交于m、n两点,记线段mn上的点q满足，试求opq(o为坐标原点)面积的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax.(1)若函数f(x)在定义域上的最大值为1,求实数a的值.(2)设函数,当a1时,h(x)b对任意的)恒成立,求满足条件的实数b的最小整数值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做,则按所做的第一题计分，作答时请用2b铅笔在答题卡.上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-4:极坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,圆c的参数方程为(t为参数),在以坐标原点o为极点,x轴非负半轴为极轴建立的极坐标系中,直线l的极坐标方程为(1)求圆c的普通方程和直线l的直角坐标方程.(2)设点p是圆c上任一点,求点p到直线l距离的最小值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不