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,海伦-秦九韶公式,新知,一、三角形面积公式：,=12,=csin,=12sin,例题,练习,小结,作业,=12sin,sin=1cos2,=121cos2,=121(2+222)2,=14222+2222,秦九韶公式,新知,例题,练习,小结,作业,=+2(+2)(+2)(+2,=+2,=()()(),海伦公式,新知,例题,练习,小结,作业,=14222+2222,令,=()()(),=+2,=14222+2222,海伦-秦九韶公式,新知,例题,练习,小结,作业,例题1：在中，已知=7,=3,=5,求面积。,新知,例题,练习,小结,作业,例题1：在中，已知=7,=3,=5,求面积。,解：,在中，=7,=3,=5,令=12(+)=152,=()()(,=152152715231525,=152129252,=1543,的面积=1543,新知,例题,练习,小结,作业,例题1：在中，已知=7,=3,=5,求面积。,在中，=7,=3,=5,令cosA=2+222=9+2549235=12,sinA=32,=12sin=123532=1543,的面积=1543,新知,例题,练习,小结,作业,解：,例题2：三边长,的三角形,满足,2=+,且周长是12，面积是6，试判断这个三角形形状。,解：,+=12,2=+,=4,+=8,=12(+)=6,=6(64)(6)(6=6,解得=15,，+=8,=4,=3,=5,2=2+2,为直角三角形。,新知,例题,练习,小结,作业,新知,例题,练习,小结,作业,海伦-秦九韶公式,解决与三角形三边有关的计算与证明问题,练习：在四棱柱1111中，侧棱1底面，/，=1，=3,=5,=6,(0),1)求证：平面11;2)若直线1与平面1所成角的正弦值为67，求的值。,解：,新知,例题,练习,小结,作业,练习：在四棱柱1111中，侧棱1底面，/，=1，=3,=5,=6,(0),2)若直线1与平面1所成角的正弦值为67，求的值。,1=1+92,1=1+252,=522,解：2),令=12(1+1+),=(1)(1)(,=13+362,11=11,131234=136713+362,解得=1,新知,例题,练习,小结,作业,小结：,1、海伦-秦九韶公式；,=14222+2222,=()()(),=+2,2、海伦-秦九韶公式的应用；,解决与三角形三边相关的
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