浙江省宁波市镇海中学2019届高三数学校模拟考试试题（PDF）.pdf

镇海中学高考模拟试卷 第 1 页，总 10 页 2019 年镇海中学高考数学模拟试题年镇海中学高考数学模拟试题 2019 年年 5 月月 20 日日 注意事项：注意事项： 1本科目考试分试题卷和答题卷，考生必须在答题卷上作答答题前，请在答题卷 的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分满分 150 分, 考试时间 120 分 钟 参考公式： 如果事件 a, b 互斥, 那么 柱体的体积公式 p(a+b)=p(a)+p(b) v=sh 如果事件 a, b 相互独立, 那么 其中 s 表示柱体的底面积， h 表示柱体的高 p(ab)=p(a)p(b) 锥体的体积公式 如果事件 a 在一次试验中发生的概率是 p, 那么 n v= 1 3 sh 次独立重复试验中事件 a 恰好发生 k 次的概率 其中 s 表示锥体的底面积， h 表示锥体的高 pn(k)=c k np k (1p)n-k (k = 0,1,2, n) 球的表面积公式 台体的体积公式 s = 4r2 1 () 11 22 3 vh ss ss=+ 球的体积公式 其中 s1, s2分别表示台体的上、下底面积, v= 4 3 r3 h 表示台体的高 其中 r 表示球的半径 第卷（选择题，共 40 分） 一、一、选择题：选择题：本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中分在每小题给出的四个选项中, 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 已知集合(),|1,ax yyxxz=+， 集合 |2 ,by yx xz=则ab等于( ) a1,2 b()1,2 c() 1,2 d 2若( )sinf xx是周期为的奇函数，则( )f x可以是( ) a sin x bcosx csin2x d cos2x 3满足线性约束条件 23 23 0,0 xy xy xy + + 的目标函数zxy=+的最大 值是( ) a2 b 3 2 c1 d3 4如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的 三视图，则该几何体的体积为( ) a 4 3 b 8 3 c4 d16 3 试卷第 2 页，总 10 页 5小明站在点o观察练车场上匀速行驶的小车p的运动情况，小车从点a出发的运动轨迹 如图所示设小明从点a开始随动点p变化的视角为aop= ，练车时间为t，则函数 ( )f t=的图象大致为( ) a b c d 6将函数( )2sin(4) 3 f xx =的图象向左平移 6 个单位，再把所有点的横坐标伸长到原 来的 2 倍，得到函数( )yg x=的图象，则下列关于函数( )g x的说法错误的是( ) a最小正周期为 b图象关于直线 12 x =对称 c图象关于点(,0) 12 对称 d初相为 3 7已知=2a ，=1bc ，则( ) () abcb 的最小值为( ) a2 b4 c6 d1 8已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab =的左、右焦点分别为 1 f、 2 f，a、b分别是双曲 线左、 右两支上关于坐标原点o对称的两点， 且直线ab的斜率为2 2m、n分别为 2 af、 2 bf的中点，若原点o在以线段mn为直径的圆上，则双曲线的离心率为( ) a3 b6 c63+ d62 9已知函数( )ln2f xx xxa=+，若函数( )yf x=与( ) () yff x=有相同的值域，则a 的取值范围是( ) a 1 ,1 2 b(,1 c 3 1, 2 d)1,+ -1 0 1 p a 1 4 2 a 第 12 题图 10已知等差数列 n a满足， 1212 | |1|1|1| nn aaaaaa+=+= 12 |1|1|1| 98 n aaa+= ，则n的最大值为( ) a 14 b13 c12 d11 第卷（非选择题 共 110 分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题小题, 多空题每小题多空题每小题 6 分，单空题每小题分，单空题每小题 4 分分, 共共 36 分分 11若复数z满足()3434i zi=，则z的模为_，虚部为_ 12若随机变量的分布列如表所示，则a = _，e=（ ）_ 13已知, a br+且23ab+=，则 12 ab + 的最小值是_， 22 12 ab +的最小值是 _ _ 14在二项式 3 n x x + 的展开式中，各项系数之和为a，各项二项式系数之和为b，且 72ab+=，则 n 等于_ _，展开式中常数项的值为_ _ 15设椭圆 22 2 22 :1(0) xy cab ab +=的左右焦点为 1 f， 2 f，离心率为 1 2 e =，抛物线 2 1: 4(0)cymx m= 的准线经过椭圆的右焦点抛物线 1 c与椭圆 2 c交于x轴上方一点 p，若 12 pff的三边长恰好是三个连续的自然数，则a的值为 _ 16 一只小蜜蜂位于数轴上的原点处， 小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者 两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位.若小蜜蜂经过 5 次飞行后，停在数轴上实 数 3 位于的点处，则小蜜蜂不同的飞行方式有_ _种 17 已知在棱长为 4 的正方体 1111 abcdabc d中， 点m为 1 bc的中点， 点p为 11 acd 及其内部上一动点，且| |pdpm=，求点p的轨迹长度为_ _ 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 5 小题小题, 共共 74 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 18 （本题满分 14 分） 已知三角形 abc 中， 1 cos() 5 ab+= ， 3 cos() 5 ab= ()求tantanab的值； ()若2 6ab =，求三角形 abc 的面积 s 镇海中学高考模拟试卷 第 3 页，总 10 页 19（本题满分 15 分） 如图，四棱锥pabcd的底面abcd是边长为 2的菱形， 点m是棱pc的中点， 平面abcd （）证明：/ /pa平面bmd； （） 当pa长度为多少时 ， 直线am与平面pbc 所成角的正弦值为 42 7 20（本题满分 15 分） 对于数列 n a，记 (1)(1)( )( )* n+11 =, , kkk nnnnn aaaaaa k nn + + = 则称数列 ( )k n a为数列 n a的“k 阶数列” （）已知 (1) 1 2 n n a = ，若 n a为等比数列，求 1 a的值； （）已知 (2) 32 n n a=，若 1=1 a，且 3n aa对 * nn恒成立，求 2 a的取值范围 21 （本题满分 15 分） 已知抛物线 2 4yx=的焦点为 f2，点 f1与 f2关于坐标原点对称，以 f1,f2为焦点的椭 圆 c 过点 2 1, 2 （）求椭圆 c 的标准方程； （）设点t)0 , 2(，过点 f2作直线l与椭圆 c 交于 a,b 两点，且 22 f af b= ffff ffff ，若 2, 1 ,tatb + ffff 求的取值范围 22 （