辽宁省大连海湾高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题

辽宁省大连海湾高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次质量检测试题总分 150 时间 120分钟 一 选择题：共12道小题合计60分）。1若集合，则（ ）a b c d2. 设命题p：nn，则p为a .nn, b. nn, c.nn, d. nn, =3已知，则下列哪个区间内有零点（ ）a.(0,1) b.(1,2) c.(-1,0) d.(2,3)4. 函数的值域为（ ）a b. c. d. 5设a,b是两个集合，则”是“”的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件6 某企业制定奖励条例，对企业产品的销售取得优异成绩的员工实行奖励，奖励金额（元）(为年销售额)，而，若一员工获得400元的奖励，那么该员工一年的销售额为（ ）a.800 b.1000 c.1500 d.1200 7.已知函数的最小值是（ ）abc2d 8.函数的图象为()9.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）a. b. c. d.10.已知函数是定义在r上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为( )a bcd11 表示不超过的最大整数，若，对一切实数均成立，则的最小值是（ ）a.1 b.2 c.0 d. 12. 函数的最大值为 二 填空题：（共4道小题合计20分）。13已知函数是偶函数，定义域，则函数的值域是14.函数的定义域为 .15.二次函数在5,10上单调递减，则的范围是 16. 三 解答题：（共6道大题，合计70分，要写出适当的推演步骤）17.（本小题满分10分） 已知集合，。(1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围，且,求实数m的取值范围。18.某大学要修建一个面积为216的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为的小路（如图所示）。问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值。19已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)确定函数的解析式；(2)用定义证明函数在上是减函数；(3)若实数t满足，求t的取值范围.20. 已知函数在区间上有最大值和最小值（1） 求实数的值；（2） 若存在使得方程有解，求实数的取值范围。21.已知函数，对任意实数，. （1）在上是单调递减的，求实数的取值范围； （2）若对任意恒成立，求正数m的取值范围.22.已知函数对任意实数恒有，且当，（1）判断的奇偶性；（2）求在区间3,3上的最大值；（3）是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在求出；若不存在，请说明理由。 高一数学试卷参考答案选择题 bcadc cacdb bb13 14 15 16 917 (1)当a=3时，a=x|-1x5,b=x|x2-5x+40=x|x1或x4，cub=x|1x4,ab=x|-1x1或4x5,a(cub)=x|-1x5. （5分）(2)当a0时，a=，显然ab=,合乎题意.当a0时，a，a=x|2-ax2+a,b=x|x2-5x+40=x|x1或x4.由ab=，得，解得0a1.故实数a的取值范围是(-,1). （10分）18.长18 宽12 面积38419（1） （4分）（2）设在上是减函数 （8分）（3），是定义在上的奇函数， ,又是定义在上的减函数， 解出t的取值范围是 （12分）20. (1) (2) 21解：（1）由已知得， 设，则 要使在上是单调递减的，必须恒成立 因为，所以恒成立，即恒成立， 因为，所以，所以实数的取值范围是. （2）解法一：由，得， 因为且，所以式可化为， 要使式对任意恒成立，只需， 因为，所以当时，函数取得最小值所以，又，所以，故正数m的取值范围是. 解法二：由，得， 令，则对任意恒成立只需 ，即，解得， 故正数m的取值范围