江苏省涟水中学2019-2020学年高二数学下学期第一次月考试题（PDF）.pdf

1 江苏省涟水中学 2019-2020 学年度第二学期高二年级阶段检测（一） 江苏省涟水中学 2019-2020 学年度第二学期高二年级阶段检测（一） 数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1复数 1(zi i 为虚数单位）的虚部为（ ） a1 b 1 ci d. i 2已知函数 2 f xxa，且 12 f ，则a （ ） a1 b2 c1 d0 3若一个不透明的袋子中共有 10 个除颜色外完全相同的球，其中有 7 个白球，3 个红球， 若从袋中任取 2 个球，则“取得 2 个球中恰有 1 个白球 1 个红球”的概率为（ ） a 5 21 b 7 15 c 11 15 d 2 21 4某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表： 若根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为1.1528.1yx ，则a的值等 于（ ） a4.5 b5 c5.5 d6 5 5 2 2 x x 的展开式中 4 x的系数为（ ） 产量x（万件） 14 16 18 20 22 单位成本y（元/件） 12 10 7 a 3 2 a10 b20 c40 d80 6设随机变量3,36xn，且2p xmp xm，50.4p x ，则 3p xm（ ） a0.6 b0.4 c0.5 d0.2 7函数 ( )lnf xxx ，正确的命题是（ ） a值域为r b在 1+， 是增函数 c f x有两个不同的零点 d过1,0点的切线有两条 8 若过点 (1, )pn可作两条不同直线与曲线 2 212yxxx相切， 则n满足 （ ） a. 既有最大值又有最小值 b. 有最大值无最小值 c. 有最小值无最大值 d. 既无最大值也无最小值 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 3 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。 9下列命题中，真命题的是（ ） a若 z 为实数，则 =z b若 =z，则 z 为实数 c若 z 为实数，则 z 为实数 d若 z 为实数，则 z 为实数 10对于二项式 3* 1 n xnn x ，以下判断正确的有（ ） a存在 * nn，展开式中有常数项； b对任意 * nn，展开式中没有常数项； c对任意 * nn，展开式中没有x的一次项；d存在 * nn，展开式中有x的一次项. 11 定义在r上的可导函数 yf x的导函数的图象如图所示， 以下结论正确的是 （ ） a-3 是 f x的一个极小值点； b-2 和-1 都是 f x的极大值点； c f x的单调递增区间是 3,；d f x的单调递减区间是, 3 3 12下列说法中，正确的命题是（ ） a已知随机变量服从正态分布 2 2,n，40.84p，则240.16p b以模型 kx yce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设lnzy，将其变换后得到 线性方程0.34zx，则c，k的值分别是 4 e和 0.3 c 已知两个变量具有线性相关关系， 其回归直线方程为y abx ， 若2b， 1x ，3y ， 则1a d若样本数据 1 x， 2 x， 10 x的方差为 2，则数据 1 21x ， 2 21x ， 10 21x的方 差为 16 三三、填空填空题：本题共题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分。请把答案直接填写在答题卡相应。请把答案直接填写在答题卡相应 位置上。位置上。 13某篮球运动员罚篮命中率为 0.75，在一次罚篮训练中连续投篮 50 次，x 表示投进的次 数，则方差)(v x _ 14若函数 2 ln1 2 x fxx x 在点 1,1f处的切线与直线10 xay 垂直，则实数 a _ _ 15 6 (1)(12 )xx展开式中， 3 x的系数为_ 16已知函数 432 2fxxaxxb ，其中a，br，若函数 f x仅在0 x处有极 值， 则实数a的取值范围是_ _； 若4a ， 则函数 f x的所有极值点之和为_ 四四、解答题：本题共、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说。请在答题卡指定区域内作答。解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。明、证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) “初中数学靠练，高中数学靠悟”.总结反思自己已经成为数学学习中不可或缺的一部分，为 了了解总结反思对学生数学成绩的影响，某校随机抽取 200名学生，抽到不善于总结反思的 学生概率是 0.6. （1）完成2 2列联表（应适当写出计算过程） ； （2）试运用独立性检验的思想方法分析是否有99.9%的把握认为学生的学习成绩与善于总 结反思有关. 统计数据如下表所示： 4 不善于总结反思 善于总结反思 合计 学习成绩优秀 40 学习成绩一般 20 合计 200 参考公式： 2 2 () , ()()()() n adbc k ab cd ac bd 其中.na b cd 18. (本小题满分 12 分) 已知二项式 * 1 2 n xnn x 的展开式中第 2 项与第 3 项的二项式系数之比是 2：5， 按要求完成以下问题： （1）求n的值； （2）求展开式中常数项； （3）计算式子 06152433425160 6666666 2222222ccccccc的值. 19. (本小题满分 12 分) 2020 年全国数学奥赛试行改革：在高二一年中举行 5 次全区竞赛，学生如果其中 2 次成达 全区前 20 名即可进入省队培训，不用参加其余的竞赛，而每个学生最多也只能参加 5 次竞 赛.规定：若前 4 次竞赛成绩都没有达全区前 20 名，则第 5 次不能参加竞赛.假设某学生每 次成绩达全区前 20 名的概率都是 1 4 ，每次竞赛成绩达全区前 20 名与否互相独立. （1）求该学生进入省队的概率. （2） 如果该学生进入省队或参加完 5 次竞赛就结束， 记该学生参加竞赛的次数为， 求的 分布列及的数学期望. 5 20. (本小题满分 12 分) 已知函数 2 ( )lnf xxax （1）当2ae，求函数( )f x的极值； （2）若函数 2 ( )( )g xf x x 在1,2上是单调增函数，求实数a的取值范围 21. (本小题满分 12 分) 根据统计， 某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y（百千克） 与某种液体肥料每亩使用量x（千 克）之间的对应数据的散点图，如图所示. （1） 依据数据的散点图可以看出可用线性回归模型拟合y与x的关系， 请计算相关系数r并 加以说明（若| | 0.75r ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合） ； （2）求y关于x的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为 12 千克时，西红柿亩产量的 增加量y约为多少？ 附：相关系数公式 1 22 11 n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 1 2222 11 n ii i nn ii ii x ynxy xnxyny ， 参考数据：0.30.55，0.90.95. 6 回 归 方 程 ybxa 中 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为 ： 11 2 22 11 nn iii