福建省厦门市2020届高三数学毕业班3月线上质量检查试题（一）理

福建省厦门市2020届高三数学毕业班3月线上质量检查试题（一）理注意事项：1.答卷前，考生务必提前登入在线测试系统，核对个人信息。2.回答选择题时，采用在线选择作答的方式，考生直接在相应题号中选择对应的选项，无需在答题卡上填涂答案。3.回答非选择题时，采用在线拍照上传的方式，考生可自行打印答题卡进行作答；若无法打印的，可在a4白纸上按试题指定格式作答，作答区域大小尽可能与答题卡样式保持一致。答题完毕，请按操作手册拍照上传，注意拍摄画质清晰，不要多拍、漏拍。重复上传的以最后一次上传的图片结果为准。4.居家测试，请自觉遵守考试纪律，严禁将试卷外传。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数(i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为a.2 b.1 c.1 d.22.己知集合axn|2x16，bx|x24x30，则aba.4 b.0，4 c.0，1)(3，4 d.(，1)(3，43.随机变量n(，2)，若p(1)0.3，p(10)的焦点，且与c交于a，b两点，|ab|4，若ab的中点到y轴的距离为1，则p的值是a.1 b.2 c.3 d.45.斐波那契数列0，1，1，2，3，5，8，13，是意大利数学家列昂纳多斐波那契发明的。右图是一个与斐波那契数列有关的程序框图。若输出s的值为88，则判断框中应该填入a.i6? b.i8? c.i10? d.i12?6.两个非零向量a，b满足|ab|ab|2|b|，则向量ab与a的夹角为a. b. c. d.7.已知两条直线m，n，两个平面，m/，n，则下列正确的是a.若/，则mn b.若/，则m/c.若，则n/ d.若，则mn8.记数列an的前n项和为sn，sn2an1，则s20202a.220191 b.220201 c.2()2019 d.2()20209.函数f(x)的定义域为r，其导函数为f(x)，且yf(x1)为偶函数，则a.f(2)f() d.|f(2)|f(1)|10.在三棱锥abcd中，abbc，abbc，cdda，m，n分别是棱bc，cd的中点，以下三个结论：acbd；mn/平面abd；ad与bc一定不垂直，其中正确结论的序号是a. b. c. d.11.已知f1、f2是双曲线c：的左、右焦点，过f2且与c的渐近线平行的直线与c交于点p，pfpf，则c的离心率为a.2 b. c.2 d. 12.定义maxa，b，若函数f(x)maxx22，x4，数列an满足an1f(an)(nn*)，若an是等差数列，则a1的取值范围是a.2，1 b.(，32，)c.(，3u2，1 d.(，32，)2，1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.记等差数列an的前n项和为sn，若a2a86，则s9 。14.将2名教师，6名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和3名学生组成，不同的安排方案总数为 。15.已知函数f(x)sin(x)(0，|)图象的一个对称中心为(，0)，一条对称轴为x，且f(x)的最小正周期大于2，则 。16.函数f(x)lna|x|有两个零点，则a的取值范围是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c。已知bcosaccosb(ca)cosb。(1)求b的大小；(2)若d在bc边上，bd2dc2，abc的面积为3，求sincad。18.(12分)如图，三棱柱abca1b1c1中，bcbb1，bc1b1co，ao平面bb1c1c。(1)求证：abb1c；(2)若b1bc60，直线a1b1与平面bb1c1c所成的角为30，求二面角a1b1c1b的余弦值。19.(12分)某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识有奖竞赛活动，并对参加活动的男生、女生各随机抽取20人，统计答题成绩，分别制成如下频率分布直方图和茎叶图：(1)把成绩在80分以上(含80分)的同学称为“安全通”。根据以上数据，完成以下22列联表，并判断是否有95%的把握认为是否是“安全通”与性别有关；(2)以样本的频率估计总体的概率，现从该校随机抽取2男2女，设其中“安全通”的人数为x，求x的分布列与数学期望。附：；其中nabcd。参考数据：20.(12分)已知点a，b分别在x轴，y轴上运动，|ab|3，点p在线段ab上，且|bp|2|pa|。(1)求点p的轨迹的方程；(2)直线l与交于m，n两点，q(0，1)，若直线qm，qn的斜率之和为2，直线l是否恒过定点?若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由。21.(12分)已知函数f(x)aex2ex(a2)x(ar，e是自然对数的底数)。(1)讨论f(x)的单调性；(2)当x0时，f(x)(a2)cosx，求a的取值范围。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(为参数)。以坐