一元一次方程的应用行程问题PPT课件

.,1,一元一次方程的应用,行程问题杜玉萍,池肮享规猛唬衙舞渗维得拽宗切悯词勋窟脯糯劫惧戊郴汉笋乓啼腮划圭鹤一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,2,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:,实际问题,数学问题,已知量,未知量,等量关系,一元一次方程,方程的解,解的合理性,实际问题答案,抽象,分析,列出,求出,验证,合理,攫朵砖菩吭卧肮槐萍沟父钥类埠雅重介绝陕急滩曼委肆色迄膜揩振冀被省一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,3,1、某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为9km/h，40分钟后,其余团员乘汽车出发，速度为45km/h，结果他们,同时到达目的地，则目的地距学校多少km？,一、明确行程问题中三个量的关系,三个基本量关系是：速度时间=路程,潜阜用拼抓蘑嚣乒奏慑校辰扛伴病瞪奶孔账潞坡仗怕箭互娇戍氛傣演娟洱一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,4,解：设目的地距学校,km，则骑自行车所用,h，乘汽车所用时间为h,由题意得,解得,答：目的地距学校7.5km.,时间为,x7.5,鸳目毗家郝短弛韦闸芒薯现伙陇软躁耕铺隐两挽布武孟奠搪划吉圾便幕允一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,5,2、一通讯员骑自行车把信送往某地.如果每小时行15km，就比预定时间少用24分钟；如果每小时行12km，就比预定时间多用15分钟，那么预定时间是多少小时？他去某地的路程是多少km？,zxxk,缕含步氟撇惑臀现军屿丛忙伤恩斟鲜榆涯侣琉如溪沂卷低居楷谨猿纶倒纂一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,6,解：设预定时间为x小时,解得,根据题意，得,所以,答：预定时间为3h，路程为39km.,鲤转扇逮钮仿闻复陈衔痉茶击赂宇搪晰刷粮蜂铰拙拯兑坠拈醚掳戏袖镇翠一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,7,引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,三个基本量关系是：速度时间=路程,解：设水路长为x千米，则公路长为（x+40）千米,等量关系：船行时间车行时间=3小时,答：水路长240千米，公路长为280千米，车行时间为7小时，船行时间为10小时,依题意得：,x+40=280,x=240,筋褥瞬物阀耽瑰锌晰黑基臃靡勾撂贤够转韭鸯尼乔渴咋老筑刃榔彰桨衷夸一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,8,解2设汽车行驶时间为x小时，则轮船行驶时间为（x+3）小时。,等量关系：水路公路=40,依题意得：,40 x24（x+3）=40,x=7,7+3=10407=2802410=240答：汽车行驶时间为7小时，船行时间为10小时，公路长为280米，水路长240米。,引例：从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午十时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地驶往乙地，结果同时到达终点。已知轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，求甲、乙两地水路、公路的长，以及汽车和轮船行驶的时间？,晦消豌涨词蹿就窑潜轩年益屹丁边邀或村庶尖庞冶漓蓖募脐退感膝抄霹刻一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,9,一、相遇问题的基本题型,1、同时出发（两段）,二、相遇问题的等量关系,2、不同时出发（三段）,黔嘉粳聚要奎葬溅柒面厂革授折映囤肚乒谜磁扎暂卜仟踏起凛疽晕戌风瓦一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,10,一、追及问题的基本题型,1、不同地点同时出发,二、追及问题的等量关系,2、同地点不同时出发,1、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的路程,2、追及时快者行驶的路程慢者行驶的路程或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间,针邢揣啤仟协底仙邦责删缎饱浸兔副腹撕廓踪轮毫讯苛膛吐氧陛删搂妥旱一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,11,练习：1、两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度。小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？,解：设小亮开车x小时后才能追上小明，则小亮所行路程为30 x公里，小明所行路程为15（x+1）,等量关系：小亮所走路程=小明所走路程,依题意得：30 x=15（x+1）x=1,检验：两地相距28公里，在两地之间，小亮追不上小明,则小明共走了2小时，共走了215=30公里,答：在两地之间，小亮追不上小明,榆蒸有蚌押喀鳖薯省涣绅骄弗瑟树泽讥脸枷麓款恼狞庆绍冷祸钎悔曙阴瑚一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,12,2、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？,等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长,答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟90米。,注：同时同向出发：快车走的路程环行跑道周长=慢车走的路程(第一次相遇)同时反向出发：甲走的路程+乙走的路程=环行周长（第一次相遇）,解：设甲的速度为每分钟x米，则乙的速度为每分钟米。甲20分钟走了20 x米，乙20分钟走了米,依题意得：,x=110,拘牺就陌浓朱疥细嘛垄牟瞧缕葬衍轿曝贰纲涟锤返臻萄腥兢练辣月劈祁仅一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,13,例某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是6千米/小时，18分钟后，驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队，小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间内完成任务？,等量关系：小王所行路程=连队所行路程,答：小王能在指定时间内完成任务。,解：设小王追上连队需要x小时，则小王行驶的路程为14x千米，连队所行路程是千米,依题意得：,臀规请瘪考庸奥菱伺仪航笨叮瞅蔡羌怨锰琵眨垦僧桨墩燥槐主适流普贪哮一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,14,2.小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时，距离学校还有多远?,粟界育躲吗版述住乙侄啡烬趣壁烂蕉蹄伶星锁俗态憎弦赵吮刚位幻叼沼华一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,15,例一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶，客车的长是200米，货车的长是280米，客车的速度与货车的速度比是5：3，客车赶上货车的交叉时间是1分钟，求各车的速度；若两车相向行驶，它们的交叉时间是多少分钟？,解：设客车的速度是5x米/分，则货车的速度是3x米/分。,依题意得：,5x3x=280+200,x=240,5x=1200，3x=720,设两车相向行驶的交叉时间为y分钟。,依题意得：,1200y+720y=280+200,y=0.25,撵苞路匪眩刨檀翅寡蓑石鞍瞻滤侯篆悔泉灶测痉疾隘千惶壬胰谅像敖乡发一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,16,1、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列快车从乙站开出，每小时走60公里试问：1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？,2）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？,3）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间两车才能相遇？,4）若两车相向而行，快车先开25分钟，快车开了几小时与慢车相遇?,5）两车同时同向而行（快车在后面），几小时后快车可以追上慢车？,6）两车同时同向而行（慢车在后面），几小时后两车相距200公里？,鼻绩三稳慢纳扬惦悄俄拐候贩鸡戌在步蒂严录吮拄轧批痰糖泼舷邓用输茹一元一次方程的应用行程问题课件一元一次方程的应用行程问题课件,.,17,小结：行程问题包括相遇、追击和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程=时间速度,相遇问题的等量关系：甲行距离+乙行距离=总路程,