hh121-122充分条件与必要条件.ppt

高二数学选修1-1,1.1.2-1.1.3四种命题与四种命题间的相互关系,一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:,四种命题的真假性关系如下：1.两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2.两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系。,四种命题之间的关系,原命题若p则q,逆命题若q则p,否命题若p则q,逆否命题若q则p,互为逆否同真同假,互为逆否同真同假,3:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。(1)原命题：若则答:逆命题：若则否命题：若则逆否命题：若则,(2)原命题：若一个数是负数，则它的平方是0；逆命题：若一个数的平方是0，则它是负数；否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是0；逆否命题：若一个数的平方不是0，则它不是负数.,试判断上面命题的真假.,真命题,假命题,假命题,真命题,假,假,假,假,否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题。命题的否定是逻辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件。对于原命题:若p,则q有否命题:若p,则q。命题的否定:若p，则q。,例.命题：ABC中，若C90，则A、B都是锐角.命题的否命题是（），命题的否定是（）(A)ABC中，若C90，则A、B都不是锐角(B)ABC中，若C90，则A、B不都是锐角(C)ABC中，若C90，则A、B都不一定是锐角(D)ABC中，若C90，则A、B不都是锐角,否命题与命题的否定,不是,不都是,不大于,大于或等于,一个也没有,至少有两个,至多有（n-1)个,至少有（n+1)个,存在某x，不成立,存在某x，成立,不等于,某个,某些,下面是一些常见词语的否定,证明命题的方法,方法一：直接法，从命题的条件p出发，经推理直接得出结论p，证明其为真命题；,方法二：等价法，证明命题（若p，则q）的等价命题逆否命题（若q，则q）为真，则原命题也为真；,方法三：反证法，证明命题的否定（若p，则q）为假命题，从而间接地证明了命题（若p，则q）为真命题。,1.2充分条件与必要条件,1.2.1充分条件与必要条件,判断下列命题是真命题还是假命题：,（1）若，则；,（6）若，则；,（3）全等三角形的面积相等；,（4）对角线互相垂直的四边形是菱形；,（2）若，则；,（5）若方程有两个不等的实数解，则,真,假,真,假,假,真,两三角形全等两三角形面积相等,充分条件与必要条件：一般地，如果已知那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件,两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件,两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件,两三角形全等两三角形面积相等,例如：,练习：课本P101，2，3，4,课堂小结,（1）充分条件、必要条件的概念.,（2）判断“若p，则q”命题中，条件p是q的什么条件.,课后探讨：下列生活中名言名句的充要关系如何？（1）骄兵必败（2）有志者事竞成（3）名师出高徒（4）玉不琢，不成器,布置作业：P12页习题1.2A组第三题,1.2.2充要条件,2、四种命题及相互关系,1、命题：可以判断真假的陈述句可以写成：若p则q。,复习旧知,引入新课,回顾,q是p的充分条件，p是q的必要条件,思考？,练习：p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等,必要不充分,1设集合M=x|02的一个必要而不充分条件是_。3条件p：“直线l在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍”，条件q：“直线l的斜率为2”，则p是q的_条件。4的_条件。5设p、r都是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的