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解直角三角形及其应用（1）,桃江县高桥乡中学凌伟明,高飞的小鸟,一只小鸟从相距12米的小树顶端想要飞到大树顶端，小树高2米，大树高7米，你知道小鸟至少要飞多远吗？,解直角三角形及其应用（1）,学习目标：1.能利用直角三角形的边角关系，求解直角三角形.2.会利用解直角三角形解决实际问题.,（1）直角三角形的三边之间有什么关系？,如图4-23，在直角三角形ABC中，C=90，A，B，C的对边分别记作a，b，c.,（2）直角三角形的两锐角之间有什么关系？,A+B=90,（3）直角三角形的边和锐角之间有什么关系？,看谁记得最牢,“动手动脑找规律”,根据下列每一组条件，看能画出多少个直角三角形(全等的直角三角形算一个)？,无数个,一个,一个,一个,一个,从这些问题的结论，你能猜想出什么规律？,在直角三角形中，除直角以外的5个元素（3条边和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有一条边），就可以确定这个直角三角形,在直角三角形中，除直角外的5个元素(3条边和2个锐角)，只要知道其中的2个元素()，利用各种关系式，就可以求出其余的3个未知元素，这就叫作解直角三角形.,解直角三角形,至少有一条边,简称“知二得三”,在RtABC中，C=90，A=30，BC=5，则B=_，AB=_，AC=_,60,10,“我会填”,“乘胜显身手”例2.如图，在RtABC中，C=90，BC=8，求AC，AB,，x=-2（舍去）,“帮一帮”小鸟,一只小鸟从相距12米的小树顶端想要飞到大树顶端，小树高2米，大树高7米，你知道小鸟至少要飞多远吗？,7米,2米,12米,C,D,A,B,E,解：过点B作BEAD于E,由题意得：AE=ADBE=ADBC=72=5BE=CD=12,在RtAEB中AB=,（米）,通过这节课的学习，你有哪些收获？,“各抒己见谈收获”,1.解直角三角形的概念（知二得三）,2.根据题目所给条件，恰当运用关系式,3.通过作辅助线来构造直角三角形，从而解这个直角三角形。,4.如果只知道两边的比，那么它们的长度是不确定的，可以设每份为x，再根据比值表示边的长度,1在RtABC中，C=90，A=45,BC=3,则B=，AC=，AB=。,“沙场秋练兵”相信我是最棒的,45,45,3,2.如图所示，一棵树在一次地震中于离地面若干米处折断倒下，树顶落在离树根4米处，工人们测得树折断之后与地面的夹角为40，那么在折断之前小树高约米？（精确到整数位）（参考数据：sin400.6,cos400.7,tan400.8),9,3.如图，在A
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