自动控制原理 教育学习

第七章计算机控制系统7.1计算机控制系统概述,采用计算机的系统。代替模拟控制器，补偿（校正）装置，实现复杂控制。工业控制机，单片机，PLC，DSP。模拟信号：1）时间的连续函数；2）数值连续。数字信号：用数字表示的信号，有限个数。离散时间信号：在时间的离散点上有定义。,1,优质材料,模/数（A/D）转换数模（D/A）转换离散时间系统：系统中有离散时间信号。数字控制系统：系统中有数字信号。,2,优质材料,7.2A/D转换与采样定理7.2.1A/D转换,A/D转换：采样，量化，和编码。采样采样周期和频率,3,优质材料,量化：用有限字长的二进制数近似模拟信号。量化单位：机内数最低位代表的数值。N位二进制数，误差为q/2。字长长，位数多，误差小。编码：将量化后的数变成二进制数码。如，原码，补码等。,4,优质材料,7.2.2采样定理,任一信号可由正弦信号叠加而成，这些正弦信号的幅值与频率的关系就是频谱。采样（Shannon）定理连续有限频谱，由采样信号得到原连续信号的必要条件：对于最高频率信号，一周期至少采两次。,5,优质材料,采样信号的频谱平移得到,6,优质材料,7.2.3采样周期的选择,采样周期小，频率高，信息损失小，但计算量大。采样周期长，频率低，信息损失大，甚至不稳定。可反复试验。经验公式,7,优质材料,7.3D/A转换,数字信号变成连续模拟信号，包括解码与保持。解码：数字变成对应值的电压或电流。保持：求采样时刻之间的值，离散时间信号变成连续信号。零阶保持器将采样值保持一个周期。,8,优质材料,零阶保持器单位冲激响应、传函与频率特性,9,优质材料,7.4Z变换7.4.1Z变换,离散信号的拉氏变换,10,优质材料,1.级数求和法例7-4-1求Z1(t)。解,11,优质材料,例7-4-2求解,12,优质材料,例7-4-3求解,13,优质材料,2.部分分式法x(t)X(s)部分分式之和查表X(z)例7-4-4解,14,优质材料,3.留数计算法,15,优质材料,例7-4-5解,16,优质材料,例7-4-6解,17,优质材料,7.4.2z变换的基本定理,1.线性定理2.实数位移（平移）定理3.初值定理,18,优质材料,4.终值定理(z-1)X(z)极点全在单位圆内，5.卷积定理,19,优质材料,7.4.3z反变换,1.长除法,20,优质材料,例7-4-7,21,优质材料,2.部分分式法,22,优质材料,23,优质材料,3.留数计算法X(z)不相等的极点数为l，为重极点的重复个数。,24,优质材料,25,优质材料,7.5z传递函数7.5.1z传递函数的概念,z传递函数，脉冲传递函数：零初始条件下，输出量的离散信号的z变换与输入量的离散信号的z变换之比。,26,优质材料,7.5.2串联环节的z传递函数,1.串联环节间无采样开关,27,优质材料,2.串联环节间有同步采样开关,28,优质材料,3.环节与零阶保持器串联,29,优质材料,30,优质材料,7.5.3线性离散系统的z传递函数,图示开环z传递函数,31,优质材料,32,优质材料,33,优质材料,34,优质材料,求z传递函数和z变换时的几个结论。1）由于采样开关位置不同，闭环和开环的z传递函数之间没有固定关系。具体问题具体分析。2）输出信号是连续信号时，可加虚拟开关。3）离散拉氏变换可提到z变换符号外。4）输入信号未经采样就输入到连续环节，则求不出闭环z传递函数，只能求出输出的z变换式。,35,优质材料,7.6线性离散系统的稳定性7.6.1s平面到z平面的映射关系,设T为采样周期。,36,优质材料,S平面左半部:S平面右半部:S平面稳定区，左半平面。z平面稳定区，单位圆内。,37,优质材料,7.6.2线性离散系统稳定的充要条件,全部特征根在单位圆内。有根在单位圆外，不稳定。,38,优质材料,7.6.3劳思稳定判据,采用w变换，z平面单位圆映射为w平面左半部，再用劳思判据。,39,优质材料,40,优质材料,例7-6-3T=0.5s,T=1s,求k的临界值。,41,优质材料,42,优质材料,7.7线性离散系统的稳定分析7.7.1极点在z平面上的分布与瞬态响应,闭环极点决定瞬态响应各分量的类型。,43,优质材料,44,优质材料,45,优质材料,7.7.2线性离散系统的时间响应,采样时刻的值。,46,优质材料,7.7.3线性离散系统的稳态误差,1.稳态误差与稳态误差终值误差：稳态误差:误差信号的稳态分量,47,优质材料,2.稳态误差系数开环z传递函数中z=1的开环极点个数是系统的型别数v。,48,优质材料,1)单位阶跃响应的稳态误差终值单位阶跃响应的稳态误差终值，0型系统是有限数值，1型及以上系统是0。,49,优质材料,2)单位斜坡响应的稳态误差终值单位斜坡响应的稳态误差终值，0型系统为无穷大,1型系统是有限数值，2型及以上系统是0。,50,优质材料,3)单位加速度响应的稳态误差终值单位加速度响应的稳态误差终值，0型和1型系统为无穷大，2型系统是有限数值。,51,优质材料,3.动态误差系数求误差的时间函数。,52,优质材料,53,优质材料,54,优质材料,7.8数字控制器的模拟化设计,步骤1）对于连续系统，设计补偿环节D(s)。零阶保持器可以加到对象中。2）对连续补偿环节离散化，D(s)D(z)。3）校核性能指标。4）将D(z)变成差分方程。,55,优质材料,7.8.1模拟补偿装置的离散化方法,1.带有虚拟零阶保持器的z变换D(z)与D(s)的阶跃响应相同，又称阶跃响应不变法。,56,优质材料,2.差分法,57,优质材料,3.根匹配法1)s平面的零极点与z平面对应。2)放大系数由其它特性（如终值相等）确定。,58,优质材料,59,优质材料,4.双线性变换法几何意义，用梯形面积代替积分。常用的方法。,60,优质材料,7.8.2模拟化设计